泰勒公式的若干問題研究畢業(yè)論文-文庫吧在線文庫
【正文】 [,]xab??，()f?0f?0()fx???2200()!fx?+? 00()!nnfx??()Rx其中 。 010()()fxfx????2.若將 代替 式中的 ，則產(chǎn)生誤差記為 。2?0x由 和 式得 ，(.4).512()!Kf???。(1)10(!nnnRf???0從整體推導過程可知，函數(shù) 在 的某鄰域內(nèi)必須具有 至 階導數(shù)才行。首先看一個具體的例子。()n???把以上各導數(shù)代入() 式中，有濟南大學畢業(yè)論文 11 12 32(1)())()()()!!nn nn nfxzyzyxzzyxz?? ???????,12()n n?? ?若 ，有 。0l???1na??濟南大學畢業(yè)論文 12 例 判定級數(shù) ( )的斂散性。濟南大學畢業(yè)論文 13 泰勒公式在判斷函數(shù)凹凸性的應用例 若 二次可微，且 ，證明不等式()fx()0fx? 。 當區(qū)間長度趨于零時的“中間點”的漸近性濟南大學畢業(yè)論文 15 首先我們討論區(qū)間長度趨于零時的情況。li()xf?? 引理 [6] 設 在 有 階連續(xù)導數(shù)且 ，則?[,anlim()nxA??????1)當 時， ；A0?()limix?????2)當 時， ；()i濟南大學畢業(yè)論文 16 3) 。定理 [1] 設 在[ 有 階連續(xù)導數(shù)，則對于任意 ，必存在()f,)an(,)xa???，使(,)ax??2022()(!fxffx????????? 1100()!nnf??。??若 ，則由引理 ，有 ，從而 )i0??()11limlinxxfA?????????。(=li 0nxf????()lim[]0nxfxAB????????令 ，則 與 應用泰勒中值定()()!nAfa??()10()!knkfapx???()?f理可取到相同的中間點 .事實上，對于 。 泰勒級數(shù)與泰勒公式的區(qū)別 首先我們討論泰勒公式與泰勒級數(shù)的區(qū)別。? n? 201nyaxax???? ?例 求方程 ，滿足 的特解。(34)0(1)34!kkf????0,12k?而 在 處的其他各階導數(shù)為零。在畢業(yè)論文的完成過程中,我的指導老師徐老師以治學嚴謹, 嚴格要求給了我深刻的印象,、定題開始，到論文任務書和開題報告,再到最后論文的反復修改、潤色，徐老師始終認真負責地給予我深刻而細致地指導，耐心的為我解答論文寫作過程中遇到的種種問題,幫助我開拓研究思路，正是徐老師的無私幫助與耐心講解，她利用緊張忙碌的教學任務之余,
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