第八章非線性系統(tǒng)分析-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 n)(00 ????????????nnn tnBtnAAtytXtx ???XAjXBBAar c t gXBAXYXN 1111212111)( ??????? ?)s i n (s i nc o s)()( 11111 ???? ????? tYtBtAtyty?? ? ??? 201 )(c os)(1 ttdtyA ?? ? ??? 201 )(s i n)(1 ttdtyB應(yīng)用描述函數(shù)法的基本條件 （ 1）線性環(huán)節(jié)具有較好的低通濾波特性 （ 2）非線性環(huán)節(jié)輸出可只考慮基波分量。然后將相平面根據(jù)非線性特性分成若干區(qū)域，使非線性特性在每個(gè)區(qū)域內(nèi)都呈線性特性。 一、相平面法基本概念 相平面 設(shè)二階系統(tǒng)常微分方程為 0x f x x??( ， )則以 x， 為坐標(biāo)的平面，稱為相平面 x相軌跡 它是指當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)， x， 相應(yīng)變化，對(duì)應(yīng)在相平面上描述出的軌跡。但是在非線性系統(tǒng)中，當(dāng)輸入信號(hào)為正弦函數(shù)時(shí)，穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)通常是 包含高次諧波的非正弦周期函數(shù) ，使輸出波形發(fā)生 非線性畸變 。當(dāng)系統(tǒng)的非線性程度不嚴(yán)重時(shí)，采用線性方法進(jìn)行研究是有實(shí)際意義的。但是，如果系統(tǒng)的非線性程度比較嚴(yán)重，采用線性方法往往會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。 四、分析與設(shè)計(jì)方法 而非線性系統(tǒng)要用非線性微分方程來(lái)描述，不能應(yīng)用疊加原理，因此沒(méi)有一種通用的方法來(lái)處理各種非線性問(wèn)題。 x相軌跡的繪制 （ 1）解析法 用求解微分方程的辦法找出 x和 的關(guān)系，從而可在相平面上繪制相軌跡。 （ 3）確定每個(gè)區(qū)域的奇點(diǎn)類別和在相平面上的位置。 二、典型非線性特性的描述函數(shù) （
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