全國各地20xx年中考數(shù)學(xué)分類解析159套63專題_專題18_反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)(存儲版)
【正文】 △ BOM= k2 。 【考點】 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。 故選 D。 【分析】 設(shè)出 反比例函數(shù) 解析式，把 (， 400)代入即可求解： 設(shè) ky=x， ∵ 400 度近視眼鏡鏡片的焦距為 ， ∴ k＝ 400＝ 100。故選 A。 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義。 【分析】 根據(jù)點在曲線上，點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將 (－ 1，－ 2)代入 y= k1x? 即可求得 k 的值： k1=21? ?? ，解得 k=3。 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。 【考點】 待定系數(shù)法，反比例函數(shù)的性質(zhì)，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 ∴ 只要取 k2＜ 的任一 實數(shù)即可，如 k=1 （答案不唯一）。 【考點】 曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。 【考點】 二次根式和分式有意義的條件。 【分析】 ① 根據(jù)函數(shù)圖象在第一象限可得 k﹣ 2＞ 0，故 k＞ 2，故 ① 正確； ② 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得，另一個分支在第三象限，故 ② 正確； ③ 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在第一、三象限時，在圖象的每一支上 y 隨 x的增大而減小， A、B 不一定在圖象的同一支上，故 ③ 錯誤； ④ 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在第一、三象限時，在圖象的每一支上 y 隨 x的增大而減小，故在函數(shù)圖象的某一個分支上取點 A（ a1， b1）和點 B（ a2， b2），當(dāng) a1＞ a2時，則 b1＜ b2正確。 【考點】 反比例函數(shù)圖象的對稱性，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征。 三 、 解答 題 1. （ 2020 浙江湖 州 6 分） 如圖，已知反比例函數(shù) ky x? （ k≠0）的圖象經(jīng)過點（－ 2， 8）． （ 1）求這個反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若（ 2， y1），（ 4， y2）是這個反比例函數(shù)圖象 上的兩個點，請比較 y y2的大小，并說明理由． 【答案】 解：（ 1）把（－ 2， 8）代入 ky x? ，得 k8 2?? ，解得： k=－ 16。 2. （ 2020 山東煙臺 8 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A， B 兩點的縱坐標(biāo)分別為 7 和 1，直線 AB 與 y軸所夾銳角為 60176。 【分析】 （ 1）把經(jīng)過的點的坐標(biāo)代入解析式進(jìn)行計算即可得解。 ∵ 點 B 在雙曲線 y=3x 上，且 AB∥ x軸， ∴ 四邊形 BEOC 的面積為 3。 ∴ 函數(shù)解析式為 8y=x? 。 12. （ 2020 山東濟(jì)寧 3 分） 如圖，是反比例函數(shù) k2y= x? 的圖象的一個分支，對于給出的下列說法： ① 常數(shù) k 的取值范圍是 k＞ 2； ② 另一個分支在第三象限； ③ 在函數(shù)圖象上取點 A（ a1， b1）和點 B（ a2， b2），當(dāng) a1＞ a2時，則 b1＜ b2； ④ 在函數(shù)圖象的某一個分支上取點 A（ a1， b1）和點 B（ a2， b2），當(dāng) a1＞ a2時，則 b1＜ b2； 其中正確的是 ▲ （在橫線上填出正確的序號） 【答案】 ①②④ 。 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標(biāo)的積是一個定值即可求： ∵ 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ m， 2）和（－ 2， 3）， ∴ － 23=2m ，解得 m=－ 3。所以這個反比例函數(shù)的解析式是 2yx??。2 分別代入反比例函數(shù) k1y=x? 的解析式得 ： 1y=x 或 3y=x? 。 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù) ? ?my= m 0x ? 的性質(zhì)：當(dāng) m0＞ 時 函數(shù)圖象的每一支上， y 隨 x的增大而減小 ；當(dāng) m0＜ 時， 函數(shù)圖象的每一支上， y 隨 x的增大而增大。 【分析】 ∵ 反比例函數(shù) y＝ 2x 的圖象經(jīng)過點 A(m， 1)， ∴ 2＝ m1 ，即 m＝ 2。故選 A。 21. （ 2020黑龍江哈爾濱 3分） 如果反比例函數(shù) y=k1x? 的圖象經(jīng)過點 (－ 1，－ 2)， 則 k 的值是【 】． (A)2 (B)－ 2 (C)－ 3 (D)3 【答案】 D。故選 D。 又 ∵ 點 (－ 1， y1)和21 y4???????，均位于第二象限，且－ 1＜ 14? ， ∴ y1＜ y2。 17. （ 2020 甘肅蘭 州 4 分） 近視眼鏡的度數(shù) y(度 )與鏡片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近視眼鏡鏡片的焦距為 ，則 y 與 x的函數(shù)關(guān)系式為【 】 A． 400y=x B． 1y=4x C． 100y=x D． 1y=400x 【答案】 C。 【分析】 ∵ 反比例函數(shù) 2=yx 中， k =2＞ 0， ∴ 函數(shù) 的圖象 在 一、三 象限 ，在每個 象限 內(nèi)， 函數(shù) 值隨自變量的增加而減小。故選 B。 13. （ 2020遼寧鞍山 3分） 如圖，點 A在反比例函數(shù) ? ?3y= x 0x 的圖象上，點 B在反比例函數(shù) ? ?ky= x 0x 的圖象上， AB⊥ x軸于點 M，且 AM： MB=1： 2，則 k 的值為【 】 A． 3 B．－ 6 C． 2 D． 6 【答案】 B。 11. （ 2020 四川 內(nèi)江 3 分） 已知反比例函數(shù) xky? 的圖像經(jīng)過點（ 1，－ 2），則 k 的值為【 】 B. 21? D
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