20xx高考數(shù)學(xué)模擬題5(存儲版)
【正文】 n2 sin3c o s4 2? ??? 的最大值是（ ） A ． 37? B． 3? C ． 37 D． 1 開始 輸入 )(xf 輸入?yún)^(qū)間 ][ ba， ?0)( ?xf ?0)( ?? xf 輸出 區(qū)間 ][ ba， 結(jié)束 N N Y Y aaa 2 第 Ⅱ 卷 非選擇題 (共 110 分 ) 二、填空題： 本大題共 7 小題，考生作答 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分 . （一）必做題（ 9— 12 題） 9． 已知集合 }0|){( ???? myxyxA ， ，集合 }1|){( 22 ??? yxyxB ， ． 若 ??BA? ，則實數(shù) m 的取值范圍是 ____________． 10． 關(guān)于函數(shù)??? ??? ???? 11c o s 41)( xx xxxf ， 的流程圖如下，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間 ][ ba， ，則輸出的區(qū)間是 ____________． 11．函數(shù) 3)12(2 ???? xaaxy 在區(qū)間 [ 23? ， 2] 上的最大值是 3，則實數(shù) a =____________． 12． 設(shè)平面上 n 個圓周最多把平面分成 )(nf 片（平面區(qū)域），則 ?)2(f ____________，?)(nf ____________． （ 1?n ， n 是自然數(shù)） （二）選做題（ 13— 15題，考生只能從中選做兩題） 13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 設(shè)曲線 C 的參數(shù)方程為 ??? (,sin41 cos4??? ?? ??y ax是參數(shù)， 0?a ），若曲線 C與直線 0543 ??? yx 只有一個交點(diǎn)，則實數(shù) a的值是 ____________． 14.(不等式選講選做題） 設(shè)函數(shù) 2)( ??? axxf ，若不等式 )(xf ＜ 1 的解)4,2()0,2( ???x ，則實 數(shù) a =____________． 15.(幾何證明選講選做題） 如右圖，已知 PB 是⊙ O 的 切線， A 是切點(diǎn)， D 是弧 AC 上一點(diǎn)，若 ??? 70BAC ， 則 _______??A DC ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 80分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 16.（本小題滿分 13分） 如圖所示， 正在亞丁灣執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號， 緊急前往相關(guān)海域 ． 到達(dá) 相關(guān)海域 O 處 后 發(fā)現(xiàn) ， 在 南偏西 ?20 、 5海里外的洋面 M 處有一條 海盜船，它正以每小時 20海里的速度向南偏東 ?40 的方向逃竄 ． 某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦當(dāng)即 施放載有突擊隊員的快艇進(jìn)行攔截，快艇 以每小時 30海里 的速度向 南偏東 ??的方向 全速追擊 ． 請問：快艇能否 追 上 海盜船？如果 能 追 上 ，請求出 )40sin( ?? ?? 的值；如果未能追 上 ，請說明理由 ． （假設(shè)海面上風(fēng)平浪靜、海盜船 逃竄的航向不變、快艇運(yùn)轉(zhuǎn)正常無故障等 ） OB PCAD 3 17.（本小題滿分 12分） 某商品 ,根據(jù)以往資料統(tǒng)計 ,顧客采用的付款期數(shù) ? 的分布列為 ? 1 2 3 4 5 P 商場經(jīng)銷一件該商品，采用 1 期付款，其利潤為 200 元；分 2 期或 3期付款，其利潤為250 元；分 4 期或 5期付款，其利潤為 300 元． ? 表示經(jīng)銷一件該商品的利潤 ， 事件 A 為 “購買該商品的 3 位顧客中，至少有 1 位采用 1 期付款 ”． (Ⅰ )求事件 A 的概率 ()PA； (Ⅱ )求 ? 的分布列及期望 E? ． 18． （ 本小題滿分 13 分） 如圖，在三棱錐 S ABC? 中，側(cè)面 SAB 與側(cè)面 SAC 均為等邊三角形， 90BAC??176。 ??? xxf ，則10 ??x ． 11． 1?a 或 6??a ． 解析 ： 若 a ﹥ 0，則函數(shù)圖象對稱軸是 ax 211??? ，最大值是 5 332)12(2 2 ?????? aa ， 1?a ；若 a ＜ 0，最大值是 3323)12()23( 2 ?????? aa ，6??a ． 12． ?)2(f 4， 2)( 2 ??? nnnf ． 解析 ： 易知 2個圓周最多把平面分成 4片； n 個圓周已把平面分成 )(nf 片，再放入第 1?n 個 圓周 ，為使得到盡可能多的片，第 1?n 個應(yīng)與前面 n個都相交且交點(diǎn)均不同，有條公共弦，其端點(diǎn) 把第 1?
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