專題：等式約束條件下不等式的范圍問題(存儲版)
【正文】 2倍。（課件出示）師：剛才的實驗是“兩邊同時擴大相同的倍數(shù)”，這讓我想到了，假如兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平也會平衡嗎？課件出示：兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平也平衡。課堂活動，根據(jù)時間情況安排。教學(xué)難點 用方程表示數(shù)量關(guān)系。學(xué)生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學(xué)生，針對學(xué)生出錯的地方及時分析錯誤原因，幫助他們弄懂。：等式的性質(zhì)。：為什么“+25”與“18”？加減號允許寫錯嗎？可以填其他數(shù)嗎？ 【板塊四】。反思：一直以來，任教我班的是工作十多年的教師，平時教學(xué)成效也比較好，被聽課的機會比較少，平時我和班主任對學(xué)生要求比較嚴(yán)格，學(xué)生較一些班級學(xué)生，語數(shù)課堂上比較規(guī)矩，膽小。9”通過比較發(fā)現(xiàn)，等式仍然成立?！币髮删湓捄铣梢痪湓?，教師在黑板上寫出?！备鶕?jù)學(xué)生的回答寫出：“x0247。同時也提醒教師在設(shè)計問題時要從本班學(xué)生的實際情況出發(fā)，要有層次，有坡度，使學(xué)生的思考有方向，有目標(biāo)，一步一個臺階，最終達到預(yù)期的效果。在指名說：“=”時，被指的是一位平時接受比較慢、成績偏下的學(xué)生。教師指出，解方程時，方程兩邊同時除以的數(shù)應(yīng)該是同一個數(shù)，一個具體的數(shù)，而不是未知數(shù)。但是，由于學(xué)生練習(xí)時，教師不在身邊，不能保證所有學(xué)生是獨立完成的。由于時間有限，要求學(xué)生課后完成?！闭垖W(xué)生找出錯在什么地方。鞏固部分：練習(xí)二第1題：“先說說下列方程怎樣解，再解方程。學(xué)生不知道從哪兒下手，哪兩個等式是相關(guān)聯(lián)的?！苯處熣f明：“x可以和0相乘，等于0?！崩^續(xù)引導(dǎo)：“如果等式兩邊同時乘乘乘10等等，所得結(jié)果還是等式嗎？”學(xué)生認(rèn)同，提問：“該怎樣說就可以包括所有乘數(shù)？”學(xué)生總結(jié)出：“等式兩邊同時乘同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。效果不理想，有學(xué)生受預(yù)習(xí)的影響，寫出一個方程，然后在解方程；有一個學(xué)生寫了：“39＝27，39247。誰還記得等式的性質(zhì)是什么？” 可能是因為后面坐著聽課的老師，學(xué)生有點緊張，只敢在下面小聲地說。（要寫解）小結(jié)：求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。先獨立思考，學(xué)生回答，并說說自己的想法。學(xué)生自學(xué)，不懂的問題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。，進一步培養(yǎng)主動與他人合作交流、自覺檢驗等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗。師：這個結(jié)論就是“等式的性質(zhì)”。生：肯定也平衡。觀察天平你能寫出一個等式嗎？（能，2a+100=b+100）師：你發(fā)現(xiàn)了等式兩邊有什么變化？ 生：都加100，仍是等式。師：天平平衡，說明什么？ 生：說明左右兩邊的質(zhì)量相同。師：數(shù)學(xué)上把表示等量的數(shù)或式子可以用等號連接起來。生：我們還可以用（5538）人表示中巴車上的人數(shù)。【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 課件出示：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1認(rèn)識等式，說出等式的意義。當(dāng)我們付出的越多，內(nèi)心就越幸福?！皩W(xué)到老，活到老”，我們不知道“x”是多少，也不知道要多久才能解開它。每次算法的復(fù)雜度都是O(n2)，這對應(yīng)著矩陣向量的乘積。max{0,soft(vk,l/m)}+1172。n項，（318）的解將是著名的軟閾值：+uk+1172。G186。：α的取值依賴于具體的問題，很多時候的確可以加快收斂速度，但對有些問題甚至可能帶來不收斂的后果。在分布式情況下，為了計算方便通常會把u的更新步驟挪在最前面，這樣u和x的更新可以放在一塊：ADMM的框架確實很牛逼，把一個大問題分成可分布式同時求解的多個小問題。樣本數(shù)太多無法一次全部導(dǎo)入內(nèi)存，常見的處理方式是使用分布式系統(tǒng)，把樣本分塊，使得每塊樣本能導(dǎo)入到一臺機器的內(nèi)存中。乘子法弱化了對偶上升法的收斂條件，但由于在xminimization步引入了二次項而導(dǎo)致無法把x分開進行求解（詳見[1])。它對應(yīng)的對偶問題為：maxy minxL(x,y)。 均值不等式：綜合應(yīng)用等式和待求式，轉(zhuǎn)化為均值不等式的問題。主要分為三類方法：178。0，y0，且(x1)(y1)=4，求x+y的最小值。對應(yīng)上面的對偶上升方法，得到下面的乘子法（method of multipliers）：注意，乘子法里把第二個式子里的αk改成了擴展拉格朗日表達式中引入的ρ。其中()中的推導(dǎo)類似于乘子法，只是使用了zk+1最小化Lρ(xk+1,z,yk)：其中用到了z對應(yīng)的對偶可行性式子：?L?z=?g(z)+BTy=0定義新變量u=1ρy，那么()中的迭代可以變?yōu)橐韵滦问剑涸谡嬲蠼鈺r通常會使用所謂的overrelaxation方法，也即在z和u中使用下面的表達式代替其中的Axk+1：αkAxk+1?(1?αk)(Bzk?c)，其中αk為relaxation因子。假設(shè)把J個樣本分成N份，每份可以導(dǎo)入內(nèi)存
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