第十一篇第1講抽樣方法與總體分布的估計(存儲版)
【正文】 干部中抽取 14 人，從工人中抽取 4人． (2)因副處級以上干部與工人的人數(shù)較少，他們分別按 1～ 10編號與 1～ 20編號，然后采用抽簽法分別抽取 2 人和 4 人；對一般干部 70 人采用 00,01,02， ? ，69 編號，然后用隨機數(shù)表法抽取 14 人． (3)將 2 人， 4 人， 14 人的編號匯合在一起就取得了容量為 20 的樣本． 8． (13 分 )(2021北京西城一模 )某年級 120 名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?13秒與 18 秒之間．將測 試結果分成 5 組： [13,14)， [14,15)， [15,16)， [16,17)，[17,18]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．如果從左到右的 5 個小矩形的面積之比為 1∶ 3∶ 7∶ 6∶ 3，那么成績在 [16,18]的學生人數(shù)是 ____________． 解析 成績在 [16,18]的學生的人數(shù)所占比例為 6＋ 31＋ 3＋ 7＋ 6＋ 3＝ 920，所以成績在 [16,18]的學生人數(shù)為 120 920＝ 54. 答案 54 三、解答題 (共 25 分 ) 5． (12 分 )汽車行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從 2021 年開始，對 CO2排放量超過 130 g/km 的 MI 型新車進行懲罰 (視為排放量超標 )，某檢測單位對甲、乙兩類 MI型品牌的新車各抽取了 5 輛進行 CO2排放量檢測，記錄如下 (單位： g/km)： 甲 80 110 120 140 150 乙 100 120 x y 160 經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙類品牌車 CO2排放量的均值為 x 乙 ＝ 120 g/km. (1)求甲類品牌汽車的排放量的平均值及方差； (2)若 乙類品牌汽車比甲類品牌汽車 CO2的排放量穩(wěn)定性好，求 x 的取值范圍． 解 (1)甲類品牌汽車的 CO2 排放量的平均值 x 甲 ＝ 80＋ 110＋ 120＋ 140＋ 1505＝ 120(g/km)， 甲類品牌汽車的 CO2排放量的方差 s2甲 ＝ ?80－ 120?2＋ ?110－ 120?2＋ ?120－ 120?2＋ ?140－ 120?2＋ ?150－ 120?25 ＝ 600. (2)由題意知乙類品牌汽車的 CO2排放量的平均值 x 乙 ＝ 100＋ 120＋ x＋ y＋ 1605＝ 120(g/km)，得 x＋ y＝ 220，故 y＝ 220－ x，所以乙類品牌汽車的 CO2排放量的方差 s2乙 ＝ ?100－ 120?2＋ ?120－ 120?2＋ ?x－ 120?2＋
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