【正文】 增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。四、作業(yè)練習(xí)十一第1題。a＞12(4)72=x+16(5)x+85(6)25247。（板書）齊讀兩個概念。師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。（結(jié)合學(xué)生回答板書）師：為什么同時減3而不是其它數(shù)呢？生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。生：我們計算的過程是解方程，而x=11是方程的解。五、布置作業(yè)復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。b=c的方程，有利于達(dá)成既學(xué)列方程，又學(xué)解方程的教學(xué)目標(biāo)。b=c的方程，是由ax=d與y177。如：y－20＝4，2x＝24等。這時就完全可以讓學(xué)生自己陳述解方程的過程了。第2～10題都是實(shí)際問題，其中第10題，雖然題材各異，但它們的數(shù)量關(guān)系都與例1類似，都是一個量比另一個量的幾倍多（少）幾，都是求作為比較標(biāo)準(zhǔn)（即看作“一倍”）的那個量。第11*題，可讓學(xué)有余力的學(xué)生選做。如果撇開各數(shù)量的具體內(nèi)容，就它的數(shù)學(xué)意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關(guān)系。因此，完全可以讓學(xué)生自己列出方程并解答。如給出兩個未知數(shù)的和與差，或給出兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與兩個未知數(shù)的和（或差）。但它與學(xué)生以前學(xué)過的不少內(nèi)容有關(guān)。學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是“求什么設(shè)什么”。bx=c的方程。如：學(xué)?？萍冀M有女同學(xué)x人，男同學(xué)是女同學(xué)的3倍，男同學(xué)有（）人，男女同學(xué)一共有（）人，男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。如果學(xué)生提出不同的方法，可酌情加以比較，如：讓學(xué)生觀察這些方程，容易看出解方程都比較麻煩。熟練之后，允許學(xué)生簡化解方程過程的書寫。即 2788－2756＝（2788－2756）＝80（元）然后再設(shè)102室上次讀數(shù)為x噸，并列出方程，這樣就不會感到困難了。第7題，為雞兔同籠問題的變式。兩題難度都不大，一般學(xué)生都能解決。進(jìn)一步理解和掌握求簡易方程的解的算理和算法，并正確地求簡易方程的解和列方程解文字?jǐn)⑹鲱}。（1）先說說什么叫方程的解？什么叫解方程？（2）怎樣解簡易方程？根據(jù)什么？怎樣檢驗(yàn)？又根據(jù)什么？，先口述第一步轉(zhuǎn)化的思路。X＝⑸6X6=4X4⑹=，并解方程。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力及初步的邏輯推理能力。＋62．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。(2)你是怎樣想的？(回憶除法中商不變性質(zhì))二、探究新知：1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒有類似的性質(zhì)呢？2．實(shí)際操作，初步感知。學(xué)生分組討論然后填書，一人板演。(投影出示)在下列各圖中，畫出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大?。?．看書(2)學(xué)生閱讀課本并填書，一人板演。②通過列1的圖片，滲透國家計劃生育知識教育。6＝（）??m 質(zhì)疑：①？② 它是3的同時還能是4嗎？（二）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。3．讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。）（板書：小紅的年齡）追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。3．如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=11時，爸爸的年齡是多少？ 學(xué)生自主計算，匯報：a+30=11+30=41（歲）當(dāng)a=12時呢？學(xué)生匯報：a+30=12+30=42(歲)（五）.溝通聯(lián)系 提升總結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn)，我們可以嘗試著用字母或含有字母的式子來表示一個數(shù)或表示數(shù)量關(guān)系。）借助天平理解等式的意義。）揭示方程的意義（1）學(xué)生觀察黑板上的方程，說出自己的發(fā)現(xiàn)。）找出東北虎這組資料的等量關(guān)系，用含有未知數(shù)X的等式表示。（3）教師板書：2004年只數(shù)＋300=1980年只數(shù)（4）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示未知數(shù)，寫出等式。2000年我國青少年平均身高x＋6（cm。（根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。所以通過圖中我們可以看到，爸爸比小紅大30歲，說明了小紅的爸爸執(zhí)行了國家的計劃生育政策（晚婚晚育）。4．揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。過程與方法：能正確掌握含有字母的式子的簡寫。⑤為什么“零除外”？因?yàn)榉帜覆荒苁?，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時乘以0；又因?yàn)槌ɡ铮悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時除以0。①觀察手中第一、第二張紙條。(30247。(讀題說得數(shù))247。找規(guī)律 教學(xué)目標(biāo)：1．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5X一37=185X=18十375X=55X=11四、練習(xí)教材第139頁練習(xí)三十四第911題。三、復(fù)習(xí)簡易方程，下列各式中是等式的打上“√”，是方程的打上“△”。所以原來乒乓球有53＝15（個），羽毛球也有33＋6＝15（個）。區(qū)別只是第9題的相同因數(shù)是未知數(shù)，第10題的相同因數(shù)是已知數(shù)。熟練以后，允許學(xué)生簡化解方程的書寫過程。如水表有什么用處，收取的水費(fèi)是怎樣計算出來的。（4）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)時，可以著重明確以下三點(diǎn)：第一，兩個未知數(shù)怎么辦？可以先選擇其中一個設(shè)為x，列方程解，再求另一個；第二，兩個已知條件怎么用？可以把其中一個用來寫出含有字母的式子，表示另一個未知數(shù)，另一個用來列方程；第三，怎樣驗(yàn)算？可以通過列式計算，檢驗(yàn)兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。然后引導(dǎo)學(xué)生想：一個條件已經(jīng)用來表示第二個未知數(shù)了，還可以根據(jù)哪個條件找出等量關(guān)系列方程？由此列出課本介紹的方程。教材以兩個同學(xué)互相交流的形式，對兩種算法都作了介紹。設(shè)陸地面積為x億平方千米，根據(jù)兩個量的倍數(shù)關(guān)系這個條件表示海洋面積，再根據(jù)另一個已知條件（兩部分面積的和即地球表面積），列出方程。