【正文】 現(xiàn)金價(jià)值的計(jì)算比較困難 但實(shí)務(wù)中不采用該方法的原因： 最初幾年的資產(chǎn)份額可能為負(fù)，但現(xiàn)金價(jià)值不能為負(fù) 有些國(guó)家對(duì)最小不喪失價(jià)值有明確的規(guī)定 有時(shí)很難向投保人和代理人解釋如何確定現(xiàn)金價(jià)值 三、用 kPVP 表示 k 個(gè)獨(dú)立同分布保單利潤(rùn)之和 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?kkkE PVP = k E PVPVar PVP = k Var PVPPVP k E PVPz = , zk Var PVP?????為 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布 四、利用資產(chǎn)份額公式計(jì)算保費(fèi) ：利用 調(diào)整死亡率、失效率 和 費(fèi)用率 的資產(chǎn)份額法計(jì)算 意外死亡率代替標(biāo)準(zhǔn)死亡率 修正的假設(shè)有 降低每保單的費(fèi)用 不對(duì)意外死亡給付設(shè)定單獨(dú)的 終止變量，而將失效率提高 殘疾率代替死亡率 改進(jìn)假設(shè) 殘疾給付和相關(guān)費(fèi)用的現(xiàn)值代替死亡給付現(xiàn)值 單位保單費(fèi)用減少 死亡率加到失效率中 唯一的變量是死亡，不同假設(shè) 年金死亡表的死亡率較低 利率假設(shè)有所不同 費(fèi)用發(fā)生的時(shí)間和數(shù)量不同，無(wú)核保費(fèi)用，有年金支付時(shí)發(fā)生的費(fèi)用 傭金的比例較低 可能免稅或減稅 健康保險(xiǎn) 無(wú)死亡給付和現(xiàn)金價(jià)值，死亡和失效合為一個(gè)變量，與之相關(guān)費(fèi)用是合同終止費(fèi) 增加健康保險(xiǎn)給付 對(duì)核保費(fèi)用進(jìn)行調(diào)整 五、準(zhǔn)備金 ? ? ? ? ? ?dx ,t 1 x ,t t x ,t x ,tx ,t x ,tV + P 1 + i q D BV= p ? 省略失效率、費(fèi)用和紅利；用純保費(fèi) ,xtP 代替 ,xtTP ；假設(shè)死亡發(fā)生在年末；用,xtV 代替 ,xtAS 準(zhǔn)備金 比定價(jià)假設(shè)保守，假設(shè)與分紅基礎(chǔ)相匹配，兩種準(zhǔn)備金使用相同利率、死亡率和失效率 ? 保單給付準(zhǔn)備金 ：將資產(chǎn)份額公式的 ,xtTP 換成 給付保費(fèi) ，支付項(xiàng)中 保留所有 保單給付 及 維持和終止費(fèi)用 。 ? 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)保額的選擇可使總保額的變化不致過(guò)大 ? 保單持有人對(duì)毛保費(fèi) G 和風(fēng)險(xiǎn)保額 kr 選取靈活性較大 ? k1i?? 通常至少等于某個(gè)最低利率的投資收益率，風(fēng)險(xiǎn)成本一般不超過(guò)1k x k:1rA? ? 1xk:1A?的計(jì)算采用預(yù)定的利率及計(jì)算法定準(zhǔn)備金時(shí)使用的死亡表 ? E 可按毛保費(fèi)的百分比、每份保單、每千元保額收取，作為解約費(fèi)用按第一年保費(fèi)收取 六、個(gè)人壽險(xiǎn)中的殘疾給付 ○ 1 殘疾收入給付 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1my x 1 1 1 1 2 1k 2 1 2k x x k m1 1 m 1 mxk x k : u x kk = 0 12 2 2 1 2 2 1 21 2 b v p q v v p a? ? ?? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ???? ??? ? ? ? ? ?? ○ 2 保費(fèi)免交給付 ? ?1my x 1 k 1 12 12k x 1 x+ k x k 1mxkk0 2 2 12mP v p p q v12a?? ?? ??? ? ???? ?????? ? ? ? ?????? 第四章 壽險(xiǎn)定價(jià)概述 一、定價(jià)原則 ? 充足性原則 足以彌補(bǔ)所有的給付和費(fèi)用 ? 合理性原則 ? 公平性原則 承擔(dān)的責(zé)任與交納的保費(fèi)對(duì)等 ? 可行性原則 考慮繳費(fèi)能力和行銷(xiāo)可行性 ? 