江蘇省鎮(zhèn)江市20xx屆高三第一次調(diào)研測試(數(shù)學(xué))(存儲版)
【正文】 = 02ax b? . ……..6 分 由 ( ) 2 ,f x ax b? ?? 00( ) 2f x ax b?? ? ?,……..7 分 則 0()k f x?? .……..8 分 ○ 2 不妨設(shè) 21xx? ,對于“偽二次函數(shù)” : 法一 : ? ? 2 l n ( ) l ng x ax bx c x f x c x c? ? ? ? ? ?. ? ? ? ? 22121 12 1 2 1( ) ( ) l n xf x f x cg x g x xk x x x x??????? 210 21ln( ) ,xcxfxxx???? (ⅲ ) …….. 9 分 又 ? ?00 0() cg x f x x????, (ⅳ ) …….. 10 分 【法二 : ? ? ? ? ? ?22 22 1 2 121 12 1 2 1( ) l n xa x x b x x cg x g x xk x x x x? ? ? ?????? = 210 21ln2xcxax bxx?? ?, (ⅲ ) ……..9 分 由 (1)中 (ⅰ ) ? ?00 02 cg x ax b x? ? ? ?, (ⅳ ) ……..10 分】 10 如果有 ○ 1 的性質(zhì)，則 ? ?0g x k? ? , 比較 (ⅲ )( ⅳ )兩式得 212 1 0lnxc x cx x x??， 0,c? 即： 212 1 1 2ln 2xxx x x x???， (ⅴ )…..11 分 令 21 , 1, xttx??ln 211ttt???， (ⅵ )……..13 分 設(shè) 22 ( ) ln1ts t t t ??? ?，則 2221 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 )( ) 0( 1 ) ( 1 )t t tst t t t t? ? ? ?? ? ? ? ???， ..14 分 ∴ ()st 在 (1, )?? 上遞增， ∴ ( ) (1) 0s t s??. ∴ (ⅵ )式不可能成立 ,（ ⅴ ）式不可能成立 , ? ?0g x k? ? . ……..15 分 ∴“偽二次函數(shù)” ? ? 2 lng x ax bx c x? ? ?不具有 ○ 1 的性質(zhì) . ……..16 分 理科附加題答案 一、必做題 ： （ 1） ∵ 1()23fx x? ? ?， ∴ (2) 1f? ? ， ∴ 切線 l 的方程為 12yx? ? ? ，即 1yx??． …………………………4 分 （ 2）令 ( ) 2 3f x x??＝ 0，則 32x?．令 1yx??＝ 0，則 x＝ 1． ∴ A＝ 2231 2( 1) 2 3x dx x dx? ? ???＝ 32 2 2211( ) ( 2 3 ) 3123 2x x x? ? ?＝ 16． ………10 分 2. 解：（ 1）不妨設(shè) )2,2( 121 pxpxA ， ),)(2,2( 21222 xxpxpxB ? 則直線 AB 的斜率是211xx? ， ………………………2 分 于是 )2(12: 22212 pxxxxpxyl AB ????， …………………………3分 11 即 xxpxyxx ??? 2121 2)( ， 又 .11121 ????? xxOBOA? …………………………5分 因而，直線方程為 xpyxx ???? 2)( 21 ，令 0?y 得 ,2px? ABl? 恒過定點(diǎn) ).0,2( p ……………………………………………6 分 （ 2）由（ 1）結(jié)論可知， AB 過定點(diǎn) )0,2( pN 。 1 鎮(zhèn)江市 20xx 屆高三第一次調(diào)研測試 高三數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng) : 1．本試題由填空題和解答題兩部分組成 ,滿分 160 分，考試時間為 120 分鐘 . 2. 答題前，請您務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、 考試號 用書寫黑色字跡的 毫米簽字筆填寫在答題卡上規(guī)定的地方 . 3. 作題時必須用書寫黑色字跡的 毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效 . 一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分 . 不需寫出解答過程．請把答案直接填寫在 答題卡相應(yīng)位置上 ． ． ． ． ． ． ． ． . 1. 若復(fù)數(shù) z 滿足 zi=2+i（ i 是虛數(shù)單位），則 z= ▲ ． 2. 已知集合 ? ? },12,3,1{,3 2 ???? mBmA 若 BA? ，則實(shí)數(shù) m 的值為 ▲ ． 3. 已知： ? 為第四象限角，且31)sin( ?????，則 ?tan = ▲ ． 4. 已知等比數(shù)列 ??na 的各項(xiàng)均為正數(shù)，若 31?a ，前三項(xiàng)的和為 21 ， 則 ??? 654 aaa ▲ ． 5. 已知直線 2121 //,023)2(:06: llayxalayxl 則和 ??????? 的充要條件 是 a = ▲ ． 高考資源網(wǎng) 6. 關(guān)于 x 的方程 ln 1xex? 的實(shí)
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