【正文】 ：通過教師的教學(xué)與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學(xué)生在實(shí)際活動中經(jīng)歷對度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，從而建立對度量單位的表象，可以說學(xué)生不僅僅記住了一個計(jì)量單位一個名稱，更重要的是感知了這個量的大小多少，這個認(rèn)識是豐富的、立體的。（板書及時補(bǔ)充完整）（3）、聯(lián)系實(shí)際生活摸一摸身邊圖形的周長。分析：同樣我們能夠看出在這節(jié)課上老師讓學(xué)生經(jīng)歷了從不同的方位、由上到下、由遠(yuǎn)及近的觀察過程；讓學(xué)生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們所觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三維空間與二維平面之間的看法。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念。二、建立課堂模型，明確教學(xué)思路在把握了《標(biāo)準(zhǔn)》理念與教學(xué)目標(biāo)后，教師可能更為關(guān)心的如何上好一節(jié)有關(guān)空間與圖形知識的課。雖然“教學(xué)大綱”也有關(guān)于“空間觀念”的表述，如“能夠由形狀簡單的實(shí)物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”等等，但在具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求中卻鮮見與之有關(guān)的解釋和說明。模板二：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物教具或?qū)W具，初步感知幾何圖形?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，在整個小學(xué)階段空間與圖形部分的知識與技能目標(biāo)為：經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形及基本特征，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步描述物體的相對位置，能初步確定物體的位置，獲得并逐步發(fā)展初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。在這里，我們根據(jù)空間與圖形的不同內(nèi)容分類提供相應(yīng)的課堂模型建議：（一）圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容?！景咐?】如探究長方形的特征教學(xué)片斷：（1）、創(chuàng)造圖形:課前老師給每組發(fā)了一袋材料,你能利用這些材料或是你自己身邊的材料想辦法創(chuàng)造一個長方形嗎?（2）、展示成果:教師巡視,指名實(shí)物投影擺放。分析：一下子把學(xué)生帶到美妙的數(shù)學(xué)生活中，既再一次體會了軸對稱圖形的特點(diǎn)，又充分感悟到生活中軸對稱的美，感悟到數(shù)學(xué)之美，實(shí)現(xiàn)了課堂的升華。（4）、小組合作，測量周長①．出示問題，討論交流。如，在長度單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)身高，步長、臂長、凳子的長度等活動；對面積單位的學(xué)習(xí)中，要安排估計(jì)數(shù)學(xué)書封面的面積、教室地面的面積、學(xué)校操場的面積；對容積的學(xué)習(xí)，我們可以安排估算粉筆盒的容積、卡車汽油箱的容積，水桶的容積等活動。在案例中，老師沒有引導(dǎo)學(xué)生對長方形的面積公式進(jìn)行有效的探究，學(xué)生靠機(jī)械記憶知道了長方形的面積=長寬，卻并不理解公式的由來與意義，對公式的掌握就不會深刻熟練。分別安排在一下、三下、四下、六上年級學(xué)習(xí)。三、完善教學(xué)策略，優(yōu)化教學(xué)效果有了課堂模式（基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)），可以說是有了上課的框架（這種教學(xué)模式是動態(tài)的，不是一成不變的），但在具體實(shí)施中，還需要相應(yīng)的教學(xué)策略相支撐。教學(xué)中要組織多種多樣的觀察活動，一年級辨認(rèn)圖形的觀察活動（辨認(rèn)長方體、圓柱、球等立體圖形，選定參照物辨認(rèn)方向等）；對演示實(shí)驗(yàn)或操作的觀察（對三角形穩(wěn)定性的實(shí)驗(yàn)）；對實(shí)物、模型的觀察（認(rèn)識長方體時，按照面、棱、頂點(diǎn)的順序讓學(xué)生一一觀察；利用實(shí)驗(yàn)或演示發(fā)現(xiàn)棱與面，面與面，以及面、棱、頂點(diǎn)之間的關(guān)系??這樣，有關(guān)長方體的空間觀念就比較容易形成。教學(xué)策略四：充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，要盡可能地創(chuàng)設(shè)出優(yōu)化的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)生的高效率學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)：三角形任意兩邊的和都大于第三邊。