第八章非線性系統(tǒng)分析(存儲版)
【正文】 44)( AANAAMAN ??? ?????????1 1 )2)(1( 10 ?? sss 110,( 0 ) ( )NN??? ? ? ??解： 因此，系統(tǒng)存在頻率為 ，振幅為 。 解： 飽和特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程的微分方程為 由上列方程組寫出以誤差 e為輸出變量的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為 (I) 若 則系統(tǒng)在 I區(qū)工作于欠阻尼狀態(tài)，這時(shí)的奇點(diǎn) (0， 0)為穩(wěn)定焦點(diǎn) 。 在相平面上，滿足 （ 2）奇點(diǎn)的類型 （ 3）極限環(huán)： 極限環(huán)是相平面圖上一個(gè)孤立的封閉軌跡。 三、間隙特性 間隙或回環(huán)特性對系統(tǒng)的影響比較復(fù)雜，一般說來，它會使系統(tǒng)穩(wěn)差增大，相位滯后增大，從而使動(dòng)態(tài)特性變壞。 可能存在自激振蕩 對于線性系統(tǒng)而言，只有當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定的臨界狀態(tài)時(shí)，才會出現(xiàn)等幅振蕩，但這一運(yùn)動(dòng)形式是不能持久的。第八章 非線性系統(tǒng)分析 81 非線性控制系統(tǒng)概述 82 常見非線性及其對系統(tǒng)性能影響 83 相平面法 84 描述函數(shù) 一、研究非線性控制理論的意義 在前面各章中，我們討論了線性系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)問題。然而非線性系統(tǒng)可能存在多個(gè)平衡狀態(tài)，其穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而且與系統(tǒng)的初始條件有關(guān)。 在有些系統(tǒng)中利用飽和特性做信號限幅 。 0xx?? 的點(diǎn)，稱為 平衡點(diǎn) 。 例題： 設(shè)含飽和非線性特性的非線性系統(tǒng)方框圖如圖所示，試?yán)L制當(dāng)輸入信號為 r(t)=1(t)時(shí)的相軌跡。 例題： 用描述函數(shù)法分析下面非線性系統(tǒng)是否存在自振？若存在，求振蕩頻率和振幅。 )s i nc os()(,s i
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