江蘇省鎮(zhèn)江市20xx屆高三第一次調(diào)研測試(數(shù)學)-全文預(yù)覽
【正文】 …………………..3 分 ∴ CBBCBA c o ss i nc o ss i nc o ss i n2 ???? 化為： CBBCBA c o ss i nc o ss i nc o ss i n2 ???? ∴ )s in (c o ss in2 CBBA ??? ∵在△ ABC 中 ∴ ACB sin)sin( ?? ∴ ABA sinco ssin2 ?? ，得：21cos ?B，∴3??B …………..7 分 （ 2）∵ AAnm 2c osc os512 ????， ∴ 1c os2c os512 2 ????? AAnm ， ……………………..9分 ∴2543)53(c os2 2 ???? Anm , 得到 :當53cos ?A時 , nm? 取最小值 ∴ 54sin ?A ,∴34tan ?A . ……………………..11 分 ∴71341134tan11tan)4t a n ( ????? ??? AAA ? . ……………………..14 分 16. 證明：（ 1） // , // ,A B C D E F GA B E D A B C A B A B D EA B E D D E F G D E???? ??? ?平 面 平 面平 面 平 面平 面 平 面 …………..2 分 同理 //AD BE ， ……..3 分 則四邊形 ABED 是平行四邊形 . 又 ,AD DE AD DE?? A B C D E F G P 6 ?四邊形 ABED 是正方形 . ……..4 分 (2) 取 DG 中點 P ，連接 ,PAPF . 在梯形 EFGD 中， //FP DE 且 FP DE? . 又 //AB DE 且 AB DE? , ? //AB PF 且 AB PF? .……………………..5 分 ?四邊形 ABFP 為平行四邊形 , ……………………..6 分 ? //AP BF . ……………………..7 分 在梯形 ACGD 中 , // ,AP CG ? //BF CG , ……………………..8 分 ? , , ,BCFG 四點共面 . ……………………..9 分 （ 3）同（ 1）中證明方法知四邊形 BFGC 為平行四邊形 . 且有 DGEFDGAC //// 、 ，從而 EFAC// , EFBEADBEADEFADAC EFAC ?????????????//// . ……………………..10 分 又 12 ??? EFADBE 、 故 5?BF ，而 5?BC , 故四邊形 BFGC 為菱形， BGCF? . ……………………..12 分 又由 EFACEFAC ?且// 知 AECF// . 正方形 ABED 中， BDAE? ，故 BDCF? . B D GCFBBDBGBDCFBGCF平面??????????? . ……………………..14 分 17. 解： (1)設(shè)圓 C 的方程為 022 ????? FEyDxyx 則 C 點的坐標為 )2,2( ED??,且 PC 的斜率為 1? , 因為圓 C 通過不同的三點 )0,(mP , )0,2(Q , )1,0(R 所以有??????????????????????????120222202401mDEmDFDFE …………4 分 7 解之得?????????????3651mFED …………6 分 所以 圓 C 的方程為 22 5 6 0 ,x y x y? ? ? ? ? . 或者： 221 5 2 5( ) ( )2 2 2xy? ? ? ?. …………7 分 （ 2） 圓心 15( , )22C ??， 設(shè)圓心 到 12,ll的距離分別為 12,dd， 則 2 2 212 13 ,2d d O C? ? ? …………9 分 又 2 2212EF dR???????? , 2 2222GH dR????????, …………12 分 兩式相加，得： 22EF GH??74 2EF GH?? , …………14 分 12S EF GH? ? ? ?372 , 即 m ax 37() 2EFGHS ?四 邊 形 …………15 分 ：設(shè)圓錐的高為 1h 米，母線長為 l 米 ,圓柱的高為 2h 米；圓柱的側(cè)面用料單價為每平方 米 2a 元，圓錐的側(cè)面用料單價為每平方米 4a 元 . ……………………..1 分 （ 1） (0, ).4???
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