“圖形的認(rèn)識”和“測量”重點(diǎn)研究教學(xué)方法的有效性，“圖形的運(yùn)動”和“圖形的位置”重點(diǎn)研究教學(xué)要求對學(xué)生產(chǎn)生的影響。二、關(guān)注估計(jì)不規(guī)則圖形的面積教材中提供用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，這些方法容易被教師們忽視，恰恰是這些細(xì)節(jié)影響學(xué)生最深。因?yàn)?，學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)，符合學(xué)生心理特征，容易形成知識結(jié)構(gòu)，同時也充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)生活化的理念。兒童時代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力發(fā)展的重要階段。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)三角形。關(guān)于 “三部曲”要注意四點(diǎn)：（1）教師要做好創(chuàng)設(shè)問題情境的設(shè)計(jì)?；貧w生活，讓學(xué)生在應(yīng)用中體驗(yàn)小學(xué)生對“圖形與空間”方面的內(nèi)容已有一定的認(rèn)識，利用幾何知識解釋生活現(xiàn)象，讓數(shù)學(xué)回歸生活，使學(xué)生獲得學(xué)有所用的積極情感體驗(yàn)。分析：這樣就能集合學(xué)生的參與性、活動性、體驗(yàn)性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，我們在教學(xué)實(shí)踐中，不應(yīng)單純地介紹圖形變換的知識，而應(yīng)組織學(xué)生實(shí)際操作，從而體驗(yàn)圖形變換的方法。教師：（板書：長方形的面積=長寬），你們齊讀三邊?！弊尲议L協(xié)助完成，學(xué)生和家長共同行走一千米的路程，對一千米都有了很好的感知體驗(yàn)。③．揭示定義封閉圖形一周的長度就是這個圖形的周長。師表揚(yáng)：同學(xué)們觀察的可真仔細(xì)。這里，我們要特別強(qiáng)調(diào)動手操作的重要性。實(shí)際上，圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要的價值，在教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)行有機(jī)整合。同時，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學(xué)生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展。b 合作交流模板一：在教師引導(dǎo)下，通過學(xué)生動手實(shí)踐，交流，推導(dǎo)出圖形的公式模板二：在教師引導(dǎo)下小組合作觀察圖形各自特征，初步認(rèn)識圖形，建立表象c 精典講解模板一：講解公式，運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題，并將公式作推廣。數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)為：在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。其內(nèi)容包括：點(diǎn)線面體的認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球，長方形、正方形，線及其相互關(guān)系，角、三角形、四邊形、園，圓錐，三維視圖等圖形。方法有：擺小棒、畫點(diǎn)子格、拼三角板、拼小正方形等等。（二）、圖形的測量同傳統(tǒng)教學(xué)相比，《標(biāo)準(zhǔn)》在圖形的測量部分加強(qiáng)對量的實(shí)際意義的了解。師：你用什么方法測量下列圖形的周長呢？師：每種圖形分別用到了哪些測量工具呢？②．提問測量方法及使用工具。這些活動會加深學(xué)生對量及其實(shí)際單位的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應(yīng)用題”也可以想象出是對公式的單純應(yīng)用，而不是解決生活中的實(shí)際問題，知識的價值性就無從體現(xiàn)了。我們建議這部內(nèi)容的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：聯(lián)系生活，感悟知識活動結(jié)合，掌握方法拓展延伸，體現(xiàn)應(yīng)用。在空間與圖形部分，我們給出教學(xué)策略建議為：教學(xué)策略一：聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景豐富多彩的圖形世界，給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)的有趣的素材。教學(xué)策略三：提倡“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式 自主探索