20xx高考數(shù)學(xué)模擬題5-文庫吧
2025-07-16 20:09 本頁面
【正文】 ? yx 只有一個交點，則實數(shù) a的值是 ____________． 14.(不等式選講選做題） 設(shè)函數(shù) 2)( ??? axxf ，若不等式 )(xf ＜ 1 的解)4,2()0,2( ???x ，則實 數(shù) a =____________． 15.(幾何證明選講選做題） 如右圖，已知 PB 是⊙ O 的 切線， A 是切點， D 是弧 AC 上一點，若 ??? 70BAC ， 則 _______??A DC ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 80分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 16.（本小題滿分 13分） 如圖所示， 正在亞丁灣執(zhí)行護航任務(wù)的某導(dǎo)彈護衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號， 緊急前往相關(guān)海域 ． 到達 相關(guān)海域 O 處 后 發(fā)現(xiàn) ， 在 南偏西 ?20 、 5海里外的洋面 M 處有一條 海盜船，它正以每小時 20海里的速度向南偏東 ?40 的方向逃竄 ． 某導(dǎo)彈護衛(wèi)艦當(dāng)即 施放載有突擊隊員的快艇進行攔截，快艇 以每小時 30海里 的速度向 南偏東 ??的方向 全速追擊 ． 請問：快艇能否 追 上 海盜船？如果 能 追 上 ，請求出 )40sin( ?? ?? 的值；如果未能追 上 ，請說明理由 ． （假設(shè)海面上風(fēng)平浪靜、海盜船 逃竄的航向不變、快艇運轉(zhuǎn)正常無故障等 ） OB PCAD 3 17.（本小題滿分 12分） 某商品 ,根據(jù)以往資料統(tǒng)計 ,顧客采用的付款期數(shù) ? 的分布列為 ? 1 2 3 4 5 P 商場經(jīng)銷一件該商品，采用 1 期付款，其利潤為 200 元；分 2 期或 3期付款，其利潤為250 元；分 4 期或 5期付款，其利潤為 300 元． ? 表示經(jīng)銷一件該商品的利潤 ， 事件 A 為 “購買該商品的 3 位顧客中，至少有 1 位采用 1 期付款 ”． (Ⅰ )求事件 A 的概率 ()PA； (Ⅱ )求 ? 的分布列及期望 E? ． 18． （ 本小題滿分 13 分） 如圖，在三棱錐 S ABC? 中，側(cè)面 SAB 與側(cè)面 SAC 均為等邊三角形， 90BAC??176。 ， O 為 BC 中點． （ Ⅰ ）證明： SO? 平面 ABC ； （ Ⅱ ）求二面角 A SC B??的余弦值． 19.（本小題滿分 14 分） 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，定點 )0,1(?F 、 )0,1(39。F , 動點 M, 滿 足 條 件22|||| 39。 ?? MFMF . (Ⅰ )求動點 M 的軌跡 C 的方程； (Ⅱ )過點 F 的直線交曲線 C 交于 A,B 兩點，求以AB 為直徑的圓的方程，并判定這個圓與直線 2??x 的位置關(guān)系 ． 20.（本小題滿分 14分） 已知數(shù)列 }{na 的前 n項和 ?,3,2,1,4232 ????? naS nnn ． (Ⅰ )求數(shù)列 }{na 的通項公式； (Ⅱ )設(shè) nT 為數(shù)列 }4{ ?nS 的前 n項和，求 ?nT 21.（本小題滿 分 14 分） 理科 函數(shù) ? ? 326f x x x?? 的定義域為 ? ?2,t? ，設(shè) ? ? ? ?2,f m f t n? ? ?，)(xf? 是 )(xf 的導(dǎo)數(shù) ． (Ⅰ )求證： nm? ； (Ⅱ )確定 t 的范圍使函數(shù) ??fx在 ? ?2,t? 上是單調(diào)函數(shù)； (Ⅲ )求證：對于任意的 2t?? ，總存在 ? ?0 2,xt?? ， 滿足 ? ?39。0 2nmfx t ?? ?；并確定這樣的0x 的個數(shù) ． O S B A C 4 答案 1． C． 解 析 ： immimi )21(2)2)(1( ?????? ， 2?m ． 2． B． 解 析 ： 原命題正確，所以，逆否命題也正確；逆命題不正確，所以，否命題也不正確 ． 3． B． 解 析 ： 按照抽樣方法的概念即可選 B． 4． A． 解 析 ： 這個 幾何體 由過正方體兩底面對角線與正方體的兩個對應(yīng)頂點截去兩個三棱錐而得，體 積為 322611 ??? ．a(chǎn)aa 5． D． 解析： )62sin(2)( ??? xxf ，最小正周期是 ? ，在 ），（ 612 ??? 是增函數(shù) ． 6． A． 解析： 設(shè)購買鉛筆 x 只，購買圓珠筆 y 只，則 yx, 滿足?????????222yxyx ，則yx 2? 為
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