不難看出，例3也是這類兩步計算問題的逆思考問題。特別是當(dāng)兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)表示時，這樣的問題就更常見了。編寫意圖例3的內(nèi)容是關(guān)于地球表面海洋面積和陸地面積的計算。其二為含小括號的方程，介紹了把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法，并留有空白讓學(xué)生自己解完。觀察十位與千位，v+s＝11,因此百位上v＝1＋1＋1=3,代入v+s＝11,得s＝8。練習(xí)時，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式解答，再引導(dǎo)他們用幾倍多幾的語言表達(dá)兩種溫度之間的關(guān)系。最后一小題4x－39＝29略有變化，一般學(xué)生能自己解決。然后讓學(xué)生自己檢驗(yàn)。如：公雞x只，母雞30只，比公雞只數(shù)的2倍少6只。從這里開始，教材要求學(xué)生自己寫出用字母x表示未知數(shù)的設(shè)句。這種完美的球形結(jié)構(gòu)，令一些數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家和化學(xué)家著迷。（3）求（）叫做解方程。學(xué)生板書練習(xí)集體訂正師：你是怎樣解這個方程的，：使方程一邊只剩X。師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？生：天平兩邊同時減去3個球。生：X＝2不是方程5X＝15的解，因?yàn)閄＝2時左邊52＝10，右邊是15，左邊和右邊不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解，剛才我們求X的過程叫解方程。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊方程的意義師：同學(xué)們我們前一段時間學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫方程。三、練習(xí)完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。二、新知學(xué)習(xí)實(shí)物演示，引出方程。（問問字母、式子表示的含義）課后追記本課讓學(xué)生熟悉用字母來表示數(shù)，以及熟悉用線段圖來表示未知和已知的數(shù)量十分重要，這是寫出表達(dá)式和方程的基礎(chǔ)，老師一定要讓學(xué)生盡快熟悉這種表達(dá)方式并利用這樣的方式來表示一定的量。教學(xué)例4（1）：（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？A、爸爸比小紅大30歲。能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。③與整數(shù)m相鄰的兩個整數(shù)分別是（）、（）④（）。會解方程了嗎？ 生：會了。（板書：=9）方程左邊等于9。師：解方程的第二步，方程兩邊同時進(jìn)行計算，得出χ的值。師：（用紅色粉筆板書3）減去3。師：你們倆的辦法一樣。生：天平保持平衡。（5）解決“做一做”中的問題。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。誰來當(dāng)主持人，為大家播報一下。4= 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。9=（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。能用一個方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。會檢驗(yàn)一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。2=4d247。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。三、練習(xí)完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。二、新知學(xué)習(xí)實(shí)物演示，引出方程。三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識是什么？有困難需要幫助的地方是什么？四、發(fā)展練習(xí)：討論P(yáng)52 第13題 請學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。教學(xué)例4（2）：引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 請小組派代表回答以上問題。下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。a或ab=baS= a C=4a 2課后記：第二課時：用字母表示數(shù)（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題 教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。兩生板演。c＋b引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個運(yùn)算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）ab=ba(ab)c=a(bc)可以寫成：a（2）如果用字母a、b或 c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運(yùn)算定律。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀 教學(xué)過程：一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 教學(xué)例1。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。b)教學(xué)例3（1）：師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。要求：第1題在書上完成。教學(xué)重、難點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。教學(xué)例4（1）：（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小紅大30歲。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)獨(dú)立完成P50 第5題獨(dú)立完成P50 第6題解答第6題時可提問：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。二、綜合練習(xí)：獨(dú)立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個別學(xué)困生。會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？100+x200。反饋練習(xí)。板書：第二課時教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P5556及“做一做”。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。三、小結(jié)。二、新知學(xué)習(xí)（一）教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？抽答。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然