【正文】 處理抽屜原理問題最基本和常用的方法是運用“最不利原則”,構(gòu)造“最不利”“點最背”的情形。因此至少摸出5+1=6(個)球例3：一次數(shù)學競賽共5道選擇題，評分標準為：基礎分5分，答對一題得3分，答錯扣1分，不答不得分。最少需要183+1=55（人）參加競賽。：102025%=255（克），占配制后酒精溶液質(zhì)量的17%。，鹽水溶液的濃度為：30247。12=600（克）。例1：某服裝店從韓國代購100件羽絨服，每件進價300元，另外還需要付10元/件的代購費和200元的國際快遞費。所以這件上衣成本價：20050%=100（元）。例如這道題，我們就可以從“第二次剪去余下的又2分米，最后剩下6分米。那么姐姐買了多少個桃子？王老師拿著一批書送給30位學生，每到一位學生家里，王老師就將所有書的一半給他，每位學生也都還他一本，最后王老師還剩2本書?！緮?shù)量關系】總量247。3247。（100247。例1 ，改進裁剪方法后。例3 食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。例1 果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？解（1）杏樹有多少棵？ 248247。例4 甲乙丙三數(shù)之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三數(shù)各是多少？解 乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關系，因此把甲數(shù)作為1 倍量。（31）=62（棵）（2）桃樹有多少棵？ 623 = 186（棵）答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。9=8（天）答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。300=160（倍）（2）共植樹多少棵？ 400160=64000（棵）列成綜合算式 400（48000 247。（甲速+乙速）總路程=（甲速+乙速）相遇時間【解題思路和方法】筒單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3 千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（32）千米,因此，相遇時間=（32）247。（12075）=900247。200）]=300247。解 這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決。從題中可知，在相同時間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（1802）米，這是因為哥哥比妹妹每分鐘多走（9060）米，那么，二人從家出走到相遇所用時間為1802247。[9（105）]= （小時）=15（分鐘）跑步1千米所用時間為15[9（105）] =11（分鐘）跑步速度為每小時1247。（棵距行距）【解題思路和方法】先弄清楚植樹問題的類型，然后可以利用公式。（）=96247。（幾倍1）=較小的數(shù)例1 爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？ 解 35247。1行船問題【含義】行船問題也就是與航行有關的問題。10 = 32（小時）答：這只船逆水行這段路程需用32小時。例3 一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？解 這道題可以按照流水問題來解答。（甲車速+乙車速）【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關系的公式。（2217）=73（秒）答：需要73秒。車速火車追及：追及時間=（甲車長+乙車長+距離）247。15+8 = 32（千米）乙船順水速為32+8=40（千米）所以，乙船順水航行360千米需要360247。8,而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320247。例3 3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？ 解 今年父子的年齡和應該比3年前增加（32）歲，今年二人的年齡和為49 + 32=55（歲）把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當于（4+1）倍，因此，今年兒子年齡為55247?！窘忸}思路和方法】可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。84=1104=106（個）答：一共可以安裝106個照明燈。棵距4 三角形植樹 棵數(shù)=距離247。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鐘，由此可知，行1 千米，跑步比不行少用[9（105）]分鐘。哥哥到校門口時發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。 20=6（小時）答：解放軍在6小時后可以追上敵人。200）]秒,所以小亮的速度是（500200）247。