【正文】 到平面圖形展開學(xué)習(xí)在教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在生活的空間中發(fā)現(xiàn)圖形，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)源泉中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，體會數(shù)學(xué)圖形與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。在這里，我們根據(jù)空間與圖形的不同內(nèi)容分類提供相應(yīng)的課堂模型建議：（一）圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。實(shí)際上，圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與位置、圖形的測量，都對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念有著重要的價值，在教學(xué)中應(yīng)該進(jìn)行有機(jī)整合。為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，《標(biāo)準(zhǔn)》不僅在“空間觀念”的提法上加入了一些新的元素，而且在內(nèi)容上做了相應(yīng)的安排，提出了一些新的具體目標(biāo)。我們把這些目標(biāo)鮮明的摘錄出來，一方面便于教師進(jìn)行領(lǐng)會、記憶與熟知，另一方面也是提醒我們要把每一堂課的教學(xué)融入整體目標(biāo)的大背景下，這樣對于空間與圖形部分的教學(xué)才是系統(tǒng)的，不割裂的。《標(biāo)準(zhǔn)》指出，在整個小學(xué)階段空間與圖形部分的知識與技能目標(biāo)為：經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形及基本特征，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能對簡單圖形進(jìn)行變換，能初步描述物體的相對位置，能初步確定物體的位置，獲得并逐步發(fā)展初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。同時，由于教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式比較單一，也使學(xué)生的空間觀念、空間想像力難以得到真正有效的發(fā)展。（四）課堂小結(jié)（建議用時：3分鐘）模板一：課堂研究了什么？模板二：圖形公式是怎樣推導(dǎo)出來的？ 模板三：新舊知識間有怎樣的聯(lián)系？第二篇：《幾何與圖形》教學(xué)建議《幾何與圖形》教學(xué)建議作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(簡稱標(biāo)準(zhǔn))的四個領(lǐng)域之一，“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。模板二：歸納出圖形的特征。模板二：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物教具或?qū)W具，初步感知幾何圖形。b 合作交流模板一：在教師引導(dǎo)下，通過學(xué)生動手實(shí)踐，交流，推導(dǎo)出圖形的公式模板二：在教師引導(dǎo)下小組合作觀察圖形各自特征，初步認(rèn)識圖形，建立表象c 精典講解模板一：講解公式，運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題，并將公式作推廣。(三)鞏固練習(xí)（建議用時：812分鐘）練習(xí)一部分穿插于講授新課中的課堂練習(xí)，一部分為課后鞏固練習(xí)?！翱臻g與圖形”的內(nèi)容主要分為四個方面：圖形的認(rèn)識、圖形的測量、圖形與變換、圖形與位置。雖然“教學(xué)大綱”也有關(guān)于“空間觀念”的表述，如“能夠由形狀簡單的實(shí)物想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀”等等，但在具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求中卻鮮見與之有關(guān)的解釋和說明。數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)為：在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運(yùn)動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。特別說明的是“空間與圖形課程的核心目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。[如： “辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置”“會看簡單的路線圖”，以及有關(guān)變換的直觀內(nèi)容；“能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”“認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖”，以及豐富的變換、坐標(biāo)的內(nèi)容。