【正文】 把式（45）帶入上式，就可以找到任意A點的切向應(yīng)力公式： (48)為了找到中性點0的位置，需要確定的大小。由于分離指間的徑向槽在根部處變寬，因此應(yīng)把分離指看作兩段變截面梁組成。 %r為膜片彈簧小端半徑H=。 膜片彈簧CAE分析有限元法是從變分法發(fā)展而來，為了求解微分方程所用的一種數(shù)值計算方法，方法主要使用計算機，采用分塊近似的原理，從而逼近整體，這樣就可以用來求解一些物理問題。（2） 計算方法通用，應(yīng)用范圍廣。這種用于描述單元內(nèi)位移的簡單函數(shù)稱為位移函數(shù)，又稱為位移模式。集成所遵循的原則是各相鄰單元在共同節(jié)點處有相同的位移。 （2）根據(jù)分析對象和目的，確定有限元網(wǎng)格劃分方案（單元類型的選擇、單元的密度和數(shù)量）和裝配方案（連接關(guān)系類型和位置），建立有限元分析的計算模型。 （2）Hyperview Hyperview及其集成的HyerGraph模塊是通用的CAE后處理環(huán)境，為CAE和試驗結(jié)果的專業(yè)后處理提供支持。4）高度集成的制造工藝仿真解決方案 （1）HyperForm 是鈑金沖壓成形仿真工具，可實現(xiàn)一步法和多步法求解。在融合最新開發(fā)的線性和隱式非線性求解功能后，它又創(chuàng)造了新的價值。通過修改PSHELL的選項二維單元也可以用于模擬厚板。此外，模型的一些幾何信息在導(dǎo)入時可能會出錯，如導(dǎo)入曲面數(shù)據(jù)時可能會存在縫隙、重疊、邊界錯位等缺陷，導(dǎo)致單元質(zhì)量不高，求解精度差。有限元分析的思想就是利用一個離散結(jié)構(gòu)的近似力學(xué)模型來代替原有的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，離散后的結(jié)構(gòu)僅在節(jié)點連接，通過節(jié)點施加載荷和約束，并且依靠節(jié)點進行力的傳遞。其中Automesh功能實現(xiàn)基于幾何表面的二維網(wǎng)格的自動劃分，通過交互方式可以方便地控制網(wǎng)格劃分的參數(shù)，得到質(zhì)量較高的網(wǎng)格。Hypermesh中單元連續(xù)性檢查包括2D單元中不連續(xù)自由邊的查找和處理以及3D單元中不連續(xù)自由面的查找和處理。（2）作用在膜片彈簧上的載荷均勻分布在內(nèi)外圓周上；（3）彈簧變形時，膜片彈簧和各支撐面之間的滑動摩擦不計。 （3）進一步研究Hyperworks中非線性分析部分，模擬出膜片彈簧特性曲線后段部分。參考文獻[l] [M]、北京:人民交通出版社,2007.[2] 肖生發(fā)主編. 汽車構(gòu)造[M]. 北京：中國林業(yè)出版社、北京大學(xué)出版社， .[3] 王望予主編. 汽車設(shè)計（第四版）[M]. 北京：機械工業(yè)出版社， .[4] 徐石安,[M].北京:清華大學(xué)出版社,.[5] 劉鴻文主編. 材料力學(xué)（第四版）[M]. 北京：高等教育出版社， .[6] 馬迅編著. 有限元法基礎(chǔ)與應(yīng)用（第二版）[M]. 湖北汽車工業(yè)學(xué)院汽車工程系， .[7] 張勝蘭、[M].北京：機械工業(yè)出版社，.[8] （第二版）[M].北京：電子工業(yè)出版社，.[9] [M].北京：機械工業(yè)出版社，.[l0] [J].機電技術(shù),2005(l):37兩位張老師不僅在學(xué)術(shù)上對我進行指導(dǎo)，還在生活中和思想上對我進行關(guān)心，他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度，淵博的知識，良師的風(fēng)范都給我留下了深刻的影響，我在今后工作中如果取得了一定的成果，都是和兩位老師分不開的，在這里，向他們致以誠摯的感謝。傳統(tǒng)的AL法作出了很多假設(shè)，而且沒有考慮分離指對其特性的影響，有限元分析建?？紤]了分離指的影響，實際有限元模型也不是完全正確無誤的，例如，有限元方法中邊界條件與載荷的施加與實際情況有差異，由于膜片彈簧內(nèi)外支撐半徑是一個準(zhǔn)確值，而劃分單元時將節(jié)點準(zhǔn)確定位有一定困難，所以約束與載荷施加有一定誤差。