江蘇省鎮(zhèn)江市20xx屆高三第一次調(diào)研測(cè)試(數(shù)學(xué))-免費(fèi)閱讀
【正文】 co sf ?? ??? ?? 當(dāng) (0, )6???時(shí)，22 sin 1( ) 0。于是設(shè) ),( yxM ， 當(dāng) xAB? 軸時(shí)，由 1??? ABOM KK 可知， ,12 ???? px yxy即 .0)2( 2 ??? ypxx 當(dāng) xAB? 軸時(shí)，點(diǎn) M 與點(diǎn) N 重合，方程也滿足 . ………………………8分 ?點(diǎn) M 的軌跡方程是 .0)2( 2 ??? ypxx 它表示以點(diǎn) )0,(p 為圓心， p2 長(zhǎng)為半徑 的圓（去掉坐標(biāo)原點(diǎn)） . ……………………………………………10 分 解法二： 點(diǎn) N 在以 OA、 OB 為直徑的兩圓的交點(diǎn)（非原點(diǎn)）的軌跡上，設(shè) )2,2( 2 ptptA ，則以 OA 為直徑的圓方程為： )()()( 242222 ttpptyptx ????? 022 222 ???? ptyptyx ①………………………7分 設(shè) )2,2( 121 ptptB ， OA⊥ OB，則tttt 11 11 ?????, 在求以 OB 為直徑的圓方程時(shí)以t1?代 1t ，可得 022)( 222 ???? p typxyxt , ②……………………8 分 由 ①＋ ②得： 0)2)(1( 222 ???? pxyxt , )0(0222 ????? xpxyx . ……………………………………………10 分 二、選做題 ：因?yàn)?PA 與圓相切于 A ， 所以 2DA DB DC??， ………………………2 分 因?yàn)?D 為 PA 中 點(diǎn)，所以 DP=DA， 所以 DP2=DBco sf ?? ??? ?? 8 ……………………..13 分 則當(dāng)6???時(shí)， ()f? 取得最小值， ……………………..14 分 則當(dāng)6???時(shí)，費(fèi)用 y 最小 . ……………………..15 分 19. 解 （ 1） 由函數(shù)mxxxf ?? 2)(的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) )8,4( 得： 2??m ， 函數(shù)的解析式為2)( 2?? xxxf. ……………………..2 分 （ 2） 由已知，當(dāng) 2n≥ 時(shí)， ()nna f S? ， 即22?? n nn SSa. 又 12nnS a a a? ? ? ?， 所以221 ??? ? n nnn SSSS，即 11 22 ?? ??? nnnn SSSS ， ……………..5 分 所以11 1 12nnSS???， ……………………..7分 又 111Sa??． 所以數(shù)列 1nS??????是首項(xiàng)為 1，公差為 12的等差數(shù)列． 由上可知 1 1 11 ( 1)22n nnS ?? ? ? ?， 即 21nS n? ?． 所以當(dāng) 2n≥ 時(shí)，1 2 2 21 ( 1 )n n na S S n n n n?? ? ? ? ? ???． 因此 1122( 1 )nna nnn???? ?????， ， ．≥ ……………………..9 分 （ 3）設(shè)上表中從第三行起，每行的公比都為 q ，且 0q? ． 因?yàn)?1 2 1 31 2 1 2 7 82?? ? ? ? ?， 所以表中第 1 行至第 12 行共含有數(shù)列 ??na 的前 78 項(xiàng)， 故 81b 在表中第 13 行第三列， ……………………..11 分 因此 281 13 491b a q? ? ?． 又13 213 14a ?? ?， 所以 2q? ． ……………………..13 分 記表中第 ( 3)kk? 行所有項(xiàng)的和為 S ， 則 ( 1 ) 2 ( 1 2 ) 2 ( 1 2 ) ( 3 )1 ( 1 ) 1 2 ( 1 )k k kkaqSkq k k k k? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?． …..16 分 9 20. 解：（ 1）如果 0, ( )x g x? 為增函數(shù) , 則 22( ) 2 0c a x b x cg x a x bxx ??? ? ? ? ? ?(ⅰ )恒成立 , ………..1 分 當(dāng) 0x? 時(shí)恒成立 , 220ax bx c? ? ?(ⅱ )……..2 分 0,a? 由二次函數(shù)的性質(zhì) , (ⅱ )不可能恒成立 . ……..3 分 則函數(shù) ()gx不可能總為增函數(shù) . ……..4 分 (2)○ 1 對(duì)于二次函數(shù) : ? ? ? ? ? ?222 1 2 1 2 12 1 2 1()f x f x a x x b x xk x x x x? ? ? ?????……..5 分
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