高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例習(xí)題1新人教a版必修5(存儲(chǔ)版)
【正文】 cosC＝ 35. 根據(jù)余弦定理， c2＝ a2＋ b2－ 2abcosC＝ 52＋ 32－ 253 35＝ 16. ∴ c＝ 4，即第三邊長(zhǎng)為 4. 答案： 4 8．已知 △ ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A， B， C 滿(mǎn)足 2B＝ A＋ C，且 AB＝ 1， BC＝ 4，則 BC邊上的中 線(xiàn) AD的長(zhǎng)為 ________． 解析： ∵ 2B＝ A＋ C， ∴ A＋ B＋ C＝ 3B＝ 180176。. 答案： 60176。( a2＋ c2－ b2＋ b2＋ c2－ a2) ＝ ab2Rc2 RsinB 2a2R ， C＝ 60176。 ，由題意，得 ????? cos60176。 ， AB＝ 1， AC＝ 2，則 S△ ABC的值為 ( ) B. 32 C. 3 D． 2 3 解析： S△ ABC＝ 12AB ， ∴∠ C＝ 60176。 ∠ C180176。 ＝ 34 . 答案： D 3．在 △ ABC中， A＝ 60176。 ，則邊 AC 的長(zhǎng)是 ( ) A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 解析：設(shè) △ ABC中， A、 B、 C的對(duì)邊分別為 a、 b、 c，已知 B＝ 60176。 ＝ 3. 答案： 3 9．在銳角三角形中，邊 a、 b 是方程 x2－ 2 3x＋ 2＝ 0 的兩根，角 A、 B 滿(mǎn) 足： 2sin(A＋ B)－ 3＝ 0，求角 C的度數(shù)，邊 c的長(zhǎng)度及 △ ABC的面積． 解：由 2sin(A＋ B)－ 3＝ 0，得 sin(A＋ B)＝ 32 ， ∵△ ABC為銳角三角形， ∴ A＋ B＝ 120176。 a2＋ c2－ b22ac ＋ b22 RsinA2 c2＝ 2ab 13．在 △ ABC中，內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，
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