穩(wěn)定性原則 ? 彈性原則 二、險(xiǎn)種開(kāi)發(fā)過(guò)程 （ 1）開(kāi)發(fā)的險(xiǎn)種體現(xiàn) 公司的特點(diǎn) 、 企業(yè)文化 和 長(zhǎng)期戰(zhàn)略規(guī)劃 。 1k x + k :sCV = A s n k?? 若有剩余，則以現(xiàn)金形式返還或購(gòu)買(mǎi)與原保險(xiǎn)期限相同的生存保險(xiǎn) 保額為： 1k x+k:s 1x k:n kCV AA??? 若保額為 b 的保單在解約時(shí)欠有額度為 L 的 保 單 貸 款 ： ? ? 1k x + k :sb CV L = b L A? ? ? （ 3）自動(dòng)墊交保費(fèi) 保費(fèi)拖欠發(fā)生的時(shí)間為 k，對(duì)于 單位保額的完全連續(xù)保單，保費(fèi)貸款期的最長(zhǎng)時(shí)間 t： ktt iG s CV??? 在實(shí)務(wù)中 t 取整值， ktt ik t+1t+1 iG s CVG s CV?????? ，剩余 kt t iCV G s? ?? 購(gòu)買(mǎi)展期保險(xiǎn) 三、資產(chǎn)份額公式 ? ? ? ? ? ? ? ? ?12k + 1 x + k k k k x k x k k 1A S p A S+ G 1 c e 1 i q q CV? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12k + 1 k k k x k k + 1 x k k 1 k + 1A S= A S+ G 1 c e 1 i q 1 A S q CV A S? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?kkAS= V+u k ? ? ? ? ? ? ? ?12k + 1 x + k k x k x k 1V p V + P 1 i q q CV? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k x k 1 k 1 k 1 xu k p u k 1 G 1 c e P 1 i p????? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?? ?k k j 1k x j 1 x j 1 j 1j1u k p 1 i p G 1 c e P?? ?? ???? ? ? ? ? ? ?? ? 盈余分配的主要途徑有：提留準(zhǔn)備金、股東收益、保單紅利 四、保單紅利計(jì)算 ○ 1 經(jīng)驗(yàn)調(diào)整法 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k + 1 k + 1 k + 112k + 1 k k k k 1 x + k k + 1 k + 1 x + k k + 1 k + 1 k + 112k + 1 k k k x + k k + 1 x + k k + 1 k + 1?F + D F?? ? ? ? ?F = F +G 1 c e 1 i q 1 F D q C V F DF = F +G 1 c e 1 i q 1 F q C V F??? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?k+1 k k 1k k k k k+111k+1 x+k x+k22k+1 k+1 x+k x+k1k+1 x+k x+k?D = F G i i?? ? G c +e 1 i G c +e 1 i? 1 F q q? C V F q q? ? D q q?????? ? ? ???? ? ?? ? ??? 利 差 費(fèi) 差 死 差 退 保 差? ?? ?? ?? ?21k+1 x+k2k+1 x+k?Dq?Dq???? 紅 利 僅 支 付 給 生 存 者 ， 死 亡 與 退 保 均 無(wú) 紅 利 / 紅 利 支 付 給 不 死 亡 者 / 紅 利 支 付 給 不 退 保 者 ○ 2 三元素法 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k k k kk k k 1 x k x x k 1 x k 1 k x k x k x k x k D I +M +E?i i V P q q R V G P e 1 i? