20xx高考數(shù)學(xué)模擬題5-文庫吧在線文庫
【正文】 n 個 圓周分成 n2 段，每段都把已知的某一片劃分成 2 片，即 nnfnf 2)()1( ??? （ 1?n ） ， 所以 )1()1()( ??? nnfnf ，而2)1( ?f ，從而 2)( 2 ??? nnnf ． （二）選做題（ 13— 15題，考生只能從中選做兩題） 13. 7?a ． 解析 ： 曲線 C 是圓，即 4)1()( 22 ???? yax ，圓心是 )1,(a ，所以45 |543| ???a ，又 0?a ，所以 7?a ． 14. 1?a ． 解析 ： ∵ 1? ＜ 2??ax ＜ 1，∴ 1 ＜ ax? ＜ 3， 1＜ ax? 且 ax? ＜ 3． 由 ax?＞ 1或 ax? ＜ 1? 有 x ＞ ?a 1或 x ＜ a 1? ；由 ax? ＜ 3 有 a 3＜ x ＜ a +3；而 )(xf ＜1 的解 )4,2(??x ，∴ 1?a ． 15. 110 176。0 2nmfx t ?? ?， ? ?0 2,xt?? 的 0x 恰有兩個 ． 。 ?? MFMF . (Ⅰ )求動點 M 的軌跡 C 的方程； (Ⅱ )過點 F 的直線交曲線 C 交于 A,B 兩點，求以AB 為直徑的圓的方程，并判定這個圓與直線 2??x 的位置關(guān)系 ． 20.（本小題滿分 14分） 已知數(shù)列 }{na 的前 n項和 ?,3,2,1,4232 ????? naS nnn ． (Ⅰ )求數(shù)列 }{na 的通項公式； (Ⅱ )設(shè) nT 為數(shù)列 }4{ ?nS 的前 n項和，求 ?nT 21.（本小題滿 分 14 分） 理科 函數(shù) ? ? 326f x x x?? 的定義域為 ? ?2,t? ，設(shè) ? ? ? ?2,f m f t n? ? ?，)(xf? 是 )(xf 的導(dǎo)數(shù) ． (Ⅰ )求證： nm? ； (Ⅱ )確定 t 的范圍使函數(shù) ??fx在 ? ?2,t? 上是單調(diào)函數(shù)； (Ⅲ )求證：對于任意的 2t?? ，總存在 ? ?0 2,xt?? ， 滿足 ? ?39。F , 動點 M, 滿 足 條 件22|||| 39。 0 2nmfx t ?? ? ， ? ?0 2,xt?? 的 0x 有且只有一個； 當(dāng) ? ?4,10t? 時，滿足 ? ?39。 ． 解析 ： ∵ ACDDAB ??? ， ??????? 70CADD A BB A C ， 從而????? 70CADA C D ， ∴ ??? 1 1 0701 8 0 ???? A D C ． 16. （本小題滿分 13分） 解 ：假設(shè)經(jīng)過 t 小時在 N 處 追 上 海盜 船 ． 在 OMN? 中， OM =5， MN =20t ， ON =30t ， ∠ OMN = ?120 ． 4 分 由余弦定理有 ttttt 10025400120c o s205225400900 222 ???????? ?， 7 分 化簡得 01420 2 ??? tt ，解之得 1061??t ＞ 0， ∴ 快艇能 追 上 海盜船 ． 10分 由正弦定理有 ??? 120sin)40sin( ONMN ???， ∴ )40sin( ?? ?? 33233020 ??? tt ． 13 分 17. （本小題滿分 12分） 解： (Ⅰ )由 A 表示事件 “購買 該商品的 3 位顧客中至少有 1 位采用 1 期付款 ”， 知 A 表示事件 “購買該商品的 3 位顧客中無人采用 1 期付款 ” ． 2( ) (1 0. 4) 0. 21 6PA ? ? ?， ( ) 1 ( ) 1 0 .2 1 6 0 .7 8 4P A P A? ? ? ? ?． ………… 4 分 (Ⅱ )? 的可能取值為 200 元， 250 元， 300 元． ( 2 0 0 ) ( 1 ) 0 .4PP??? ? ? ?， ( 2 5 0 ) ( 2 ) ( 3 ) 0 . 2 0 . 2 0 . 4P P P? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?， ( 3 0 0 ) 1 ( 2 0 0 ) ( 2 5 0 ) 1 0 .4 0 .4 0 .2P P P? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ? 的分布列為 ? 200 250 300 P 2 0 0 0 . 4 2 5 0 0 . 4 3 0 0 0 . 2E ? ? ? ? ? ? ?240? （元） 18． 解
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