高中數(shù)學知識點總結(jié)新課標大綱版資料-文庫吧在線文庫
【正文】 斜率；在雙曲線中,以為中點的弦所 在直線斜率；在拋物線中,以為中點的弦所在直線的斜率.： ⑴直接法：直接通過建立、之間的關(guān)系，構(gòu)成,是求軌跡的最基本的方法. ⑵待定系數(shù)法：可先根據(jù)條件設(shè)所求曲線的方程,再由條件確定其待定系數(shù),代回所列的方程即可. ⑶代入法(相關(guān)點法或轉(zhuǎn)移法). ⑷定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某已知曲線的定義,則可由曲線的定義直接寫出方程. ⑸交軌法(參數(shù)法)：當動點坐標之間的關(guān)系不易直接找到,也沒有相關(guān)動點可用時,可考慮 將、均用一中間變量(參數(shù))表示,得參數(shù)方程,再消去參數(shù)得普通方程.： ⑴； ⑵給出與相交,等于已知過的中點； ⑶給出,等于已知是的中點。偶次根式被開方數(shù)非負。⑥相同元素分組可采用隔板法（適用與指標分配，每部分至 少有一個）；⑦先選后排,先分再排(注意等分分組問題)；⑧涂色問題(先分步考慮至某一步時再分 類).⑨分組問題：要注意區(qū)分是平均分組還是非平均分組,平均分成組問題別忘除以.：；即；；： ⑴掌握二項展開式的通項：； ⑵注意第r＋1項二項式系數(shù)與第r＋1項系數(shù)的區(qū)別.：⑴與首末兩端等距離的二項式系數(shù)相等；⑵若為偶數(shù),中間一項 (第項)的二項式系數(shù)最大；若為奇數(shù),中間兩項(第和項)的二項式系數(shù)最大. ⑶；.：近似計算、整除問題、結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式、用賦值法求展開式 的某些項的系數(shù)的和如展開式的各項系數(shù)和為,奇數(shù)項系數(shù)和為 ,偶數(shù)項的系數(shù)和為.：⑴； ⑵互斥事件有一個發(fā)生的概率公式為： ；⑶相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式為；⑷獨立重復試驗 概率公式；⑸如果事件與互斥，那么事件與、與及事件 與也都是互斥事件；⑹如果事件、相互獨立，那么事件、至少有一個不發(fā)生 的概率是；（6）如果事件與相互獨立，那么事件與至少有 一個發(fā)生的概率是.,離散型隨機變量的定義,能夠?qū)懗鲭x散型隨機變量的分布列,由概率的性質(zhì)可 知,任意離散型隨機變量的分布列都具有下述兩個性質(zhì)：⑴；⑵.),記.…………： ⑴期望值. ⑵方差. ⑶標準差；. ⑷若(二項分布),則, . ⑸若(幾何分布),則,.：⑴簡單隨機抽樣(包括抽簽法和隨機數(shù)表法)；⑵(理)系統(tǒng)抽樣,也叫等距 抽樣；⑶分層抽樣(按比例抽樣), ,“每次抽取時的各個個體被抽到的概率相等”.如從 含有個個體的總體中,采用隨機抽樣法,抽取個個體,則每個個體第一次被抽到的概率為 ,第二次被抽到的概率為,…,故每個個體被抽到的概率為,即每個個體入樣的概率為.：用樣本估計總體，是研究統(tǒng)計問題的一個基本思想方法,一般地,樣本容量越大, 這種估計就越精確,要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖；⑴學會用樣本平均數(shù) 去估計總體平均數(shù)；⑵會用樣本方差 去估計總體方差及總體標準差；⑶學會用修正的 樣本方差去估計總體方差,會用去估計.：,式中是參數(shù),分別表示總體的平均 數(shù)與標準差；：⑴曲線在時處于最高點,由這一點向左、向右兩邊延伸時,曲線逐漸降 低；⑵曲線的對稱軸位置由確定；曲線的形狀由確定,越大,曲線越矮胖；反過來曲線越高瘦. ⑶曲線在軸上方，并且關(guān)于直線x= 對稱；,可由變 換而得,于是有.：⑴提出統(tǒng)計假設(shè)，確定隨機變量服從正態(tài)分布；⑵確定一 次試驗中的取值是否落入范圍；⑶作出推斷：如果,接受統(tǒng) 計假設(shè)；如果,由于這是小概率事件,就拒絕假設(shè).(注意步驟,兩步缺一不可).：⑴掌握數(shù)列極限的運算法則,注意其適用條件：一是數(shù)列,的極限都存在；二 是僅適用于有限個數(shù)列的和、差、積、商,對于無限個數(shù)列的和(或積),應(yīng)先求和(或積),再求極限. ⑵常用的幾個數(shù)列極限：(為常數(shù))；,(,為常數(shù)). ⑶無窮遞縮等比數(shù)列各項和公式().： ⑴當趨向于無窮大時，函數(shù)的極限為. ⑵當時函數(shù)的極限為.⑶掌握函數(shù)極限的四則運算法則.：⑴如果對函數(shù)在點處及其附近有定義,且有,就 說函數(shù)在點處連續(xù)；⑵若與都在點處連續(xù)，則, 也在點處連續(xù)；⑶若在點處連續(xù),且在處連續(xù),則復合 函數(shù)在點處也連續(xù).：在點處的導數(shù)記作.：如果函數(shù)在點處可導,那么函數(shù)在點處連續(xù),但是 在點處連續(xù)卻不一定可導.,則的曲線在該點處必有切線, 的曲線在點處有切線,但不可導.：曲線在點處切線的斜率, 即曲線在點處的切線的斜率是,切線方程為.:(為常數(shù))；.；； ；；.：；；.：.： (1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導,如果,那么為增 函數(shù)；如果,那么為減函數(shù)；如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有,那么為常數(shù)； (2)求可導函數(shù)極值的步驟：①求導數(shù)；②求方程的根；③檢驗在方程 根的左右的符號，如果左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得最大值；如果左負 右正,那么函數(shù)在這個根處取得最小值； (3)求可導函數(shù)最大值與最小值的步驟：①求在內(nèi)的極值；②將在各極值點 點的極值與、比較,其中最大的一個為最大值,最小的一個為最小值.、實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、模的概念和復數(shù)的幾何表示.：⑴且；⑵復數(shù)是 實數(shù)的條件：①；②；③.: ①是純虛數(shù)且； ②是純虛數(shù) ；③是純虛數(shù).4.⑴復數(shù)的代數(shù)形式：；⑵復數(shù)的加、減、乘、除運算按以下法則進行：設(shè), ,則, .：
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