20xx年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷---全面解析版-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 數(shù)的代數(shù)式表示另外兩個(gè)未知數(shù)，然后代入所求黃花的代數(shù)式． 二．解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 6 分，共 24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟） 1 |3|+（ 1） 20xx（ π3） 0 + ． 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 ； 零指數(shù)冪 ； 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 ． 專題： 計(jì)算題 ． 分析： 先算出 3 的絕對(duì)值是 3， 1 的奇數(shù)次方仍然是 1，任何數(shù)（ 0 除外）的 0 次方都等于 1，然后按照常規(guī)運(yùn)算計(jì)算本題． 解答： 解：原式 =3+（ 1） 1 3+4 =3 點(diǎn)評(píng)： 本 題考查了絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根的運(yùn)算． 1解不等式 2x3＜ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來． 考點(diǎn)： 解一元一次不等式 ； 在數(shù)軸上 表示不等式的解集 ． 專題： 計(jì)算題 ． 分析： 先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為 1，求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可． 解答： 解： 3（ 2x3）＜ x+1 6x9＜ x+1 5x＜ 10 x＜ 2 ∴ 原不等式的解集為 x＜ 2， 在數(shù)軸上表示為： 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移 項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)． 1如圖，點(diǎn) A、 F、 C、 D 在同一直線上，點(diǎn) B和點(diǎn) E分別在直線AD 的兩側(cè)，且 AB=DE， ∠ A=∠ D， AF=DC．求證： BC∥ EF． 考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì) ； 平行線的判定 ． 專題： 證明題 ． 分析： 根據(jù)已知條件得出 △ACB≌△ DEF，即可得出 ∠ ACB=∠ DFE，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可證明 BC∥ EF． 解答： 證明： ∵ AF=DC， ∴ AC=DF， 又 ∵ AB=DE， ∠ A=∠ D， ∴△ ACB≌△ DEF， ∴∠ ACB=∠ DFE， ∴ BC∥ EF． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩直線平行的判定方法，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，難度適中． 為進(jìn)一步打造 “宜居重慶 ”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉 M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口 A、 B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處 C 的距離等于 A和 B之間距離的一半， A、 B、 C 的位置如圖所示．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉 M的位置．（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖） 考點(diǎn)： 作圖 —應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖 ． 專題： 作圖題 ． 分析： 易得 M在 AB 的垂直平分線上，且到 C 的距離等于 AB 的一半． 解答： 解：作 AB 的垂直平分線，以點(diǎn) C 為圓心，以 AB 的一半為半徑畫弧交 AB 的垂直平分線于點(diǎn) M即可． 點(diǎn)評(píng)： 考查設(shè)計(jì)作圖；得到點(diǎn) M是 AB 的垂直平分 線與以點(diǎn) C 為圓心，以 AB 的一半為半徑的弧的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵． 四．解答題：（本大題 4 個(gè)小題，每小題 10分，共 40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟 2先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 x滿足 x2x1=0． 考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值 ． 專題： 計(jì)算題 ． 分析： 先通分，計(jì)算括號(hào)里的，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行約分計(jì)算．最后根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果，可由 x2x1=0，求出 x+1=x2，再把 x2=x+1 的值代入計(jì)算即可． 解答： 解：原式 = = = ， ∵ x2x1=0， ∴ x2=x+1， ∴ = =1． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是注意對(duì)分式的分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化成下乘法． 2如圖，在平面直角坐標(biāo)系 x0y中，一次函數(shù) y=kx+b（ k≠0）的圖象與反比例函數(shù) （ m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的 A、 B兩點(diǎn)，與 x軸交于 C 點(diǎn)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 6，n）．線段 OA=5， E為 x軸上一點(diǎn)，且 sin∠ AOE= ． （ 1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 △AOC 的面積． 考點(diǎn)： 反比例函數(shù)綜合題 ． 專題： 綜合題 ． 分析： （ 1）過點(diǎn) A作 AD⊥ x軸于 D 點(diǎn)，由 sin∠ AOE= ， OA=5，根據(jù)正弦的定義可求出 AD，再根據(jù)勾股定理得到 DO，即得到 A點(diǎn)坐標(biāo)（ 3， 4），把 A（ 3， 4）代入 y= ，確定反比例函數(shù)的解析式為y= ；將 B（ 6， n）代入，確定點(diǎn) B點(diǎn)坐標(biāo)，然后把 A點(diǎn)和 B點(diǎn)坐標(biāo)代入 y=kx+b（ k≠0），求出 k和 b． （ 2）先令 y=0，求出 C 點(diǎn)坐標(biāo)，得到 OC 的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算 △AOC 的面積即可． 解答： 解：（ 1）過點(diǎn) A作 AD⊥ x軸于 D 點(diǎn)，如圖， ∵ sin∠ AOE= ， OA=5， ∴ sin∠ AOE= = = ， ∴ AD=4， ∴ DO= =3， 而點(diǎn) A在第二象限， ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 3， 4）， 將 A（ 3， 4）代入 y= ，得 m=12， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； 將 B（ 6， n）代入 y= ，得 n=2； 將 A（ 3， 4）和 B（ 6， 2）分別代入 y=kx+b（ k≠0），得 ， 解得 ， ∴ 所求的一次函數(shù)的解析式為 y= x+2； （ 2）在 y= x+2 中，令 y=0， 即 x+2=0， 解得 x=3， ∴ C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3），即 OC=3， ∴ S△AOC= ?AD?OC= ?4?3=6． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和點(diǎn)在圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足圖象的解析式；也考查了正弦的定義、勾股定理以及三角形面積公式． 2為實(shí)施 “農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃 ”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有 1 名、 2 名、 3 名、 4 名、 5 名、 6 名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）求該校平均每 班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）某愛心人士決定從只有 2 名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率． 考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖 ； 扇形統(tǒng)計(jì)圖 ； 列表法與樹狀圖法 ． 專題： 計(jì)算題 ； 圖表型 ． 分析： （ 1）根據(jù)留守兒童有 4 名的占 20%，可求得留守兒童的總數(shù)，再求得留守兒童是 2 名的班數(shù)； （ 2）由（ 1）得只有 2 名留守兒童的班級(jí)有 2 個(gè)，共 4 名學(xué)生．設(shè) A1， A2來自一個(gè)班， B1， B2來自一個(gè)班，列出樹狀圖可得出來自一個(gè)班的共有 4 種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率． 解答： 解：（ 1）該校班級(jí)個(gè)數(shù)為 4247。；最后由圓周角定理求得 ∠ A的度數(shù)并作出選擇．
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