【正文】 ? x k : n kkx : n 1C V = P V P V E A aB e b e fi t N L P a ????????? EA 是死亡保險金額的一定比例。 1k x + k :sCV = A s n k?? 若有剩余，則以現(xiàn)金形式返還或購買與原保險期限相同的生存保險 保額為： 1k x+k:s 1x k:n kCV AA??? 若保額為 b 的保單在解約時欠有額度為 L 的 保 單 貸 款 ： ? ? 1k x + k :sb CV L = b L A? ? ? （ 3）自動墊交保費 保費拖欠發(fā)生的時間為 k，對于 單位保額的完全連續(xù)保單，保費貸款期的最長時間 t： ktt iG s CV??? 在實務(wù)中 t 取整值， ktt ik t+1t+1 iG s CVG s CV?????? ，剩余 kt t iCV G s? ?? 購買展期保險 三、資產(chǎn)份額公式 ? ? ? ? ? ? ? ? ?12k + 1 x + k k k k x k x k k 1A S p A S+ G 1 c e 1 i q q CV? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12k + 1 k k k x k k + 1 x k k 1 k + 1A S= A S+ G 1 c e 1 i q 1 A S q CV A S? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?kkAS= V+u k ? ? ? ? ? ? ? ?12k + 1 x + k k x k x k 1V p V + P 1 i q q CV? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k x k 1 k 1 k 1 xu k p u k 1 G 1 c e P 1 i p????? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ?? ?k k j 1k x j 1 x j 1 j 1j1u k p 1 i p G 1 c e P?? ?? ???? ? ? ? ? ? ?? ? 盈余分配的主要途徑有：提留準(zhǔn)備金、股東收益、保單紅利 四、保單紅利計算 ○ 1 經(jīng)驗調(diào)整法 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k + 1 k + 1 k + 112k + 1 k k k k 1 x + k k + 1 k + 1 x + k k + 1 k + 1 k + 112k + 1 k k k x + k k + 1 x + k k + 1 k + 1?F + D F?? ? ? ? ?F = F +G 1 c e 1 i q 1 F D q C V F DF = F +G 1 c e 1 i q 1 F q C V F??? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?k+1 k k 1k k k k k+111k+1 x+k x+k22k+1 k+1 x+k x+k1k+1 x+k x+k?D = F G i i?? ? G c +e 1 i G c +e 1 i? 1 F q q? C V F q q? ? D q q?????? ? ? ???? ? ?? ? ??? 利 差 費 差 死 差 退 保 差? ?? ?? ?? ?21k+1 x+k2k+1 x+k?Dq?Dq???? 紅 利 僅 支 付 給 生 存 者 ， 死 亡 與 退 保 均 無 紅 利 / 紅 利 支 付 給 不 死 亡 者 / 紅 利 支 付 給 不 退 保 者 ○ 2 三元素法 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k k k kk k k 1 x k x x k 1 x k 1 k x k x k x k x k D I +M +E?i i V P q q R V G P e 1 i? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 實 際 預(yù) 定 凈 保 費 保 額 實 際 費 用 支 出 ○ 3 經(jīng)驗保費法 設(shè) ?G 是根據(jù)實際死亡與費用假定確定的經(jīng)驗保費 ? ? ? ?1k 1 k x + k k 1? ? ?G = v F F + g + v q 1 F??? ? ? ? ?，其中 kk? ? ?g Gc e?? 設(shè) k+ 1 k+ 1C V= F ,k=0,1,2? ? ? ? ? ? ? ? ?1k + 1 k x k k + 1? ? ?F = F + G g 1 i q 1 F?? ? ? 紅利也向死亡或退保者支付，則 ? ? ? ? ? ? ? ? ?1k + 1 k + 1 k + 1 k k + 1 x k k + 1?? ? ?F F + D = F + G g 1 i q 1 F?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?k + 1 k 1 k k 1? ?? ? ?D = G G 1 i F + G g i i??? ? ? ? ? 五、紅利分配的原則 （ 1） 做到 公平合理 （ 2） 保持一定的 余地 ，在條件變化時分紅方法仍應(yīng)公平合理 （ 3） 考慮保費 計算 基礎(chǔ)和 評估 基礎(chǔ) （ 4） 比較容易 實現(xiàn) 和 理解 （ 5） 保證在市場發(fā)生波動時還能保持穩(wěn)定的分紅 六、紅利分配方法 ? 百分比例法 以保費為基礎(chǔ) ? 三元素分紅法 優(yōu)點 對保戶公平 分紅標(biāo)準(zhǔn)可使用數(shù)年，十分方便 未考慮其他盈余來源 缺點 計算太復(fù)雜缺點 保戶不易了解 ? 