【正文】 識間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重、難點(diǎn)：解決三角形相關(guān)問題，畫一個圖形的軸對稱圖形。二、復(fù)習(xí)軸對稱、平移。小學(xué)幾何教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要途徑。有的實(shí)驗(yàn)教師在實(shí)際教學(xué)中教學(xué)方法得當(dāng)、學(xué)生反應(yīng)效果很好，他們有實(shí)際做法，但在資料中表述不出自己的意圖和方法?！睂W(xué)習(xí)內(nèi)容來自學(xué)生生活實(shí)際，在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，可使學(xué)習(xí)更有效。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)確實(shí)就在我們的身邊，更有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。因?yàn)?，現(xiàn)實(shí)生活中有很多物體并不像教材上那樣有規(guī)則?！懊娣e”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此要讓學(xué)生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學(xué)習(xí)的重要性和必要性。二、存在問題教師在研究過程中，對集體活動中典型課例、典型問題關(guān)注多，研究多，而對自己個案的課例、問題關(guān)注不夠，研究不夠，特別是對自己個案實(shí)踐的分析、積累資料不夠。其教學(xué)內(nèi)容很豐富，主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。，能畫一個圖形的軸對稱圖形，能畫平移后的圖形，并能運(yùn)用平移解決問題。計(jì)算機(jī)被人們認(rèn)為是“教學(xué)過程中優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境、輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的認(rèn)知工具”。在組內(nèi)交流階段，學(xué)生都已經(jīng)嘗試了解決問題的過程，找到了方法，得出了結(jié)論，但是每組的結(jié)論方法和敘述形式不盡相同，這就為組組交流、全班展示提供了可能性和必要性。教學(xué)策略三：提倡“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式 自主探索、合作交流與實(shí)踐操作是數(shù)學(xué)課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式，也應(yīng)該是我們課堂教學(xué)的組織方式。鏡頭四：建筑工地上用繩子栓住重物往上拉的畫面，突出表現(xiàn)筆直的鋼絲繩。在空間與圖形部分，我們給出教學(xué)策略建議為：教學(xué)策略一：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景豐富多彩的圖形世界，給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣的素材。（2）通過口頭練習(xí)，讓學(xué)生看一看用數(shù)對的方式說一說自己的位置。我們建議這部內(nèi)容的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：聯(lián)系生活，感悟知識活動結(jié)合，掌握方法拓展延伸，體現(xiàn)應(yīng)用。畫出平移后的圖形，是教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，要講清方法，關(guān)注學(xué)困生。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應(yīng)用題”也可以想象出是對公式的單純應(yīng)用，而不是解決生活中的實(shí)際問題，知識的價(jià)值性就無從體現(xiàn)了?？梢杂貌剪敿{的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)長方形、正方形的面積和長方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉(zhuǎn)化思路教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）。這些活動會加深學(xué)生對量及其實(shí)際單位的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。[【案例6】下面是一位教師在教完“千米的認(rèn)識”后寫的教學(xué)隨筆。師：你用什么方法測量下列圖形的周長呢？師：每種圖形分別用到了哪些測量工具呢？②．提問測量方法及使用工具。②．揭示“首尾相連的圖形”就是“封閉圖形”（板書封閉圖形）。（二）、圖形的測量同傳統(tǒng)教學(xué)相比，《標(biāo)準(zhǔn)》在圖形的測量部分加強(qiáng)對量的實(shí)際意義的了解。觀察大公雞師：看老師為你們帶來了什么？ 生：大公雞。方法有：擺小棒、畫點(diǎn)子格、拼三角板、拼小正方形等等。分析：在這個案例中我們可以看出教師依據(jù)學(xué)生的生活背景與知識背景，逐步完成由實(shí)物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且學(xué)生對角的認(rèn)識也更加立體。其內(nèi)容包括：點(diǎn)線面體的認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球，長方形、正方形，線及其相互關(guān)系，角、三角形、四邊形、園，圓錐，三維視圖等圖形。[如： “辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置”“會看簡單的路線圖”，以及有關(guān)變換的直觀內(nèi)容；“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”“認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖”，以及豐富的變換、坐標(biāo)的內(nèi)容。數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)為：在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。“空間與圖形”的內(nèi)容主要分為四個方面：圖形的認(rèn)識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置。b 合作交流模板一：在教師引導(dǎo)下，通過學(xué)生動手實(shí)踐，交流，推導(dǎo)出圖形的公式模板二：在教師引導(dǎo)下小組合作觀察圖形各自特征，初步認(rèn)識圖形，建立表象c 精典講解模板一：講解公式，運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題，并將公式作推廣。模板二：歸納出圖形的特征。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學(xué)生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展。我們把這些目標(biāo)鮮明的摘錄出來，一方面便于教師進(jìn)行領(lǐng)會、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學(xué)融入整體目標(biāo)的大背景下，這樣對于空間與圖形部分的教學(xué)才是系統(tǒng)的，不割裂的。實(shí)際上，圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要的價(jià)值，在教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)行有機(jī)整合。具體闡述為：讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出圖形的全過程，從立體圖形到平面圖形展開學(xué)習(xí)在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會數(shù)學(xué)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。這里，我們要特別強(qiáng)調(diào)動手操作的重要性。逐一演示:比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折。師表揚(yáng)：同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)。重視估測，弱化了單純的計(jì)算（周長、面積、體積）為中心的傳統(tǒng)框架和無實(shí)際意義的單純量的單位換算。③．揭示定義封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。（5）、總結(jié)①．這節(jié)課你有什么收獲嗎？②．在實(shí)際生活中都有那些地方用到了周長呢？分析：本案例通過創(chuàng)設(shè)動畫情境、活動情境在活動中感悟周長的概念，使學(xué)生較好的理解了周長的意義?！弊尲议L協(xié)助完成，學(xué)生和家長共同行走一千米的路程，對一千米都有了很好的感知體驗(yàn)。如，對于長度1千米的估測，當(dāng)然可以讓學(xué)生實(shí)地走一走，再回頭看一看，腦海里想一想有多長，我們也可以先讓學(xué)生確定100米的長度，再定500米的長度，500米里有5個這樣的100米長度，最后再感悟1千米有兩個500米的長度，這里不是簡單的數(shù)學(xué)推理，更主要的是讓學(xué)生真正的感悟1千米到底有多長。教師：（板書：長方形的面積=長寬），你們齊讀三邊。通過畫簡單的對稱圖形和運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)有趣的圖案，有利于學(xué)生初步了解圖形之間的關(guān)系，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。因此，我們在教學(xué)實(shí)踐中，不應(yīng)單純地介紹圖形變換的知識，而應(yīng)組織學(xué)生實(shí)際操作，從而體驗(yàn)圖形變換的方法?！景咐?】如關(guān)于“方向和路線圖”的教學(xué)：可以把學(xué)生帶到操場上，讓他們說一說早晨的太陽在什么方向。分析：這樣就能集合學(xué)生的參與性