初中數學平面及其基本性質教案與學案(存儲版)
【正文】 這幾條性質． （一）公理一的學習 提供背景材料 1：（ 1）如果直線與平面有一個公共點，那么直線是否在平面內？ （ 2）如果直線與平面有兩個 公共點呢？ （ 3）請用實例說明你的判斷． 在學生理解的基礎上，歸納： 【公理一】如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內．（文字語言） 教師引導學生解決以下幾個知識點： 1．圖形語言 通常畫成上圖的形象 2．符號語言的提煉 （或者寫成 ） 3．介紹其作用： （ 1）判定直線是否在平面內 （ 2）判定點在面內 教師指出：公理 1 說明了平面與曲面的本質區(qū)別，通過直線的“直”來刻畫平面的“平”，用直線的“無限延伸”來描述平面的“無限延展”，它既可以判斷直線（點）在平面內，也為我們驗證平面提供了方 法依據． （二）公理二的學習 提供背景材料 2：（ 1）生活中的現象 1—— 三腳架支撐相機和平板儀的三腳架 （ 2）生活中的現象 2—— 自行車只需要一個撐腳就可以放穩(wěn) （ 3）這樣的現象反映了平面的什么性質？你能舉出類似的其它實例嗎？ 在學生理解的基礎上，歸納： 【公理二】過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．（文字語言） 教師引導學生解決以下幾個知識點： 1．“有且只有一個”的理解 —— “有”，是指對象的存在性 “只有一個”，是指對象的唯一性 2．圖形語言 通常畫成上圖的形象 3．符號語言的提煉（教師指出：符 號語言不是萬能的，有時也需要文字語言予以輔助） 4．介紹其作用 （ 1）確定平面的依據 （ 2）證明兩個平面重合 教師指出：公理二的主要作用是為我們提供了確定一個平面的依據，而如果兩個平面有三個不共線的公共點，那么這兩個平面必然是重合的． （三）公理三的學習 提供背景材料 3：（ 1）把三角板的一個角立在桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否 只有一個公共點？ （ 2）如果有其它公共點，它們和這個公共點有什么樣的關系呢？ （ 3）你能找到某個實例來說明你的判斷嗎？ 在學生理解的基礎上，歸納： 【公理三】如果兩個不 重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．（文字語言） 教師引導學生解決以下幾個知識點：
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