20xx高考數(shù)學模擬題5-wenkub
2022-08-30 20:09:18 本頁面
【正文】 x ． (Ⅱ )① 當斜率存在時，設 )1(: ?? xkyl ，由?????????)1(12 22xkyyx ，消去 y 整理得 0224)21( 2222 ????? kxkxk 設 ),(),( 2211 yxByxA ，則有?????????????222122212122214kkxxkkxx? ? ? ? ? ? ① 以 AB 為 直 徑 的 圓 的 方 程 為0))(())(( 2121 ?????? yyyyxxxx ，即0)()( 212121212 ????? yxyyxxy ； ? ? ? ? ② 由 ① 得????????? kxxkxkxkyy 2)()1()1( 212121 2212kk? ，?? ③222121211221 21]1)([)1)(1( kkxxxxkxxkyy ??????????；?? ④ 將 ①③④ 代入② 化簡得 021 221 2214 222222 ????????? kkykkxkkyx ，即22222222 ]21 )1(2[)21()212( kkkkykkx ???????? ． 對任意的 Rk? ，圓心)21,212( 222 kkkk ??? 到 直 線 2??x 的 距 離 是 2222 21 2221 22 kkkkd ? ????? ， 7 021 )1)(22(21 )1(221 22 2 22 222 ?? ???? ??? ??? k kk kkkRd ，即 Rd? ，所以圓于直線相離 ． 當斜率不存在時，易 得半徑為21，圓的方程是21)1( 22 ??? yx，與直線 2??x 也相離 ． 20. 解： ( Ⅰ ) ∵ 22 111 ??? aSa ， ∴ 21?a ． 當 2?n 時， 1??? nnn SSa ，11 232 ?? ??? nnn aa ， 于是 2322 11 ?? ??nnnn aa ；令 nnn ab 2? ，則 數(shù)列 }{nb 是首項 11?b 、公差為 23 的等差數(shù)列， 2 13 ?? nbn； ∴ )13(22 1 ??? ? nba nnnn ． (Ⅱ ) ∵ 2223)43(24 ???????? nnnn nnS ， ∴ )222(4)22212(3 22 nnn nT ??????????? ??， 記 nW nn ??????? 22212 2 ?① ，則 nW nn ??????? ? 132 222122 ?②， ① ②有 2)1(222212 112 ??????????? ?? nnW nnnn ?， ∴ 2)1(2 1 ??? ? nW nn ． 故 ? ? ??????????? ?? 14)73(221 )21(242)1(23 11 nnT nnnn ： (Ⅰ )設 ? ?h t n m?? ，則 ??ht ? 223 )4)(2(326 ????? tttt 0? ，所以 nm? ． (Ⅱ ) ? ? 23 12f x x? ??， 令 ? ? 0fx? ? ， 得 120, 4xx??． 當 ? ?2,0t?? 時， ? ?2,xt?? 時， ? ?39。F , 動點 M, 滿 足 條 件22|||| 39。 1 2020 備考高考數(shù)學模擬題 （ 5） 一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 5分，共 40分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 ?? MFMF . (Ⅰ )求動點 M 的軌跡 C 的方程； (Ⅱ )過點 F 的直線交曲線 C 交于 A,B 兩點，求以AB 為直徑的圓的方程，并判定這個圓與直線 2??x 的位置關系 ． 20.（本小題滿分 14分） 已知數(shù)列 }{na 的前 n項和 ?,3,2,1,4232 ????? naS nnn ． (Ⅰ )求數(shù)列 }{na 的通項公式； (Ⅱ )設 nT 為數(shù)列 }4{ ?nS 的前 n項和，求 ?nT 21.（本小題滿 分 14 分） 理科 函數(shù) ? ? 326f x x x?? 的定義域為 ? ?2,t? ，設 ? ? ? ?2,f m f t n? ? ?，)(xf? 是 )(xf 的導數(shù) ． (Ⅰ )求證： nm? ； (Ⅱ )確定 t 的范圍使函數(shù) ??fx在 ? ?2,t? 上是單調(diào)函數(shù)； (Ⅲ )求證：對于任意的 2t?? ，總存在 ? ?0 2,xt?? ， 滿足 ?
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