均值—方差證券資產(chǎn)組合理論-展示頁
2025-01-16 02:39本頁面
【正文】 第 i種證券收益的方差定義為 如果證券收益 M種可能性發(fā)生的概率相同 ， 即 Pij= 則有： ? ?212 ????Mjiijiji RRP?? ?????Mjiiji MRR122?M1 市場狀況 收益 A B C D E 好 15 16 1 16 16 平均 9 10 10 10 10 壞 3 4 19 4 4 均值 9 10 10 10 10 方差 24 24 54 24 24 標準差 二 資產(chǎn)組合的期望收益率與方差 市場狀況 B C 組合（ 60%b+40%c) 好 平均 壞 二 資產(chǎn)組合的期望收益率與方差 假設某投資者用 N種證券組成了他的資產(chǎn)組合，設該資產(chǎn)組合用 P表示，投資在證券 i上的資本量占總投資的比例為 Xi，（ i=1,2,… ,N）則有： j=1， 2， … ， M ???NiijiPj RXR1此表示在第 j種可能結果下組合 P的收益率，因此 P的期望收益率為： ? ? ? ? ??????????????????NiiiNiijiNiijipp RXRXERXERER111組合收益的方差 設證券組合只包含兩種證券，由概率論知識可知： 其中 σ σ2分別為這兩種證券的標準差，而 σ12為這兩種證券的協(xié)方差。協(xié)方差反映了該兩證券收益變動之間的聯(lián)系， σ120表示兩證券收益同方向變化，σ120表示兩證券收益反方向文化， σ12=0表示他們互相獨立。 ikkNiNikkiiNiiP XXX ??? ? ????????1 12122? ?? ? ikiNiNikkikNiiP NNNNNNNNN ????? 11111 21 1122 ????????????????????? ? ??????三 資產(chǎn)組合的風險分散原理 對每個證券組合而言 ， 組成組合的單個資產(chǎn)的風險 稱為可分散化風險 ， 也稱作非系統(tǒng)風險或個股風險 ， 而 則為不可分散化風險 ， 也稱作系統(tǒng)風險或市場風險 。 證券數(shù) 組合方差 1 4 12 16 50 100 1000 無窮大 圖 ，采樣自美國股票市場實際情況。所謂偏斜度是測量收益分布的非對稱性情況的。 若偏斜度被接受，則我們在前面討論的證券組合“問題”就將在一個三維空間中表達出來。而我們的有效邊界也將被一個“有效邊界曲面”所代替。 第二節(jié) 有效資產(chǎn)組合曲線 一 不存在無風險借貸 1．不允許賣空 設定 X1為投資在第 i種證券上的資產(chǎn)價值比例，在不存在無風險借貸且不允許賣空的假設下顯然有： 且 Xi≥0，因為“賣空”行為在經(jīng)濟意義上相當于負投資。 同時我們也易知： *AX *BXBP X93 ??? 310 ??BX39 ?? BP X? 131 ?? BX將這兩個方程所描述的和的關系在坐標平面上表示出來 ， 如圖 ： A B =3 =6 =14 10 =
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