【正文】 角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【專題】幾何圖形問題．【分析】①根據(jù)已知得出△OBF≌△CBF，可求得△OBF與△CBF關于直線BF對稱，進而求得FB⊥OC，OM=CM；②因為△EOB≌△FOB≌△FCB，故△EOB不會全等于△CBM．③先證得∠ABO=∠OBF=30176。．故答案為：105176?！螩=60176。2015年黑龍江省綏化八中中考數(shù)學一模試卷　一、填空題1．﹣2的相反數(shù)是　　　　　　．2．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是　　　　　　．3．如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點，BD，CE交于點O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補充的條件是　　　　　　．4．三張撲克牌中只有一張方片，三位同學依次抽取，第一位同學抽到方片的概率為　　　　　?。?．化簡﹣的結果是　　　　　?。?．一個扇形的弧長是20cm，半徑為5cm，則這個扇形的面積是　　　　　?。?．如圖，AB∥CD，E是CD上的一點，BE，CF交于點F．若∠B=45176。則∠BFC=　105176。．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．　8．某體育用品商店銷售一件體育器材，標價為500元，按標價的8折銷售仍可獲利120元，則這種器材每件標價比進價多　220　元．【考點】一元一次方程的應用．【分析】設這種器材的成本價為x元，根據(jù)標價=x+120列出方程，解方程就可以求出這件上衣的成本價．【解答】解：設這種器材的成本價為x元，依題意得：500=120+x，解得：x=280．則：500﹣280=220．故答案為：220．【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決生活中實際問題的能力．　9．分解因式a3﹣6a2+9a=　a（a﹣3）2?。究键c】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2177。再證得OE=OF，進而證得OB⊥EF，因為BD、EF互相平分，即可證得四邊形EBFD是菱形；④根據(jù)三角函數(shù)求得MB=，OF=，根據(jù)OE=OF即可求得MB：OE=3：2．【解答】解：連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD互相平分，∵O為AC中點，∴BD也過O點，∴OB=OC，∵∠COB=60176。+（π﹣1）0﹣（﹣）﹣1．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．【解答】解：原式=3﹣2+1+2=3﹣+3=3+．【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則是解答此題的關鍵．　20．某校240名學生參加“獻愛心”義務捐款活動．要求每人捐4﹣7元，（捐款數(shù)為整數(shù)），活動結束后隨機抽查了20名學生每人的捐款數(shù)，并分為4類：A類4元，B類5元，C類6元，D類7元，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）補全條形圖；（2）寫出這20名學生每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計這240名學生共捐款多少元．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）利用20減去其它組的人數(shù)即可求得D組的人數(shù)，從而補全直方圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用加權平均數(shù)公式求得抽查的20人的捐款數(shù)，乘以240即可求解．【解答】解：（1）D類的人數(shù)是：20﹣4﹣8﹣6=2，；（2）眾數(shù)是5元，中位數(shù)是5元； （3）240名學生共捐款數(shù)是：240（44+58+66+72）=1272（元）．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．　21．如圖，方格紙中每個小格的邊長均為1，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．（1）點A的坐標是?。?，8）　，點C的坐標是?。?，6）　；（2）以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后的到的△A1B1C1與△ABC對應邊的比為1：2請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的面積為　　．【考點】作圖位似變換．【專題】計算題．【分析】（1）利用點的坐標的表示方法求解；（2）先根據(jù)以原點為位似中心的位似圖形對應點的坐標的關系寫出A1（1，4），B1（0，3），C1（3，3），再描點得到△A1B1C1，然后根據(jù)面積公式計算△A1B1C1的面積．【解答】解：（1）A（2，8），C（6，6）；（2）∵以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后的到的△A1B1C1與△ABC對應邊的比為1：2，∴A1（1，4），B1（0，3），C1（3，3），如圖，S△A1B1C1=31=．故答案為（2，8），（6，6）；．【點評】本題考查了作圖﹣位似變換：先確定位似中心，再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點，接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點，然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．記住以原點為位似中心的位似圖形對應點的坐標的關系．　22．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，連接PB，PD分別交CD于M，交AB于點N，且CM=BM，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=5，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．【考點】圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形．【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出∠P=∠C，然后根據(jù)平行線的判定定理即可得到結論；（2）連接AC，根據(jù)垂徑定理及圓周角定理得到∠P=∠A，∠ACB=90176?！鄐inA==，即=，解得：AB=，即⊙O的直徑為．【點評】本題考查了圓的綜合題：在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角為直角；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的?。贿\用相似三角形的判定與性質(zhì)證明線段之間的關系；運用正弦的定義進行幾何計算．　23．甲乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地如圖、線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系；折線BCD表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多遠？（2）求線段CD對應的函數(shù)解析式；（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求貨車從甲地出發(fā)多長時間再與轎車相遇？（）【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千米/時，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：300﹣270=30千米；（2）設CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b，將C（，80），D（，300）兩點的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求解；（3）設貨車從甲地出發(fā)x小時后再與轎車相遇，根據(jù)轎車（x﹣）小時行駛的路程+貨車x小時行駛的路程=300千米列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）根據(jù)圖象信息