用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特1改-文庫吧在線文庫
【正文】 5 10 1 23 合計(jì) 2200 1500 1100 2021 100 6900 （ 1）指出這個(gè)問題中周工資的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) （ 2）這個(gè)問題中，工資的平均數(shù)能客觀地反映該廠的工資水平嗎？為什么？ 分析 ：眾數(shù)為 200，中位數(shù)為 220，平均數(shù)為 300。 可將平均數(shù)看作整個(gè)直方圖面積的“重心” 思考討論以下問題： 樣本中位數(shù)不受少數(shù)極端值的影響，這在某些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，但它對(duì)極端值的不敏感有時(shí)也會(huì)成為缺點(diǎn)。 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ? ?1 ( 1 .5 0 2 1 .6 0 3 .. . 1 .9 0 1 ) 1 .6 917x ? ? ? ? ? ? ? ? 米練習(xí)：高一 (3)班有男同學(xué) 27名，女同學(xué) 21名，在一次語文測(cè)驗(yàn)中，男同學(xué)的平均分是 82分，中位數(shù)是 75分，女同學(xué)的平均分是 80分，中位數(shù)是 80分． (1)求這次測(cè)驗(yàn)全班平均分 (精確到 )； (2)估計(jì)全班成績(jī)?cè)?80分以下 (含 80分 )的同學(xué)至少有多少人？ (3)分析男同學(xué)的平均分與中位數(shù)相差較大的主要原因是什么？ 解 ( 1 ) 利 用 平 均 數(shù) 計(jì) 算 公 式 得 x ＝148 ( 82 27 ＋80 21) ≈ ( 分 ) ． (2)∵ 男同學(xué)的中位數(shù)是 75分， ∴ 至少有 14人得分不超過 75分． 又 ∵ 女同學(xué)的中位數(shù)是 80分， ∴ 至少有 11人得分不超過 80分． ∴ 全班至少有 25人得分低于 80分 (含 80分 )． (3)男同學(xué)的平均分與中位數(shù)的差別較大，說明男同學(xué)中兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，得分高的和低的相差較大． 二、 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系 頻率 組距
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