第二章：控制系統(tǒng)的分析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 矩陣反號(hào)后的矩陣指（，則有是可交換矩陣，即與但如果，乘法公式二：乘法公式一：）微分公式：（tAAttBABtAttBABtAttAAAtAtAtAteeeeeBAABBAeeeeeeAeAeedtd????????????3)2(1??矩陣指數(shù)函數(shù)有以下重要性質(zhì) !!1!21022ktAtAktAAtIekkkkkAt ?????????? ??A?? )0(???????????????????????nAtAtAtnAtAtAeeeIee?2154是對(duì)角矩陣如果函數(shù)）對(duì)角矩陣的矩陣指數(shù)（此。 21 . 線性定常系統(tǒng)齊次方程的解 )()( tAXtX ??為待定的實(shí)向量系數(shù)直接求解法??? ,)(.1102210 bbtbtbtbbtXkk ??????)(32 221012321 ??? ????????? ? tbtbbAtkbtbtbb kk????010323021201!11!3131!2121bAkAbkbbAAbbbAAbbAbbkkk????????022020200)!1!21(!1!21)(btAktAAtItbAktbAtAbbtXkkkk????????????????)0(]!1!31!21[)( 3322 XtAktAtAAtItX kk ?? ???????)0()(!1!121022XetXtAktAktAAtIeAtkkkkkAt???????????則，定義 ?? ),()0()( sAXXssXAXX ??? 兩端取拉氏變換有將 ?)0(])[()()0()()()0()()(111XAsILtXXAsIsXXsXAsI?????????態(tài)方程的解取拉氏反變換得齊次狀于是，即，?Ate ])[( 11 ?? ? AsIL 我們已經(jīng)知道，在沒(méi)有外作用即 u=0的情況下， 狀態(tài)方程的解就是系統(tǒng)的自由運(yùn)動(dòng) 0)( xetx At?x(t)是系統(tǒng)在時(shí)刻 t的狀態(tài)向量， 0x 是系統(tǒng)在時(shí)刻 t=0的初始狀態(tài)向量。設(shè)矩陣AttPPtttteePPePeeePn?????????????????????????12111?的特征向量矩陣相同。 23： 離散系統(tǒng)的解 線性定常系統(tǒng) （ 離散 ） 的解法 x(k+1)=Gx(k)+Hu(k) y(k)=Cx(k)+Du(k) 初值 x(0),輸入 u 已知 ,為一階差分方程組 解法有二： 迭代法； z變換法 ? 令： k=0時(shí) 解出 x(1)=Gx(0)+Hu(0) x(2)=Gx(1)+Hu(1)=x(0)+GHu(
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