江蘇省泰興中學(xué)高三期末模擬試卷-免費(fèi)閱讀
【正文】 ks*5*u 13． 已知 拋物線 yx 32? 上的兩點(diǎn) A、 B 的橫坐標(biāo)恰是方程 02 ??? qpxx （ ,pq是實(shí) 常數(shù) 2( 4 0)? ? ? ?pq）的兩個(gè)實(shí)根，則直線 AB 的方程是 03 ??? qypx . 14． 我們知道，如果定義在某區(qū)間上的函數(shù) ()fx滿足對(duì)該 區(qū)間上的任意兩個(gè)數(shù) 1x 、 2x ，總有不等式 1 2 1 2( ) ( ) ()22f x f x x xf???成立，則稱函數(shù) ()fx為該區(qū)間上的向上凸函數(shù)（簡(jiǎn)稱上凸） . 類比上述定義，對(duì)于數(shù)列 ??na ，如果對(duì)任意正整數(shù) n ，總有不等式： 2 12nn naa a? ?? ? 成立，則 稱數(shù)列 ??na 為向上凸數(shù)列（簡(jiǎn)稱上凸數(shù)列） . 現(xiàn)有數(shù)列 ??na 滿足如下兩個(gè)條件： （ 1）數(shù)列 ??na 為上凸數(shù)列，且 1 101, 28aa??； （ 2）對(duì)正整數(shù) n （ *,101 Nnn ??? ） ，都有 20nnab??，其中 2 6 10nb n n? ? ? . 則數(shù)列 ??na 中的第五項(xiàng) 5a 的取值范圍為 ? ?13,25 . 解 1:由 am+an=am+1+an1 m+2=n，可得： a1+a3a2+a2 a1+a4a2+a3 . . . . .......... a1+a10a2+a9 把以上 8個(gè)不等式相加 ： 8a1+a108a2+a2 ∴ a24 a2+a4a3+a3 a2+a5a3+a4 .......... a2+a10a3+a9 把以上 7個(gè)不等式相加 ： 7a2+a107a3+a3 ∴ a37 a3+a5a4+a4 a3+a6a4+a5 .......... a3+a10a4+a9 把以上 6個(gè)不等式相加 ： 6a1+a106a4+a4 ∴ a410 a4+a6a5+a5 a4+a7a5+a6 .......... a4+a10a5+a9 把以上 5個(gè)不等式相加 ： 5a1+a105a5+a5 ∴ a513 再用條件 2求上限 b5=2530+10=5 a55=20 a5=25 ∴ 25=a513 解 2:假設(shè) an=An^2+Bn+C(A0) 由 a1=1,a10=28 得到 B=113A,C= an=An^2+(113A)n+10A2 a5=1320A,|a5b5|≤20 得到 3/5≤A≤0,所以 13≤1320A≤25. a5 的取值范圍為 [13,25] 解 3： 在線段 （ 1， a1）（ 10， a10） 上取橫坐標(biāo)為 5 的點(diǎn)有 a5=13， 又 |a5b5||≤20 得到 a5 的取值范圍為 [13,25] 15．（本題滿分 14 分） 在 ABC? 中， ,ABC 所對(duì)邊分別為 cba , .已知 (sin , sin c o s ),m C B A? ( ,2 )n b c? ,且0??nm . （ Ⅰ ） 求 A 大??； （ Ⅱ ） 若 ,2,32 ?? ca 求 ABC? 的面積 S 的大小 . 15. 解： （ I） ∵ 0??nm ， ∴ ( si n , si n c os ) ( , 2 )C B A b c＝ 0. ∴ s i n 2 s i n c os C c B A?? ……… 2 分 ∵ ,sin sinbcBC?∴ 2 cos cb A??…………… 4 分 ∵ 0, 0,bc??∴ 1 2cos ?? ∴ 1cos .2A?? ……… 6 分 ∵ 0,A ??? ∴ 2 .3A ?? …………… 8 分 GMD 1C 1B 1A 1NDCBAGM
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