均值—方差證券資產(chǎn)組合理論-文庫吧在線文庫
【正文】 分析家建議，僅僅用證券收益分布的二個特征值尚不足以準確地反映收益的隨機變化性，還必須再增加一個特征值“偏斜度”來作出補充。 收益率偏離均值越厲害 ， 也就是標準差越大 ， 它表示證券收益的變化越厲害 ， 風險也越大 。 第 i種證券收益的期望收益為： ???Mjijiji PRR1對證券投資者來說 ， 僅知道某種證券期望收益尚不足以對該證券有足夠的把握 ， 我們還必須知道收益率的離散程度 ， 即要知道各收益率偏離期望值的情況 。協(xié)方差反映了該兩證券收益變動之間的聯(lián)系， σ120表示兩證券收益同方向變化，σ120表示兩證券收益反方向文化， σ12=0表示他們互相獨立。 若偏斜度被接受，則我們在前面討論的證券組合“問題”就將在一個三維空間中表達出來。如上例中的 ρ=，ρ=1時的情況。 這一結(jié)論 ， 不僅適用于任意兩個單個證券之組合體特征 ， 也可以推廣到以任意兩個組合體所組成的組合的可能性曲線的特征 。因此，雖然 XB值變化范圍擴大，然 XA+XB=1約束條件仍必須滿足。若我們?nèi)我膺x定兩個 RF值： RF′和 RF″， 則可以從上面一般方程組中得到相應(yīng)的 Zi′和 Zi″值 。 表 A、 B、 C三家公司股票收益的特征值 R ?R?R ?A B C ρAB= ρAC=0.2 14% 6% 8% 3% 20% 15% ρBC= 假設(shè)無風險借貸利率均為 5% 簡化后解方程組得： Z1=14/63， Z2=1/63， Z3=3/63 進一步由公式 X1=14/18， X2=1/18， X3=3/18 1331222111 ??? ZZZRR F ????1332221212 ??? ZZZRR F ????233122113 ??? ZZZRR F ???????NiiiiZZX1二 允許賣空但沒有無風險借貸 解決問題的思路是：認為無風險資產(chǎn)存在，然后再假設(shè)一系列的 RF值。然而，由于我們假定了投資者兩個行為原則，因此他只可能選擇 B、 C曲線上的某一點。所以，三角形 ABC為組合體方差 σP及收益之關(guān)系所可能落在的區(qū)域。 第二節(jié) 有效資產(chǎn)組合曲線 一 不存在無風險借貸 1．不允許賣空 設(shè)定 X1為投資在第 i種證券上的資產(chǎn)價值比例，在不存在無風險借貸且不允許賣空的假設(shè)下顯然有： 且 Xi≥0，因為“賣空”行為在經(jīng)濟意義上相當于負投資。 證券數(shù) 組合方差 1 4 12 16 50 100 1000 無窮大 圖 ，采樣自美國股票市場實際情況。 而風險程度的大小我們用收益率的標準差 σ來衡量 。 在表 A、 B兩種投資結(jié)局的期望收益都為10， 但其離散程度不一樣 ， 顯然個人選擇時會感到這兩種投資方式是不同的 。 1221222221212 2 ???? XXXXP ???對于包含有 N種證券的資產(chǎn)組合 P，其方差由下式?jīng)Q定： 若該組合是等比例地投資在各證券上，即投資在各種證券上的資本量相等，則有： 其中，是種證券方差之平均值，是種協(xié)方差的平均值。這三個坐標軸分別為；均值、均方差、偏斜度。但當 ρ=0及 ρ=1時，其 σP可能會比單個證券的最小風險 σA小。MV點為 A、 B證券的一個組合體證券 ， 故 MV點和 B點之組合體適用于此原理 ， 從而圖 （ a） 種情況不會發(fā)生 ， 對于 （ b） 種情況 ， E點和 F點為二個組合體 ， 該二點所組成的組合體也不可能在 EF直線右邊 。 P?PRE C B E
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