二、建立課堂模型，明確教學(xué)思路在把握了《標(biāo)準(zhǔn)》理念與教學(xué)目標(biāo)后，教師可能更為關(guān)心的如何上好一節(jié)有關(guān)空間與圖形知識的課。其內(nèi)容包括：點(diǎn)線面體的認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球，長方形、正方形，線及其相互關(guān)系，角、三角形、四邊形、園，圓錐，三維視圖等圖形。過程如下：生活實(shí)物實(shí)物圖幾何圖形（模型）回歸生活 【案例1】 如在角的認(rèn)識一課中，一位老師設(shè)計了以下教學(xué)步驟：（1）、說說生活中看到的角：學(xué)生說的興高采烈：扇子，紅領(lǐng)巾、書本、五角星、桌面、墻角等等五花八門，體現(xiàn)了生活情境的引入。分析：在這個案例中我們可以看出教師依據(jù)學(xué)生的生活背景與知識背景，逐步完成由實(shí)物到幾何圖形的抽象觀察，非常符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且學(xué)生對角的認(rèn)識也更加立體。學(xué)生通過折疊、剪拼、畫圖、測量、建造模型、分類等活動，對圖形的多方面性質(zhì)有了親身感受，這不僅為正式地學(xué)習(xí)圖形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)，同時積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了空間觀念。方法有：擺小棒、畫點(diǎn)子格、拼三角板、拼小正方形等等。分析：在這個案例中我們可以看出在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行了充分的實(shí)踐操作活動，如“比一比、量一量、數(shù)一數(shù)、折一折”，對長方形的特點(diǎn)感知也就更加充分。觀察大公雞師：看老師為你們帶來了什么？ 生：大公雞。分析：同樣我們能夠看出在這節(jié)課上老師讓學(xué)生經(jīng)歷了從不同的方位、由上到下、由遠(yuǎn)及近的觀察過程；讓學(xué)生在觀察、操作、想象、思考、交流的過程中，不斷發(fā)現(xiàn)實(shí)物與他們所觀察到的圖形之間的聯(lián)系，從而形成他們對三維空間與二維平面之間的看法。（二）、圖形的測量同傳統(tǒng)教學(xué)相比，《標(biāo)準(zhǔn)》在圖形的測量部分加強(qiáng)對量的實(shí)際意義的了解。據(jù)此，我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：結(jié)合情境，理解量的意義操作體驗(yàn)，建立單位的表象探討方法，解決實(shí)際的問題。②．揭示“首尾相連的圖形”就是“封閉圖形”（板書封閉圖形）。（板書及時補(bǔ)充完整）（3）、聯(lián)系實(shí)際生活摸一摸身邊圖形的周長。師：你用什么方法測量下列圖形的周長呢？師：每種圖形分別用到了哪些測量工具呢？②．提問測量方法及使用工具。尤其突出了充分探索測量周長的方法。[【案例6】下面是一位教師在教完“千米的認(rèn)識”后寫的教學(xué)隨筆。另外，我還留下了讓孩子們了解和搜集各種交通工具的時速問題，讓孩子們自己測一下自己的步行速度??分析：通過教師的教學(xué)與作業(yè)布置我們可以感受到，教師特別注重學(xué)生在實(shí)際活動中經(jīng)歷對度量單位實(shí)際意義的體驗(yàn)，從而建立對度量單位的表象，可以說學(xué)生不僅僅記住了一個計量單位一個名稱，更重要的是感知了這個量的大小多少，這個認(rèn)識是豐富的、立體的。這些活動會加深學(xué)生對量及其實(shí)際單位的理解，發(fā)展學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。探索規(guī)則圖形的面積和體積公式，并能運(yùn)用公式解決問題?？梢杂貌剪敿{的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)長方形、正方形的面積和長方體、正方體、圓錐體的體積；可以用轉(zhuǎn)化思路教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形和圓形的面積和圓柱的體積（包含不規(guī)則的圖形）。學(xué)生：齊讀三遍。再看下面的環(huán)節(jié)老師要“講應(yīng)用題”也可以想象出是對公式的單純應(yīng)用，而不是解決生活中的實(shí)際問題，知識的價值性就無從體現(xiàn)了。針對這部分內(nèi)容我們建議的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：發(fā)掘現(xiàn)象，感悟特征實(shí)際操作，體驗(yàn)方法靈活運(yùn)用，創(chuàng)新實(shí)踐。畫出平移后的圖形，是教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，要講清方法，關(guān)注學(xué)困生。[如，可要求學(xué)生利用圖形變換制作一個美麗的圖案。我們建議這部內(nèi)容的教學(xué)模式，基本的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)如下：聯(lián)系生活，感悟知識活動結(jié)合，掌