江蘇省淮安市20xx屆高三第四次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題-全文預(yù)覽
【正文】 ?? ???4 00 5 ??????x′y′ ＝ ??????xy ， ……………… ………………………… ……………………２分 即 45xxyy???? ???，所以1415xxyy??????? ????， 代入 4 10 1xy??，得 114 10 145xy? ? ? ?， 即 21xy??， 所以所求曲線 的方程為 21xy??． ……………………………………………………… …… 4 分 (2)矩陣 M的特征多項式 f(λ)＝ ??? ???λ－ 4 00 λ－ 5 ＝ (λ－ 4)(λ－ 5)＝ 0， 所以 M的特征值為 λ1＝ 4， λ2＝ 5． ………………………………………………………… 6 分 當(dāng) λ1＝ 4 時，由 Mα1＝ λ1α1，得特征向量 α1＝ ??? ???10 ； 當(dāng) λ2＝ 5 時，由 Mα2＝ λ2α2，得特征向量 α2＝ ??? ???01 ． ………………………………………… 10 分 C． （ 1） 設(shè) P(ρ， θ)是所求圓上的任意一點， 因為 OB 為直徑，所以 90OPB? ? ? ， 則 OP＝ OBcos?? ??θ－ π4 ， 即 ρ＝ 2 2cos?? ??θ－ π4 ，………………………………………………３分 亦即 22 2 2 0x y x y? ? ? ?， 故所求的圓 C 的 直角 坐標(biāo)方程為 22 2 2 0x y x y? ? ? ?． …………………………………… 5 分 注： 也可 現(xiàn)將 ,OB化為直角坐標(biāo)后直接求圓方程 ． （ 2）圓 C 的圓心的坐標(biāo)為 ? ?1,1 ，半徑為 2 ，直線 l 的直角坐標(biāo)方程為 4xy?? ，……７分 因為圓心到直線距離為22|1 1 4 | 211d ?????，所以直線與圓相切。 xx。 ………………………………………… 9 分 又 ∠ BOC ?? ， 所以 ? ? ? ?c o s c o s c o s 4 5A O C B O C B O A ?? ? ? ? ? ? ? ?， 而 ? ?c o s 4 5 c o s c o s 4 5 s in s in 4 5? ? ?? ? ? ? ? ?＝210 ． ………………………………………… 12 分 [來源 :Zx x m] 故點 A 的 橫 坐標(biāo)22c o s 1 1 0 1 0Ax O A A O C? ? ? ? ? ?． …… ……………………… 14 分 16． 證明： (1) 設(shè) AC∩ BD＝ G，連結(jié) FG，易知 G 是 AC 的中點， 因為 F 是 EC 中點， 所以 在 △ ACE 中， FG∥ AE． ……… 2 分 因為 AE?平面 BDF， FG? 平面 BDF， 所以 AE∥ 平面 BDF． ……………………………………… 6 分 (2) 因為 平面 ABCD⊥ 平面 ABE， BC⊥ AB， 平面 ABCD∩ 平面 ABE＝ AB， 所以 BC⊥ 平面 ABE． ……… 8 分 因為 AE? 平面 ABE， 所以 BC⊥ AE． ………………………………………… ……………… 10 分 又 AE⊥ BE， BC∩ BE＝ B， 所以 AE⊥ 平面 BCE， 又 FG∥ AE， 所以 FG⊥ 平面 BCE， …………………………………………………………………………… 12 分 因為 FG? 平面 BDF， 所以 平面 BDF⊥ 平面 BCE． ……………………………………………… 14分 17． （ 1） ? ? 27 5 0 0 2 0 3 0 6 0 0 8 1 0 05 0 4 0x x xP x xx x x? ? ?? ? ? ? ? ?， *Nx? ………………… 3 分 由基本不等式得： ? ? 81002 4 0 2 2 0P x xx ? ? ?≥ …………………………………………… 5 分 當(dāng)且僅 當(dāng) 8100xx ? ，即 90x? 時等號成立， 所以 ? ? 8100 40P x xx? ? ?， *Nx? ，每件產(chǎn)品的最低成本費為 220 元 。 2．本卷滿分為 40分，考試時間為 30分鐘，考試結(jié)束后， 請將答題卡交回。 數(shù)學(xué)Ⅰ 必做題部分 一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共計 70 分．請把答案填寫在 答題卡相應(yīng)位置上 ． ． ． ． ． ． ． ． ． 1． 設(shè)集合 ? ?| | 2A x x??， ? ?2 0 2 4B ??， ， ， ， ，則 AB= ▲ ． 2． 設(shè) 復(fù)數(shù) z=a+bi (a， b∈ R) ， 且 滿足 zi =1+i （ 其中 i 為虛數(shù)單位） ，則 a+b＝ ▲ ． 3． 已知 兩 條直線 1l ： 2 1 0xy? ? ? ， 2l ： 0x my??，若 1l ∥ 2l ，則實數(shù) m = ▲ ． 4． 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 S? ▲ ． 5． 若 函數(shù) ? ?2log 1yx??圖像 上 第一象限 有一點 A到 x 軸的 距離為 1，與 x 軸的交點為 B，則 ? ?OA OB AB? ? ? ▲ ． 6． 已知實數(shù) ,xy滿足 2 0,0,1,xyxyx????????≥≥≤則 24z x y? ? ? 的 取值范圍 是 ▲ ． 7． 已知公差不為 0 的等差數(shù)列 {an}滿足 a a a16成等比數(shù)列， Sn為數(shù)列 {an}的前 n 項和，則 11 476SSSS?? 的值為 ▲ ． 8． 已知整數(shù) ? 滿足 323??? ≤，則使函數(shù) 2 sin3yx??????????的周期不小于 3? 的概率是 ▲ ． 9． 設(shè) a、 b 為空間的兩條直線， α、 β為空間的兩個平面，給出下列命題： ① 若 a∥ α， a∥ β，則 α∥ β； ② 若 a⊥ α， a⊥ β，則 α⊥ β； ③ 若 a∥ α， b∥ α，則 a∥ b； ④ 若 a⊥ α， b⊥ α，則 a∥ b． 上述命題中，所有真命題的序號是 ▲ ． 10． 已知 平行四邊形 的 頂點 坐標(biāo) 依次為 A (
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1