廣東省梅縣東山中學20xx屆高三第二次月考試題數學理(存儲版)
【正文】 則每個星期多賣的商品數為 2kx ，若記商品在一個星期的獲利為 ()fx，則依題意有 22( ) ( 3 0 9 ) ( 4 3 2 ) ( 2 1 ) ( 4 3 2 )f x x k x x k x? ? ? ? ? ? ?， 又由已知條件， 224 2k? A.（ 1， 3） B.（ 1， 1） C . 31( , )55 D. 11( , )22 a?2lg ， b?3lg ，則 ?12lg （ ）。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 當 綜上所述，所求函數的最小值 ????? 14 分 20. (本小題滿分 14 分 ) （ I）解：集合 ? ?0123， ， ， 不具有性質 P ． 集合 ? ?123?， ， 具有性質 P ，其相應的集合 S 和 T 是 ? ?( 1 3) (3 1)S ? ? ?， ， ， ， ? ?(2 1) 2 3T ? ? ? ?， ， ，． ????? 4 分 （ II）證明：首先，由 A 中元素構成的有序數對 ()ijaa， 共有 2k 個． 因為 0 A? ，所以 ( ) ( 1 2 )iia a T i k??， ， ， ，； 又因為當 aA? 時， aA?? 時， aA?? ，所以當 ()ija a T?， 時， ( ) ( 1 2 )jia a T i j k??， ， ， ， ，． 從而，集合 T 中元素的個數最多為 21 ( 1)()22kkkk ???， 即 ( 1)2kkn ?≤． ????? 8 分 （ III）解： mn? ，證明如下： （ 1）對于 ()a b S?， ，根據定義， aA? ， bA? ，且 a b A?? ，從而 ()a b b T??， ． 如果 ()ab， 與 ()cd， 是 S 的不同元素，那么 ac? 與 bd? 中至少有一個不成立， 從而 a b c d? ? ? 與 bd? 中也至少有一個不成立． 故 ()abb? ， 與 ()c d d? ， 也是 T 的不同元素． 可見， S 中元素的個數不多于 T 中元素的個數，即 mn≤ ， （ 2）對于 ()a b T?， ，根據定義， aA? ， bA? ，且 a b A?? ，從而 ()a b b S??， ． 如果 ()ab， 與 ()cd， 是 T 的不同元素，那么 ac? 與 bd? 中至少有一個不成立， 從而 a b c d? ? ? 與 bd? 中也不至少有一個不成立， 故 ()a b b? ， 與 ()c d d? ， 也是 S 的不同元素． 可見， T 中元素的個數不多于 S 中元素的個數，即 nm≤ ， 由（ 1）（ 2）可知， mn? ． ????? 14 分 。 的單調減區(qū)間為 ． 11. 已知關于 x 的方程 14 2 3 1
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