1531_平方差公式教案（精選5篇）-預(yù)覽頁
【正文】 數(shù),也可以表示任意的單項式、:(a+b)(ab)=a2ab+abb2=a2b2.[師](a+b)(ab)=a2b2起一個名字呢? [生]最終結(jié)果是兩個數(shù)的平方差,叫它“平方差公式”怎樣樣? [師]“平方差公式”,?請同學(xué)們分別用文字語言和符號語言敘述這個公式.(出示投影)兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,:(a+b)(ab)=a2b2 平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式,用它直接運算會很簡便,感受平方差公式給運算帶來的方便,從而靈活運用平方差公式進行計算(出示投影片)例1:運用平方差公式計算:(1)(3x+2)(3x2)(2)(b+2a)(2ab)(3)(x+2y)(x2y)例2:計算:(1)10298(2)(y+2)(y2)(y1)(y+5)[師生共析]運用平方差公式時要注意公式的結(jié)構(gòu)特征,(1)中可以把3x看作a,:(3x+2)(3x2)=(3x)222(a+b)(ab)=a2b2 同樣的方法可以完成(2)、(3).如果形式上不符合公式特征,可以做一些簡單的轉(zhuǎn)化工作,(2)應(yīng)先作如下轉(zhuǎn)化:(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab).如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征,則應(yīng)考慮多項式的乘法法則.(作如上分析后,學(xué)生可以自己完成兩個例題.?也可以通過學(xué)生的板演進行評析達到鞏固和深化的目的)[例1]解:(1)(3x+2)(3x2)=(3x)222=9x24.(2)(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(x+2y)(x2y)=(x)2(2y)2=x24y2.[例2]解:(1)10298=(100+2)(1002)=100222=100004=9996.(2)(y+2)(y2)(y1)(y+5)=y222(y2+5yy5)=y24y24y+5 =4y+1.[師]我們能不能總結(jié)一下利用平方差公式應(yīng)注意什么?[生]我覺得應(yīng)注意以下幾點:(1)公式中的字母a、b可以表示數(shù),也可以是表示數(shù)的單項式、多項式即整式.(2)要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公式.(3)有些多項式與多項式的乘法表面上不能應(yīng)用公式,?但通過加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當變形實質(zhì)上能應(yīng)用公式.[生]運算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡才行.[師]第五篇：平方差公式電教教案《運用公式法——平方差公式》 遷安第三初級中學(xué) 劉小民一、背景分析：蘇霍姆林斯基曾說過：“教師越是能夠運用自如的掌握教材，那么，他的講述就越是情感鮮明，學(xué)生聽課，需要花在摳教科書上的時間就越少”。探索分解因式的方法，實際上是對整式乘法的再認識，因此要借助學(xué)生已有的整式乘法運算的基礎(chǔ)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個新的、具有啟發(fā)性的情境，激勵學(xué)生通過獨立思考與討論交流發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關(guān)系，并運用數(shù)學(xué)符號進行表示，然后再運用所學(xué)的知識去解決相關(guān)的問題。難點：靈活地運用公式法或已學(xué)過的提公因式法進行分解因式，正確判斷因式分解的徹底性。（三）情感與態(tài)度目標：學(xué)生通過自己的實踐去領(lǐng)悟、分析、總結(jié)技能技巧，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過獨立思考和交流討論發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思考問題的習(xí)慣與應(yīng)用意識，并滲透轉(zhuǎn)化的思想和矛盾的對立統(tǒng)一觀點。9a4=()2 =()2（x+5）（x－5）=（3x+y）(3x－y)= 設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的知識水平出發(fā)，由復(fù)習(xí)舊知直接過渡到新知的內(nèi)容，為學(xué)生營造一種輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，從而自然導(dǎo)入新課。師：X2－25= 9X2－y2設(shè)計意圖：學(xué)起于思，思起于疑，無疑則無知。（三）合作交流，探索新知問題：（1）用語言敘述公式（體現(xiàn)合作）。（四）例題探究，體驗新知：例1 填空：（1）25m2＝()2（2）＝()2（3）c2＝()2 例2：把下列各式分解因式（1）25－16x2（2）9a2－ b2 例3：把下列各式分解因式（1）9（m+n）2（m－n）2（2）2x3－8x例4：計算（1）6782－3782（2）852－842 “實踐出真知”?！?題的目的，是鞏固新知，對學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，給予適當?shù)狞c撥和鼓勵，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題。平方差公式的特點。能使學(xué)生的感性認識升華到理性認識，既可鍛煉學(xué)生由具體到抽象的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達能力，嚴謹?shù)倪壿嬎季S品質(zhì)。 3四、教學(xué)方法通過對新課程標準及新教材研究，我認為數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。（一）教學(xué)方法依據(jù)本課特點，從學(xué)生已有實際經(jīng)驗出發(fā)，遵循新課程的理念，根據(jù)教學(xué)原則，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動，有趣，高效。如教學(xué)中，通過活動1～4，讓學(xué)生思考、探索判斷，在學(xué)生迷惑之際，用活動3導(dǎo)航，讓學(xué)生自己體驗猜想，這樣不僅點燃學(xué)生思維的火花，還激發(fā)學(xué)生的信心和勇氣，自己去分析、自己去解決，使他們體驗探索知識奧秘的樂趣，真正體現(xiàn)了“教是為了不教”的教育的最終目標。（二）教學(xué)手段根據(jù)教學(xué)直觀性原則，考慮到學(xué)生仍處在以直觀、形象思維為主要思維方式的時期。富爾所說：“未來的文盲，不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人。同時也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。在本節(jié)課上，注意觀察學(xué)生是否樂于與他人合作，愿意與同伴交流自己的想法？哪些問題是大多數(shù)學(xué)生獨立思考能達到，哪些問題是學(xué)生通過合作交流才能完成；學(xué)生思考的是否有條理？學(xué)生的符號表達是否較以前有所發(fā)展？及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點滴進步并給予鼓勵?？傊?，本課力求達到：“凡是能由學(xué)生提出的問題就不要由教師給出；凡是能由學(xué)生解的例題就不要由教師解答：凡是能由學(xué)生完成的表述就不要由教師寫”。設(shè)置問題導(dǎo)入新課，從直觀的圖形及其有關(guān)計算出發(fā)，幫助學(xué)生盡快找到問題的切入點。實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”
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