【正文】 數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、特殊角的三角函數(shù)值、數(shù)的開方法則是解答此題的關(guān)鍵．　20．某校240名學生參加“獻愛心”義務(wù)捐款活動．要求每人捐4﹣7元，（捐款數(shù)為整數(shù)），活動結(jié)束后隨機抽查了20名學生每人的捐款數(shù)，并分為4類：A類4元，B類5元，C類6元，D類7元，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）補全條形圖；（2）寫出這20名學生每人捐款數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計這240名學生共捐款多少元．【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）利用20減去其它組的人數(shù)即可求得D組的人數(shù)，從而補全直方圖；（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（3）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得抽查的20人的捐款數(shù)，乘以240即可求解．【解答】解：（1）D類的人數(shù)是：20﹣4﹣8﹣6=2，；（2）眾數(shù)是5元，中位數(shù)是5元； （3）240名學生共捐款數(shù)是：240（44+58+66+72）=1272（元）．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．　21．如圖，方格紙中每個小格的邊長均為1，△ABC的頂點都在格點上，建立平面直角坐標系．（1）點A的坐標是?。?，8）　，點C的坐標是?。?，6）??；（2）以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后的到的△A1B1C1與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的面積為　?。究键c】作圖位似變換．【專題】計算題．【分析】（1）利用點的坐標的表示方法求解；（2）先根據(jù)以原點為位似中心的位似圖形對應(yīng)點的坐標的關(guān)系寫出A1（1，4），B1（0，3），C1（3，3），再描點得到△A1B1C1，然后根據(jù)面積公式計算△A1B1C1的面積．【解答】解：（1）A（2，8），C（6，6）；（2）∵以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后的到的△A1B1C1與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2，∴A1（1，4），B1（0，3），C1（3，3），如圖，S△A1B1C1=31=．故答案為（2，8），（6，6）；．【點評】本題考查了作圖﹣位似變換：先確定位似中心，再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點，接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點，然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．記住以原點為位似中心的位似圖形對應(yīng)點的坐標的關(guān)系．　22．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，連接PB，PD分別交CD于M，交AB于點N，且CM=BM，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=5，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．【考點】圓周角定理；垂徑定理；解直角三角形．【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出∠P=∠C，然后根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接AC，根據(jù)垂徑定理及圓周角定理得到∠P=∠A，∠ACB=90176?！螼BF=30176?！摺鱋BF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30176。在△OBF與△CBF中∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對稱，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正確，∵∠OBC=60176。再證得OE=OF，進而證得OB⊥EF，因為BD、EF互相平分，即可證得四邊形EBFD是菱形；④根據(jù)三角函數(shù)求得MB=，OF=，根據(jù)OE=OF即可求得MB：OE=3：2．【解答】解：連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD互相平分，∵O為AC中點，∴BD也過O點，∴OB=OC，∵∠COB=60176。a2=a6﹣2=a4，故C選項錯誤；D、a2?a3=a2+3=a5，故D選項正確．故選：D．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．　13．下列圖形，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．　14．分式方程：﹣=0的解是（　?。〢．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=2或x=1【考點】解分式方程．【專題】計算題．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：﹣3﹣2x+5=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故選C【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．　15．一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為（　?。〢．3 B．4 C．5 D．6【考點】由三視圖判斷幾何體．【專題】壓軸題．【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【解答】解：由題中所給出的主視圖知物體共兩列，且左側(cè)一列高一層，右側(cè)一列最高兩層；由俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個小正方體，而右側(cè)可能是一行單層一行兩層，也可能兩行都是兩層．所以圖中的小正方體最少4塊，最多5塊．故選B．【點評】本題主要考查三視圖的相關(guān)知識：主視圖主要確定物體的長和高，左視圖確定物體的寬和高，俯視圖確定物體的長和寬．　16．在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜x2＜0時，有y1＜y2，則m的取值范圍是（　?。〢．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】根據(jù)當x1＜x2＜0時，有y1＜y2，可得雙曲線在第二象限，k＜0，列出方程求解即可．【解答】解：根據(jù)題意，1﹣2m＜0，解得m＞．故選D．【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，較為簡單．　17．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）a＞0；（3）b＞0；（4）c＞0，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點，可得△＞0，即b2﹣4ac＞0，據(jù)此判斷即可．（2）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，可得a＞0，據(jù)此判斷即可．（3）根據(jù)對稱軸在y軸的右邊，可得﹣，再根據(jù)a＞0，可得b＜0，據(jù)此判斷即可．（4）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，可得c＜0，