20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二121平面的基本性質(zhì)與推論word學(xué)案(存儲版)
【正文】 A， D與 B， C分別在平面 α 的兩側(cè)， AC∩α ＝ Q，BD∩α ＝ ： P， Q， R三點(diǎn)共線． 知識點(diǎn)三 證明 線共點(diǎn)問題 例 3 在四面體 ABCD 中 ， E， G分別為 BC， AB 的中點(diǎn) ， F 在 CD上 ， H在 AD 上 ， 且有DF∶FC ＝ DH∶HA ＝ 2∶3 ， 求證： EF， GH， BD交于一點(diǎn)． 點(diǎn)評 證明若干條線共點(diǎn)，一般可先證其中兩條相交于一點(diǎn)，再證其他線也過該點(diǎn)即可，本題在解答中應(yīng)用了兩個相交平面的公共點(diǎn)必然在它們的交線上這一結(jié)論． 變式訓(xùn)練 3 如圖所示， 在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， E 為 AB 的中點(diǎn)， F 為 AA1的中點(diǎn)．求證： CE、D1F、 DA三線交于一點(diǎn)． 1．三個基本性質(zhì)的作用： 基本性質(zhì) 1—— 判定直線在平面內(nèi)的依據(jù)； 基本性質(zhì) 2—— 判定點(diǎn)共面、線共面的依據(jù)； 基本性質(zhì) 3—— 判定點(diǎn)共線、線共點(diǎn)的依據(jù)． 2．注意事項(xiàng) (1)應(yīng)用基本性質(zhì) 2時，要注意條件 “ 三個不共線的點(diǎn) ” ．事實(shí)上，共線的三點(diǎn)是不能確定一個平面的． (2)在立體幾何中，符號 “∈” 與 的用法與讀法不要混淆． (3)解決立體幾何問題時注意數(shù)學(xué)符號、文字語言、圖形語言間的相互轉(zhuǎn)化 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1．下列命題： ① 書桌面是平面； ②8 個平面重疊起來，要比 6個平面重疊起來厚； ③ 有一個平面的長是 50 m，寬是 20 m； ④ 平面是絕對的平、無厚度，可以無限延展的抽象數(shù)學(xué)概念． 其中正確命題的個數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 2．點(diǎn) A在直線 l上，而直線 l在平面 α 內(nèi)，用符號表示為 ( ) A． A∈l ， l∈α B． A∈l ， C． ， l∈α D． ， 3．已知平面 α 與平面 β 、 γ 都相交，則這三個平面可能的交線有 ( ) A． 1條或 2條 B． 2條或 3條 C． 1條或 3條 D． 1條或 2條或 3條 4．已知 α 、 β 為平面， A、 B、 M、 N為點(diǎn)， a為直線，下列推理錯誤的是 ( ) A． A∈a ， A∈β ， B∈a ， B． M∈α ， M∈β ， N∈α ， ＝ MN C． A∈α ， ＝ A D． A、 B、 M∈α ， A、 B、 M∈β ，且 A、 B、 M不共線 、 β 重合 5．平面 α∩ 平面 β ＝ l，點(diǎn)
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