模型如下：圖57 分離狀態(tài)膜片彈簧邊界條件7）求解及后處理在Hypermesh中，大部分求解器（NASTRAN、ABAQUS、LSDYNA3D、PAMCRASH、ANSYS、RADIOSS、OPTISTRCT和MARC）輸入文件的相關(guān)格式信息可以用信息卡片的形式查看與編輯，并通過信息卡片進行傳遞。 膜片彈簧由于是薄板結(jié)構(gòu)，故可以先抽中面，用殼單元劃分，如下：圖54 膜片彈簧網(wǎng)格劃分 4）網(wǎng)格質(zhì)量檢查通常，使用自動或半自動方法劃分的網(wǎng)格模型還不能立即用于分析。通常，當(dāng)一個方向的尺寸遠(yuǎn)大于其他兩個方向的尺寸時，可以將其處理為一維單元；同時，一維單元也用于構(gòu)件的連接，如用一維單元模擬焊接和螺栓連接。 （2）抽取中面（MidSurface）。 膜片彈簧有限元分析 1）膜片彈簧三維模型的導(dǎo)入 2）將幾何模型導(dǎo)入Hypermesh中首先進行幾何清理，Hyperworks的幾何模型一般多從Pro/E、UG、CATIA等三維CAD軟件導(dǎo)入。1）零維單元CELAS用于定義彈簧單元，CDAMP用于定義標(biāo)量阻尼單元，CMASS用于定義質(zhì)量點2）一維單元CBEAM用于定義梁單元、CBAR簡單梁單元、CBUSH通用彈簧阻尼單元、CGAP間隙單元，支持軸向和摩擦載荷，CROD桿單元，支持軸向力和扭矩。 （5）Friction Stir Welding 提供模擬摩擦激光焊接的解決方案 5）流程自動化和數(shù)據(jù)管理系統(tǒng) （1）HyperWorks Process Manager 是標(biāo)準(zhǔn)化流程的執(zhí)行工具，它將工程師的專業(yè)知識轉(zhuǎn)化成企業(yè)的流程并進行固化。 3）先進的標(biāo)準(zhǔn)求解器技術(shù) （1）Optistruct/Analysis 是有限元分析求解器，具有快速而精確的特點，能實現(xiàn)從線性靜態(tài)到頻率響應(yīng)分析的求解功能。 3）后處理 是對計算機輸出的結(jié)果（包括各種應(yīng)力、位移或振型等）進行必要的處理并按一定的方式（如等應(yīng)力線、變形圖、振型圖等）顯示或打印出來，以便對分析對象的性能或設(shè)計的合理性進行分析、評估，從而作出相應(yīng)的改進或優(yōu)化。只要在整體平衡方程中引入必要的邊界約束條件，整體平衡方程才能求解。但是，對于實際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊界傳遞到另一個單元中去的。同時，有限元法的單元可以通過插值函數(shù)的階次來提高有限元解的精度。有限元法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已成為一種使用非常廣泛的數(shù)值計算的方法，它具有鮮明的特點，具體表現(xiàn)在以下方面。 %l為支撐圈與膜片彈簧作用半徑P1=(pi*E*h*x1/(6*(1b^2)))*log10(R/r)/((Ll)^2).*((Hx1*((Rr)/(Ll))).*(H(x1/2)*(Rr)/(Ll))+h^2)。 %x1為膜片彈簧大端變形E=*10^5。沿半徑L的半圓周上作用的外力對軸線之矩為積分后得 沿半徑的半圓周上作用的外力對軸線之矩為積分后得 由于和的方向相反，故總的外力矩為 == （410）全部內(nèi)力對軸線之矩為把有關(guān)公式帶入并取積分限，近似得積分后得 (411)根據(jù)平衡條件 =故得 （412）鑒于彈簧受載后沿大端受載方向的變形和角變形有一定的關(guān)系，近似地可認(rèn)為 = （413）膜片彈簧的起始底角可近似認(rèn)為 （414）把式（49）、式（413）、式（414）帶入（412），化簡后得實際上膜片彈簧最常見的尺寸比例關(guān)系為 12可認(rèn)為 （415）這樣就得到膜片彈簧的第一個計算公式即 當(dāng)外力沿膜片彈簧小端的圓周上作用時，如果要求得到大端的變形，及的關(guān)系式，則可用與前面相同的方法，因為===這樣就可得到膜片彈簧變形的第2個計算公式： 圖44 膜片彈簧小端變形 前面說過，沿膜片彈簧小端半徑為人的圓周上作用有力時，該處的變形為 ，和的關(guān)系可通過角變形推導(dǎo)出來。令A(yù)點的坐標(biāo)為（x，y），那么有圖41可知： （42） （43）式中，為中性點O的半徑。αH/（Rr）。 （2）操縱輕便 當(dāng)分離離合器時，分離軸承進一步壓緊兩種彈簧，由圖28看出，兩種彈簧都被壓縮，壓縮的大小都為，使膜片彈簧壓縮這么多，需要的力的大小為，比螺旋彈簧要