【正文】 教師進(jìn)行修正、精煉闡述。因此在教學(xué)中，以自主探索為主，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，師生以愉快對(duì)話(huà)形式共同探索、步步深入，合作交流展開(kāi)教學(xué)，下面我談?wù)劄槭裁词褂眠@些方法？自主探索法蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的超大規(guī)模需要，這就是 希望感到讓自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者。在教學(xué)中采用針對(duì)性強(qiáng)的相應(yīng)措施，創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境，運(yùn)用電教手段進(jìn)行必要的動(dòng)態(tài)演示，用活動(dòng)緊扣對(duì)平方差公式的感知，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與教學(xué)全過(guò)程，逐步由圖形的直觀，語(yǔ)言的直觀向抽象思維過(guò)渡，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。史密斯一泰勒?qǐng)?bào)告指出：“評(píng)價(jià)教育效果，不能只是測(cè)定學(xué)生的某些能力和特征，而更應(yīng)評(píng)價(jià)受教育者向著教育目標(biāo)成長(zhǎng)發(fā)展的過(guò)程”。本節(jié)課自始至終，體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，而且關(guān)注他們?cè)诨顒?dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度。內(nèi)容上挖掘課本資源，設(shè)計(jì)有彈性，設(shè)置了不同層次的學(xué)習(xí)要求，尊重學(xué)生個(gè)體差異，滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需要。雖然有的學(xué)生不能把每一道題都做完整，但他們積極思考、交流，對(duì)這樣的學(xué)生應(yīng)給予表?yè)P(yáng)肯定，幫助他們積極向上。五、教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展?！痹诮虒W(xué)中利用例題讓學(xué)生討論，不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、問(wèn)難，讓學(xué)生有疑必質(zhì)、有難必問(wèn)、有感必發(fā)，讓每個(gè)學(xué)生積極發(fā)言，變“厭學(xué)”為“好學(xué)”，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，從而讓每個(gè)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，把學(xué)習(xí)作為一種快樂(lè)的活動(dòng)，從中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?；谝陨系睦砟詈湍繕?biāo)，我確立了以下的教法和學(xué)法。歸納是一種推理的方法，由一系列具體的事例概括出原理(跟“演繹”相對(duì))。設(shè)計(jì)意圖：“學(xué)生思維的水平高低與基本技能是密切相關(guān)的，只有通過(guò)強(qiáng)化訓(xùn)練，才能提高學(xué)生的思維起點(diǎn)。使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自我需要，為學(xué)生營(yíng)造一種輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，從而自然導(dǎo)入新課。121b2=()2。教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵：重點(diǎn)：掌握公式法中的平方差公式進(jìn)行分解因式。(a)+b教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式理解、運(yùn)用 教學(xué)難點(diǎn)：平方差公式理解、運(yùn)用 教學(xué)過(guò)程Ⅰ.提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境[師]你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎?(1)20011999(2)9981002 [生甲]直接乘比較復(fù)雜,我考慮把它化成整百,整千的運(yùn)算,從而使運(yùn)算簡(jiǎn)單,2001可以寫(xiě)成2000+1,1999可以寫(xiě)成20001,那么20011999可以看成是多項(xiàng)式的積,根據(jù)多項(xiàng)式乘法法則可以很快算出.[生乙]那么9981002=(10002)(1000+2)了.[師]很好,請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手運(yùn)算一下.[生](1)20011999=(2000+1)(20001)=2000212000+12000+1(1)=200021 =40000001 =3999999.(2)9981002=(10002)(1000+2)=10002+10002+(2)1000+(2)2=1000222 =10000004 =1999996.[師]20011999=2000212 9981002=1000222 它們積的結(jié)果都是兩個(gè)數(shù)的平方差,那么其他滿(mǎn)足這個(gè)特點(diǎn)的運(yùn)算是否也有這個(gè)規(guī)律呢?我們繼續(xù)進(jìn)行探索.Ⅱ.導(dǎo)入新課計(jì)算下列多項(xiàng)式的積.(1)(x+1)(x1)(2)(m+2)(m2)(3)(2x+1)(2x1)(4)(x+5y)(x5y)觀察上述算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?運(yùn)算出結(jié)果后,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).(學(xué)生討論,教師引導(dǎo))[生甲]上面四個(gè)算式中每個(gè)因式都是兩項(xiàng).[生乙](1)是x與1這兩個(gè)數(shù)的和與差的積。五、小結(jié):平方差公式的特征:(1)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,這兩項(xiàng)中有一項(xiàng)相同,另一項(xiàng)互為相反數(shù)。即兩個(gè)因式中,有一項(xiàng) ,另一項(xiàng)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力．教學(xué)重點(diǎn):平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問(wèn)題．一、復(fù)習(xí)：計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（x+1）（x－1）；（2）（a+2）（a－2）；（3）（3－x）（3+x）；（4）（2m+n）（2m－n）．二、合作探究問(wèn)題：用剪刀從邊長(zhǎng)為a的正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖1），然后拼成如圖2的長(zhǎng)方形，你能根據(jù)圖中的面積得出什么結(jié)論？圖1 圖2學(xué)生動(dòng)手操作，觀察圖形，計(jì)算陰影部分的面積．經(jīng)過(guò)思考可以發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)圖形陰影部分面積相等，即（a+b）（a－b）= a2－b2．平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差 ：（1）（3x＋2）（3 x－2）；（2）（b+2a）（2a－b）；（3）（－x+2y）（－x－2y）．例2計(jì)算：（1）10397（2）（3 y+x）（3y－x）－（x－y）（x+y）三、知識(shí)應(yīng)用下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的有＿＿＿＿。四、例題精析判斷下列式子是否可用平方差公式 :(1)(a+b)(a+b)(2)(2a+b)(2ab)(3)(a+b)(ab)(4)(a+b)(ac)參照(a+b)(ab)= a2b2填空運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1)(2)計(jì)算:(1)(2)鞏固提升(根據(jù)時(shí)間的變化而定)下列多項(xiàng)式乘法中,能用平方差公式計(jì)算的是()A.(x+1)(1+x)。公式中的可以表示單項(xiàng)式(數(shù)字,字母), 也可以表示多項(xiàng)式(如x+y)。算式(4)是x與5y這兩個(gè)數(shù)的和與差的積.[師]這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要,請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)筆算一下,相信你還會(huì)有更大的發(fā)現(xiàn).[生]解:(1)(x+1)(x1)=x2+xx1=x21