第十一篇第1講抽樣方法與總體分布的估計(jì)(更新版)
【正文】 5 分 ) 一、選擇題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 1． (2021江西 )樣本 (x1， x2， ? ， xn)的平均數(shù)為 x ，樣本 (y1， y2， ? ， ym)的平均數(shù)為 y ( x ≠ y )．若樣本 (x1， x2， ? ， xn， y1， y2， ? ， ym)的平均數(shù) z ＝ α x ＋(1－ α) y ，其中 0α12，則 n， m 的大小關(guān)系為 ( )． A． nm B． nm C． n＝ m D．不能確定 解析 依題意得 x1＋ x2＋ ? ＋ xn＝ n x ， y1＋ y2＋ ? ＋ ym＝ m y ， x1＋ x2＋ ? ＋ xn＋ y1＋ y2＋ ? ＋ ym＝ (m＋ n) z ＝ (m＋ n)α x ＋ (m＋ n)(1－ α) y ， ∴ n x ＋ m y ＝ (m＋ n)α x ＋ (m＋ n)(1－ α) y ， ∴ ??? n＝ ?m＋ n?α，m＝ ?m＋ n??1－ α?， 于是有 n－ m＝ (m＋ n)[α－ (1－ α)]＝ (m＋ n)(2α－ 1)， ∵ 0α12， ∴ 2α－ 10， ∴ n－ m0，即 mn. 答案 A 二、填空題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 3． (2021南昌模擬 )小波一星期的總開(kāi)支分布如圖 (a)所示，一星期的食品開(kāi)支如圖 (b)所示，則小波一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為 ( )． A． 30% B． 10% C． 3% D．不能確定 解析 由題圖 (b)可知小波一星期的食品開(kāi)支共 計(jì) 300 元，其中雞蛋開(kāi)支 30元．又由題圖 (a)知，一周的食品開(kāi)支占總開(kāi)支的 30%，則可知一周總開(kāi)支為 1 000元，所以雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為 301 000 100%＝ 3%. 答案 C 3． (2021漢中 模擬 )用系統(tǒng)抽樣法要從 160 名學(xué)生中抽取容量為 20 的樣本，將 160名學(xué)生隨機(jī)地從 1～ 160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成 20組 (1～ 8號(hào)， 9～ 16號(hào)， ? ，153～ 160 號(hào) )，若第 16 組抽出的號(hào)碼為 126，則第 1 組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是 ________． 解析 設(shè)第 1組抽取的號(hào)碼為 b，則第 n組抽取的號(hào)碼為 8(n－ 1)＋ b， ∴ 8 (16－ 1)＋ b＝ 126， ∴ b＝ 6，故第 1組抽取的號(hào)碼為 6. 答案 6 6． (2021高考總復(fù)習(xí)》光盤(pán)中內(nèi)容 .
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