經(jīng)驗保費分紅法 優(yōu)點 紅利逐年遞增，符合投保人心理； 對分紅與不分紅保單的凈成本的平衡提供了直接明顯的核對 ? 資產(chǎn)份額法 ? 增額保險金分紅法 優(yōu)點 簡單，易于了解 彌補因通脹造成的保險金貶值 缺點 較不公平 結(jié)算處理麻煩 ? 責(zé)任準(zhǔn)備金分紅法 公平性有欠理想；易受利率波動，分紅額不穩(wěn)定 ? 終了紅利 保單終止時支付 ? 延期分紅 一定期間后保單仍有效時才能獲得紅利 ? 展延分紅 一定時期后才開始分紅 七、紅 利選擇權(quán) ? 現(xiàn)金紅利 ? 復(fù)利紅利分配法 根據(jù)保額的一定比例提高保額 單利分配法 按原保額每年增加一定百分比 復(fù)利紅利分配法 ? 滿期紅利 保單滿期或發(fā)生賠款時 ? 購買繳清保險 ? 購買一年定期壽險 第三章 特殊年金與保險 一、特殊年金 （ 1）最低保證年金 保證支付期為 n 年 Z= nt t n t naa ?? ? ? x x + nn x : n nEZ nxa a a a E a? ? ? ? ? ? （ 2）分期退還年金 保證可領(lǐng)會已繳毛保費 ? ? G x x + GGG 1 r Eaa? ? ? ? （ 3）現(xiàn)金退還年金 死亡時已領(lǐng)取年金總額小于毛保費，退還差額。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1k x + k k x x k k 1 x k k + 1 x + k + 1 k + 1 xx k :1k + 1 x + k + 1 k + 1 xk1k x + k + 1 k + 1 xb 1 A V A P A b A 1 i p b 1 A V Ab 1 A V A1i1i b 1 A V A????? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ??? ?? ? ? ? 保額遞推關(guān)系： ? ?? ? ? ?? ?xx k1k 1 kx+ k+ 1 x+ k+ 1P A P A 1ibb1iP A P A ???? ??? ? ? ?????? 五、可變計劃產(chǎn)品 保額少許增加不需可保性證明的產(chǎn)品。 ? 對風(fēng)險保額的選擇可使總保額的變化不致過大 ? 保單持有人對毛保費 G 和風(fēng)險保額 kr 選取靈活性較大 ? k1i?? 通常至少等于某個最低利率的投資收益率，風(fēng)險成本一般不超過1k x k:1rA? ? 1xk:1A?的計算采用預(yù)定的利率及計算法定準(zhǔn)備金時使用的死亡表 ? E 可按毛保費的百分比、每份保單、每千元保額收取，作為解約費用按第一年保費收取 六、個人壽險中的殘疾給付 ○ 1 殘疾收入給付 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1my x 1 1 1 1 2 1k 2 1 2k x x k m1 1 m 1 mxk x k : u x kk = 0 12 2 2 1 2 2 1 21 2 b v p q v v p a? ? ?? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ???? ??? ? ? ? ? ?? ○ 2 保費免交給付 ? ?1my x 1 k 1 12 12k x 1 x+ k x k 1mxkk0 2 2 12mP v p p q v12a?? ?? ??? ? ???? ?????? ? ? ? ?????? 第四章 壽險定價概述 一、定價原則 ? 充足性原則 足以彌補所有的給付和費用 ? 合理性原則 ? 公平性原則 承擔(dān)的責(zé)任與交納的保費對等 ? 可行性原則 考慮繳費能力和行銷可行性 ? 穩(wěn)定性原則 ? 彈性原則 二、險種開發(fā)過程 （ 1）開發(fā)的險種體現(xiàn) 公司的特點 、 企業(yè)文化 和 長期戰(zhàn)略規(guī)劃 。 三、壽險定價方 法 凈保費加成法 優(yōu)點：只進行有限運算 與利潤聯(lián)系不緊密，沒表明年度利潤的變化 缺點 在給付復(fù)雜的情況下，計算復(fù)雜 不適用于新型險種 不能以此確定一些問題 資產(chǎn)份額法 各年度的保費、給付額、利率都可不同，保險人自由度大 保費直接與利潤掛鉤，有利于管理 優(yōu)點 可用于利潤測試，增加保費適應(yīng)性 具有模式化特點 符合新型險種的需要 對投 資問題與保費及利潤目標(biāo)的關(guān)系不能直接反映 缺點 不能反映投資信息情況 不能給出合理的投資決策結(jié)構(gòu) 宏觀定價法 ? 總利潤 =P QME QNME =P f(P)ME f(P)NME 求 P 使總利潤最大，則 f ( P ) +f ( P ) P f ( P ) ME=0? ? ??? 將總利潤作為判斷產(chǎn)品及其價格優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn) ? 改進之處 給出一系列價格，每一價格的多種銷售方案，計算每一價格 /銷售組的利潤 只考慮邊際費用，決策過程不同 ? 一般過程 ○ 1 確定產(chǎn)品特點 ○ 2 確定至少四種價格體系 期望同 /高 /低，市場類似產(chǎn)品同 ○ 3 與市場上類似產(chǎn)品進行性能、用途比較 ○ 4 確定每單位的邊際費用 ○ 5 確定不同的傭金制度體系 ○ 6 預(yù)測業(yè)務(wù)進展情況 ○ 7 確定與每單位產(chǎn)品無關(guān)的邊際費用 ○ 8 建立利潤預(yù) 測模型，確定最小利潤目標(biāo) ○ 9 召開業(yè)務(wù)部門、精算部門和管理者的會議，進行決策，決定價格與傭金 ? 優(yōu)點：最大程度上使價格達(dá)到最優(yōu)，保證公司安全運行，解決精算部門與業(yè)務(wù)部門的沖突 四、定價的各種假設(shè) 影響定價假設(shè)的因素 （ 1）經(jīng)濟