第十一篇第1講抽樣方法與總體分布的估計(專業(yè)版)
【正文】 漢中 模擬 )用系統(tǒng)抽樣法要從 160 名學生中抽取容量為 20 的樣本，將 160名學生隨機地從 1～ 160編號，按編號順序平均分成 20組 (1～ 8號， 9～ 16號， ? ，153～ 160 號 )，若第 16 組抽出的號碼為 126，則第 1 組中用抽簽的方法確定的號碼是 ________． 解析 設第 1組抽取的號碼為 b，則第 n組抽取的號碼為 8(n－ 1)＋ b， ∴ 8 (16－ 1)＋ b＝ 126， ∴ b＝ 6，故第 1組抽取的號碼為 6. 答案 6 6． (2021江西 )樣本 (x1， x2， ? ， xn)的平均數(shù)為 x ，樣本 (y1， y2， ? ， ym)的平均數(shù)為 y ( x ≠ y )．若樣本 (x1， x2， ? ， xn， y1， y2， ? ， ym)的平均數(shù) z ＝ α x ＋(1－ α) y ，其中 0α12，則 n， m 的大小關系為 ( )． A． nm B． nm C． n＝ m D．不能確定 解析 依題意得 x1＋ x2＋ ? ＋ xn＝ n x ， y1＋ y2＋ ? ＋ ym＝ m y ， x1＋ x2＋ ? ＋ xn＋ y1＋ y2＋ ? ＋ ym＝ (m＋ n) z ＝ (m＋ n)α x ＋ (m＋ n)(1－ α) y ， ∴ n x ＋ m y ＝ (m＋ n)α x ＋ (m＋ n)(1－ α) y ， ∴ ??? n＝ ?m＋ n?α，m＝ ?m＋ n??1－ α?， 于是有 n－ m＝ (m＋ n)[α－ (1－ α)]＝ (m＋ n)(2α－ 1)， ∵ 0α12， ∴ 2α－ 10， ∴ n－ m0，即 mn. 答案 A 二、填空題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 3． (2021第 十一篇 統(tǒng)計與概率 第 1 講 抽樣方法與總體分布的估計 A 級 基礎 演練 (時間： 30 分鐘 滿分： 55 分 ) 一、選擇題 (每小題 5 分，共 20 分 ) 1.(2021南昌 質檢 )沈陽市某高中有高一學生 600 人，高二學生 500 人，高三學生 550 人，現(xiàn)對學生關于消防安全知識了解情況進行分層抽樣調查，若抽取了一個容量為 n 的樣本，其中高三學生有 11 人，則 n 的值等于 ________． 解析 由 n600＋ 500＋ 550＝ 11550，得 n＝ 33(人 )． 答案 33 4． (2021安徽 )甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶 5 次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如
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