例1 好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解（1）劣馬先走12天能走多少千米？ 7512=900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？ 900247。例3 甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相 遇，求兩地的距離。這類應用題叫做相遇問題。 100）=1480（千克）答：可以榨油1480千克。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么,(13894)就相當于（31）倍，因此剰下的小麥數(shù)量=（13894）247。（幾倍1）=較小的數(shù)較小的數(shù)幾倍=較大的數(shù)【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。（2+1）= 28（輛）所求天數(shù)為（5228）247。【數(shù)量關系】大數(shù) =（和 + 差）247。36=8（天）列成綜合算式 2412247。1份數(shù)量=份數(shù)總量247。4=5（噸）（2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 57=35（噸）（3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105247。516=16=（元）答：。原來這堆煤有多少噸？ 35第五篇：老教師推薦小學數(shù)學典型應用題小學數(shù)學典型應用題歸一問題【含義】在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。練習：一筐蘋果，第一次吃去一半零3個，第二次吃去余下的一半零2個，第三次吃去余下的一半零4個，最后還有12個蘋果，求原來共有多少個蘋果？籃子中有一些桔子，如果將其中的一半又一個給第一個人，將余下的一半給又2個給第二個人，然后將剩下的一半又3個給第三個人，藍中剛好一個也不剩。這根繩子33原來有多長?分析：這類問題可以從“最后余下多少”這個問題出發(fā)，到回頭來想想，如果上一次沒有剪去這時應該余下多少，再想想如果上上一次沒有剪去，余下的應該又是多少、。70%=200（元）。進貨價100%售價＝進貨價（1＋利潤率）虧損＝進貨價－售價虧損率＝（進貨價－售價）247。，濃度為35%的鹽水和濃度為20%的鹽水混合成濃度為30%的鹽水，因為濃度為35%的鹽水比混合后的濃度多35%30%=5%，濃度為20%的鹽水比混合后的濃度少30%20%=10%，5%：10%=1:2，即混合時，2份濃度為35%的鹽水才能補1份濃度為20%的鹽水。此時鹽水的質(zhì)量為：30247。溶液100%02解題思路和方法找出不變量，簡單題目直接利用公式，復雜題目變通后再利用公式。我們發(fā)現(xiàn)從0分到20分，其它都有。因為4種球的個數(shù)各不相同?！緮?shù)量關系】基本的抽屜原則是：如果把n＋1個物體（也叫元素）放到n個抽屜中，那么至少有一個抽屜中放著2個或更多的物體（元素）。做對一題加5分，做錯一題倒扣3分（不做算錯）。把每一只長頸鹿換成鴕鳥，鴕鳥的腳數(shù)將增加2只，長頸鹿的腳數(shù)減少4只，那么鴕鳥腳數(shù)與長頸鹿腳數(shù)的差就增加了6只，所以換成鴕鳥的長頸鹿有60247。（4＋2）02解題思路和方法解此類題目一般都用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔?！緮?shù)量關系】第一雞兔同籠問題：?那么4個檢票口30分鐘檢票430=120（份），5個檢票口20分鐘檢票520=100（份），多花了10分鐘多檢了120100=20（份）那么每分鐘新增顧客數(shù)量為：20247。5臺抽水機20天抽水：520=100（份）6臺抽水機15天抽水：615=90（份）每天入庫的水量：（10090）247。：原有的草量+新長的草量=總的草量。4+1=13（個）棋子。則：（163）34=156(枚)例3：一個實心方陣由81人組成，這個方陣的最外層有多少人？解：方陣的行數(shù)和列數(shù)相同，99=81，所以這是一個9行9列的方陣。，減去一行和一列，就是去掉了兩條邊上的人數(shù)，其中頂點上的人數(shù)計算了兩次，所以減少的人數(shù)=每邊的人數(shù)21?！緮?shù)量關系】（1）方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關系：四周人數(shù)油料重量100%★實有總?cè)藬?shù)100%★原來基數(shù)100%★，求這個數(shù)，用除法解答。，而百分數(shù)則無需；分數(shù)既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分數(shù)只顯“率”；，而百分數(shù)的分子可以是小數(shù)；百分數(shù)有一個專門的記號“%”。例3：動物園飼養(yǎng)員把一堆桃子分給一群猴子。，求出原計劃到校的時間：（350+150）247。6=所以甲的工作時間為：247。15=，兩隊合做4天，可以完成這項工程的（+）4=。（甲工作效率＋乙工作效率）02解題思路和方法解答工程問題的關鍵是把工作總量看作單位“1”。所以合走1080176。