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 實(shí) 際 預(yù) 定 凈 保 費(fèi) 保 額 實(shí) 際 費(fèi) 用 支 出 ○ 3 經(jīng)驗(yàn)保費(fèi)法 設(shè) ?G 是根據(jù)實(shí)際死亡與費(fèi)用假定確定的經(jīng)驗(yàn)保費(fèi) ? ? ? ?1k 1 k x + k k 1? ? ?G = v F F + g + v q 1 F??? ? ? ? ?，其中 kk? ? ?g Gc e?? 設(shè) k+ 1 k+ 1C V= F ,k=0,1,2? ? ? ? ? ? ? ? ?1k + 1 k x k k + 1? ? ?F = F + G g 1 i q 1 F?? ? ? 紅利也向死亡或退保者支付，則 ? ? ? ? ? ? ? ? ?1k + 1 k + 1 k + 1 k k + 1 x k k + 1?? ? ?F F + D = F + G g 1 i q 1 F?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k + 1 k 1 k k 1? ?? ? ?D = G G 1 i F + G g i i??? ? ? ? ? 五、紅利分配的原則 （ 1） 做到 公平合理 （ 2） 保持一定的 余地 ，在條件變化時(shí)分紅方法仍應(yīng)公平合理 （ 3） 考慮保費(fèi) 計(jì)算 基礎(chǔ)和 評(píng)估 基礎(chǔ) （ 4） 比較容易 實(shí)現(xiàn) 和 理解 （ 5） 保證在市場(chǎng)發(fā)生波動(dòng)時(shí)還能保持穩(wěn)定的分紅 六、紅利分配方法 ? 百分比例法 以保費(fèi)為基礎(chǔ) ? 三元素分紅法 優(yōu)點(diǎn) 對(duì)保戶公平 分紅標(biāo)準(zhǔn)可使用數(shù)年，十分方便 未考慮其他盈余來(lái)源 缺點(diǎn) 計(jì)算太復(fù)雜缺點(diǎn) 保戶不易了解 ? 經(jīng)驗(yàn)保費(fèi)分紅法 優(yōu)點(diǎn) 紅利逐年遞增，符合投保人心理； 對(duì)分紅與不分紅保單的凈成本的平衡提供了直接明顯的核對(duì) ? 資產(chǎn)份額法 ? 增額保險(xiǎn)金分紅法 優(yōu)點(diǎn) 簡(jiǎn)單，易于了解 彌補(bǔ)因通脹造成的保險(xiǎn)金貶值 缺點(diǎn) 較不公平 結(jié)算處理麻煩 ? 責(zé)任準(zhǔn)備金分紅法 公平性有欠理想；易受利率波動(dòng)，分紅額不穩(wěn)定 ? 終了紅利 保單終止時(shí)支付 ? 延期分紅 一定期間后保單仍有效時(shí)才能獲得紅利 ? 展延分紅 一定時(shí)期后才開(kāi)始分紅 七、紅 利選擇權(quán) ? 現(xiàn)金紅利 ? 復(fù)利紅利分配法 根據(jù)保額的一定比例提高保額 單利分配法 按原保額每年增加一定百分比 復(fù)利紅利分配法 ? 滿期紅利 保單滿期或發(fā)生賠款時(shí) ? 購(gòu)買(mǎi)繳清保險(xiǎn) ? 購(gòu)買(mǎi)一年定期壽險(xiǎn) 第三章 特殊年金與保險(xiǎn) 一、特殊年金 （ 1）最低保證年金 保證支付期為 n 年 Z= nt t n t naa ?? ? ? x x + nn x : n nEZ nxa a a a E a? ? ? ? ? ? （ 2）分期退還年金 保證可領(lǐng)會(huì)已繳毛保費(fèi) ? ? G x x + GGG 1 r Eaa? ? ? ? （ 3）現(xiàn)金退還年金 死亡時(shí)已領(lǐng)取年金總額小于毛保費(fèi)，退還差額。 k k kC V = V SC現(xiàn) 金 價(jià) 值 準(zhǔn) 備 金 解 約 費(fèi) 用 ? 現(xiàn)金價(jià)值小于責(zé)任準(zhǔn)備金的原因： 前期發(fā)生較多費(fèi)用，在毛保費(fèi)中重新調(diào)整造成的 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) ，退保造成財(cái)務(wù)穩(wěn)定性下降 死亡率風(fēng)險(xiǎn) ，退保金太高造成低 風(fēng)險(xiǎn)人解約 效益風(fēng)險(xiǎn) ，退保造成利潤(rùn)喪失 退保成本 ? 簡(jiǎn)單操作原則 退保人獲得的現(xiàn)金價(jià)值應(yīng)使得用單重?fù)p失模型建立的收益、保費(fèi)與準(zhǔn)備金結(jié)構(gòu)在二重?fù)p失模型 中仍保持適宜。 至少將當(dāng)年可分配盈余的 70%分配給客戶 ○ 2 保單持有人 承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn) ○ 3 定價(jià) 精算假