北師大版初中數(shù)學八年級下冊全冊-第四章(存儲版)
【正文】 兩組圖形， (1)中的兩個圖形相似嗎？為 什么？ (2)中的兩個圖形呢？與同伴交流． 2．如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比例嗎？ (1)中的兩個圖形不相似． 因為相似形需要滿足兩個條件，一個是對應角相等，一個是對應邊成比例．雖然 (1)中的兩個圖形對應邊成比例，但對應角不相等，所以兩個圖形不相似． (2)中的兩個圖形也不相似． 因為它們的對應邊不成比例，所以兩個圖形不相似． 3．如果兩個多邊形不相似，那么它們的對應角也可能都相等，如 (2)中的兩個圖形； 如果兩個多邊形不相似，那么它 們的對應邊也可能成比例，如 (1)中的兩個圖形對應邊成比例，但對應角不相等． 三、 活動與探究 紙張的大小 如圖，將一張長、寬之比為 2 的矩形紙 ABCD依次不斷對折，可以得到矩形紙 BCFE，AEML， GMFH， LGPN． (1)矩形 ABCD、 BCFE、 AEML、 GMFH、 LGPN長與寬的比改變了嗎？ (2)在這些矩形中，有成比例的線段嗎？ (3)你認為這些大小不同的矩形相似嗎？ 解： (1)矩形 ABCD、 BCFE、 AEML、 GMFH、 LGPN長與寬的比不改變． 設紙的寬為 a，長為 2 a，則 BC＝ a， BE＝22a AE＝22a， ME＝2a MF＝2a， HF＝42a LG＝42a， LN＝4a ∴ BEBC＝ a∶22a＝ 2 MEAE＝ 22a∶2a＝ 2 2aHFMF?∶ 242 ?a 42?LNLGa∶4a＝ 2 所以這五個矩形的長與寬的比不改變． (2)在這些矩形中有成比例的線段． (3)這些大小不同的矩形都相似． 相似三角形 一、教學目標 、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似 . . 二、教學過程 如果 △ ABC∽△ DEF，那么哪些角是對應角？哪些邊是對應邊？對應角有什么關系？對應邊呢？ 由前面相似多邊形的性質可知，對應角應相等，對應邊應成比例 . 所以∠ A=∠ D、∠ B=∠ E、∠ C=∠ F. EFBCDFACDFACDEAB ???. 2.（ 1）兩個全等三角形一定相似嗎？為什么？ （ 2）兩個直角三角形一定相似嗎？兩個等腰直角三角形呢？為什么？ （ 3）兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形呢？為什么？ 解：（ 1）兩個全等三角形一定相似 . 因為兩個全等三角形的對應邊相等，對應角相等，由對應邊相等可知對應邊一 定成比例，且相似比為 1，因此滿足相似三角形的兩個條件，所以兩個全等三角形一定相似 . （ 2）兩個直角三角形不一定相似 . 因為雖然都是直角三角形，但也只能確定有一對角即直角相等，其他的兩對角可能相等，也可能不相等，對應邊也不一定成比例，所以它們不一定相似 . 兩個等腰直角三角形一定相似 . 因為兩個等腰直角三角形 Rt△ ABC和 Rt△ DEF 中，∠ C=∠ F=90176。 ,∠ ACB=40176。－ 45176。和 65176。 ∴∠ C=50176。 ∴△ BDF∽△ ADC （ 6）由△ BEC∽△ ADC，得 ∠ EBC=∠ EAF ∵∠ AEF=∠ BEC ∴△ AEF∽△ BEC 測量旗桿的高度 一、 教學目標 1．通過測量旗桿的高度的活動，鞏固相似三角形有關知識，積累數(shù)學活動的經驗． 2．熟悉測量工具的使用技能，了解小鏡子使用的物理原理． 二、 教學過程 好，外邊陽光明媚，天公做美，助我們順利完成我們今天的活動課目 —— 測量旗桿的高度．首先我們應該清楚測量原理．請同學們根據(jù)預習與討論情況分組說明三種測量方法的數(shù)學原理． 從圖中我們可以看出人與陽光下的影子和旗桿與陽光下的影子構成了兩個相似三角形，即 △ EAD∽△ ABC，因為直立于旗桿影子頂端處的同學的身高和他的影長以及旗桿的影長均可測量得出，根據(jù) BCADABEA? 可得 BC＝ EAADBA? ，代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗桿 BC 的高度． 方法 2． 利用標桿． 當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時，因為人所在直線 AD 與標桿、旗桿都平行，過眼睛所在點 D作旗桿 BC的垂線交旗桿 BC于 G，交標桿 EF于 H，于是得 △ DHF∽△ DGC． 因為可以量得 AE、 AB，觀測者身高 AD、標桿長 EF，且 DH＝ AE， DG＝ AB 由 DGDHGCFH? 得 GC＝ DHDGFH? ∴ 旗桿高度 BC＝ GC＋ GB＝ GC＋ AD． 方法 3 利用鏡子的反射． 這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端 C′ ， ∵ △ EAD∽△ EBC′ 且 △ EBC′ ≌△ EBC ∴ △ EAD∽△ EBC，測出 AE、 EB與觀測者身高 AD，根據(jù) BCADEBAE? ，可求得 BC＝ AEADEB?
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1