這部紀錄片時長多少分鐘？（精確到1分）解：176。=176?！緮?shù)量關系】分針的速度是時針的12倍。例2：在兩行軌道上有兩列火車相對開來，一列火車長208米，每秒行18米，另一列火車每秒行19米，兩列火車從相遇到完全錯開用了12秒鐘，那么另一列火車長多少米？解：兩列火車從相遇到完全錯開，所行路程之和剛好是它們的車身長度之和。【數(shù)量關系】★火車過橋：過橋時間＝（車長＋橋長）247。4=50（千米），逆水需5小時，則逆水的速度是每小時200247。2＝水速順水速＝船速2－逆水速＝逆水速＋水速2逆水速＝船速2－順水速＝順水速－水速202解題思路和方法簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式，利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。例4：時鐘敲3下要2秒鐘，敲6下要多少秒？解：，與鋸木頭爬樓問題類似。＝間隔數(shù)，一共插紅旗500247。如果兩頭都不栽，平均每兩棵樹之間的距離應是多少米？解：，解決此類問題的關鍵是要理解棵數(shù)比間隔數(shù)少1?！緮?shù)量關系】線形植樹：一端植樹：棵數(shù)＝間隔數(shù)=距離247。，圖上半部分是小轎車和面包車相遇時三車所走的路程。所以，乙的路程=甲的路程+一周跑道長度，即追及路程為400米。解：，這就是一個追及過程。，歡歡和樂樂要走兩個全程，所以從第二次開始每相遇一次需要的時間是16秒的2倍，也就是32秒，則經(jīng)過第一次相遇后，剩下的時間是60016=584（秒），還要相遇584247。所以AB兩地相距15060=90(千米)。到達目的地后立即返回。這類應用題叫做相遇問題。例4：今年姐妹兩人的年齡和是50歲，曾經(jīng)有一年，姐姐的年齡與妹妹今年的年齡相同，且那時姐姐的年齡恰好是妹妹年齡的2倍。2=18（歲）。例2：姐姐今年15歲，妹妹今年12歲，當她們的年齡和是39歲時，那時妹妹_____歲。2總和247。，2個乙零件，那么加工30個成品，甲零件用了530=150（個），乙零件用了230=60（個），所以甲零件還剩180150=30（個），乙零件還剩9060=30（個）。（41）=10（千克）。，科技書的本數(shù)就是3倍數(shù)，科技書比故事書多16本，所以根據(jù)差倍公式兩個數(shù)的差247。（１４８－４）247。例３：歡歡、樂樂和多多一共帶了1４８元去公園。例１：甲、乙兩倉庫共存糧２６４噸，甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的１０倍。2的數(shù)量關系，第二組人數(shù)應該為(12040)247。解：因為第一筐比第二筐重＝(和＋差)247。比原來多4536=9(本)書。，用56247。，需要6300247。8=30(張)。例1：3頭牛4天吃了24千克的草料，照這樣計算5頭牛6天吃草_____千克。例5一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？解（1）橋的一邊有多少個電桿？ 500247。2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。第一篇：小學數(shù)學典型應用題9植樹問題小學數(shù)學典型應用題9植樹問題【含義】 按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。例1一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解 136247。＝400（塊）答：至少需要400塊地板磚。份數(shù)）＝所求份數(shù)02解題思路和方法先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。如果每人每分鐘制作的數(shù)量相同，并且又來了2位同學，那么再過15分鐘他們又能做_____張正方形紙片？解：，240247。，也就是4+3=7（臺）車床，7臺車床每小時生產(chǎn)零件730=210（個）。例1:王大伯家的干草夠8只牛吃一個星期的，照這樣計算，這些草夠4只牛吃（）天？解：，用87=56(天)。4=45(本)書。，排水速度大于進水速度，即每小時排8060=20（噸）。例1:兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多18千克，第一筐水果重_____千克，第二筐水果重_____千克。解：，這時第一組和第二組人數(shù)一樣多，說明原來第一組比第二組多20+20=40（人）＝(和－差)247。（幾倍＋１）＝較小的數(shù)總和－較小的數(shù)＝較大的數(shù)較小的數(shù)幾倍＝較大的數(shù)解題思路和方法簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式?！疤O果、梨、桃子的總質(zhì)量為４０千克”和和倍公式：總和＝（幾倍＋１）＝較小的數(shù)可求出桃子的質(zhì)量，４０＝（４＋３＋１）＝５（千克）。＋２＋６＝９份標準量再加１＋３＝４（元）。解：，可以畫線段圖解決，也可以直接套用公式解決。（幾倍1）=較小的數(shù)，可以求出乙桶有油30247。（21）=90（個）2=180（個）零件。2小數(shù)＝(和－差)247。，根據(jù)不管過了多