【正文】 5 米栽一棵(兩端要栽)。請同學們?yōu)槌墙ň衷O計一下，一共要裝（）盞路燈？A、C、B、D、學生獨立設計選項生匯報小結 同學們不僅能夠做出正確的選擇，還能夠分析可能出現(xiàn)的錯誤的情況，看來大家是真正掌握了指數(shù)問題！真棒！老師感到很高興！【設計意圖】有效的練習是提高課堂教學實效性的重要途徑。從30米到100米在到1000米從而引導通過“以小見大”來找規(guī)律加以驗證，總結出求棵樹，都要先求間隔數(shù)，又不失時機給學生滲透常用的數(shù)學思想方法，為將來的后續(xù)學習積累更豐富實用的思想經(jīng)驗?！蓖瑫r指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。（一）設計方案，動手植樹 出示招聘啟事：學校將對校園進行進一步綠化，特聘請校園設計師一名。【教學難點】 建構數(shù)模，探尋規(guī)律。板書設計植樹問題（兩端都栽）棵樹=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=總長247。（361）6=210（m）答：從第1棵到最后一棵的距離是210 m。引導得出：要求一共栽多少棵銀杏樹，實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。）學生練習，指名回答。歸納小結：在解決較復雜或數(shù)據(jù)較大的問題時，可以先從簡單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運用于復雜問題進行解決。實物投影或課件出示：教師：說說你是怎么想的？預設：20247。生一：21 100247。設計意圖：導入環(huán)節(jié)的設計意圖主要是引出間隔、間隔數(shù)的概念，讓同學們直觀的認識間隔，為后面的教學鋪墊。教學難點：培養(yǎng)用畫線段圖的方法解決問題的意識，并能熟練掌握這種方法。教室位于教學樓五樓的四(1)班的同學們，準備從教室下樓做廣播操。一共需要準備多少棵樹苗直接用除法“20247。學會通過畫線段圖來分析題意。在出示完例題后，安排了這樣的一個實踐活動：以小組為單位在一條線段讓用小樹的模型模擬植樹，在增加學生學習興趣的同時，由于使用了數(shù)形結合的方法，植樹中棵樹和間隔數(shù)之間的關系便迎刃而解，且容易理解。三、關注植樹問題模型的拓展和應用，注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系。本課設計正是從這的角度出發(fā)，設計了給學生這條路固定的總長是30米和樹的模型讓學生動手“植樹”的環(huán)節(jié)，這樣可以充分調(diào)動學生手、腦、口等多種感官參與到數(shù)學學習活動中來，更大程度地提高學生參與學習的效度。師: 再往里一層，每邊是幾個棋子（15個）。學生獨立解題后交流：師：為什么要減去5？六邊形呢？88邊形呢？n邊形呢？ 生：是幾邊形，就要減去幾。生：一端種師：人數(shù)和間隔數(shù)有什么關系？ 生：人數(shù)等于間隔數(shù)。算式：544=16人（圖略）師：你是選擇了直接面對重復。（學生獨立完成）（個性算法展示：學生自主在正方形上圈一圈，畫一畫，算一算。師：請看，第一種方法用了幾人，第二種呢？有沒有更少的？為什么第二種比第一種省下了4個人呢？生：第二種站法需要的人更少，因為每個角上的人都被用了兩次，重復了一次，所以少了4人。生：阿凡提 師：喜歡他嗎？ 生：喜歡師：既然喜歡，老師給大家講一個他的小故事怎么樣？師：一天，巴伊老爺遇到了阿凡提?！卑⒎蔡岷芸鞄退鉀Q了這個問題。（板書：小王站法）今天這節(jié)課，我們就來解決小王站法中蘊含著的數(shù)學問題。你是怎樣算的？（給每種方法標上序號，學生匯報哪種課件就相應得出示直觀圖和算式）方法之一：先看上下兩邊站了5人，再看左右兩邊每邊都是3人。方法之五：學生發(fā)現(xiàn)正方形城堡是一個封閉圖形，人數(shù)等于間隔數(shù)。運用這種規(guī)律，我們只要知道一邊的間隔數(shù)，再乘4，就可以算出總?cè)藬?shù)了。師：根據(jù)這個信息，你能提什么數(shù)學問題？ 生1：最外層一共可以擺放多少棋子？ 生2：擺滿一共需要多少棋子？（口頭回答）師:請同學們選擇合適的方法，在練習上列出算式。請再算一算，驗證一下他的猜想。二、滲透“以小見大”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，在學生已經(jīng)自主地尋找到植樹中前兩種的規(guī)律后，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學生的舉例，讓他們進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數(shù)量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。：間隔數(shù)和間距的概念，應該結合生活中得實例來說明。教具：課件一套 學具9套 自學提示卡一張 教學過程：一、激趣導入教學“間隔”定義 請你們伸出右手，張開數(shù)一數(shù)，5個手指之間有幾個空格？在數(shù)學上，我們把這種空格叫做間隔，也就是說，5個手指間有幾個間隔？4個間隔是在幾個手指之間？人民大會堂前有12根柱子。5=4”的基礎上怎么辦我們用一條線段來代表20米長的小路，再用幾個點或短豎線來代表小樹苗，畫線段圖 通過剛才的模擬植樹活動，當“在一條線路的一側(cè)，兩端都要栽”時，植樹的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”有什么關系？ 線路一側(cè) 兩端都栽 間隔數(shù)=線路長247。12時敲12下，需要多少時間敲完？四、課堂小結通過今天的學習，你學到了什么？今天我們學習了兩端都栽的植樹問題，在接下來我們會學校一端栽，兩端都不栽的植樹問題。生：五根。（板書：植樹問題）二、創(chuàng)設情境，探究新知師：同學們，我們都知道植樹不僅可以綠化環(huán)境還可以凈