數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲版)
【正文】 。滲透化繁為簡的思想。雞和兔各有幾只？從題中你知道了什么,要求什么問題? 設(shè)計(jì)意圖：滲透化繁為簡的思想。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律。四、鞏固練習(xí)解決書中的原題。揭曉課前猜測的答案。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。檢測：a、問答：（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。2=5（只）雞：8—5=3（只）第五篇：數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案教學(xué)準(zhǔn)備知識與技能 使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年。（課件出示）3．我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？學(xué)生猜測，老師板書4．怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。（板書：假設(shè)法）設(shè)兔有X只,那么雞有(8X)只。3．這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13－8=5，就是兔子的只數(shù)。今后我們就用剛才學(xué)到的“雞兔同籠”方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。雞和兔各有幾只？ ① 怎樣理解“從上面數(shù)，有8個頭”這句話: ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ② 怎樣理解“從下面數(shù)，有26只腳”這句話: ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ③ 你能細(xì)心算一算，完成表格的填寫嗎？雞兔腳觀察你完成的表格你有什么發(fā)現(xiàn) 雞和兔子的總數(shù)都是＿＿＿＿＿＿ 每減少一只雞，增加一只兔子，腳的數(shù)量怎么變化？＿＿＿＿2．預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書104頁，你還有其他方法解決這個問題嗎？ 假設(shè)籠子里全是兔（列式并解釋算式含義。停車場里普通摩托車和三輪摩托車各多少輛？（3）引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。2．這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。）小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。2=5就是兔的只數(shù)。③雞有2條腿。1．同學(xué)們，今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？指生回答（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。男女同學(xué)各幾人？作業(yè)：p106；3。（邊板書，邊理解填表過程）雞兔腳５、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計(jì)算三、合作交流：5分鐘假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。教學(xué)過程：一、定向?qū)W(xué)：2分鐘師：同學(xué)們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，記載著一道有趣的數(shù)學(xué)題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？生：……（課件演示）師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。接下來小編搜集了數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎查看，希望幫助到大家。集體反饋。小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生合作探究，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到討論、匯報，結(jié)合課件的直觀演示，學(xué)生個人或集體的智慧在這里可以得到充分的展現(xiàn)。試了幾次？從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ B、取中或跳躍列表。三、探究新知出示例1：籠子里有若干只雞和兔。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，提煉出這類問題的結(jié)構(gòu)特征，把學(xué)習(xí)引向深入。（1）動物園中的問題動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。方程法、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報的過程中應(yīng)機(jī)敏地傾聽，機(jī)智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會解釋、學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會辯駁。⑤小結(jié)設(shè)計(jì)意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。學(xué)會學(xué)通用哪種方法都可以。2=7只兔子少算的，兔是7只，雞就是207=13只。請你用我們剛才學(xué)到的 “雞兔同籠”方法，來解決生活中遇到的一些實(shí)際問題。又因?yàn)殡u和兔共有26只腳，所以確2X+4（8X）=26 ① 解：設(shè)雞有X只，兔有（8X）只。由此可見：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，就能得出正確的答案，這種方法就叫做假設(shè)法。所以42表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）那我們還有研究新方法的必要。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“20只腳”改成了“20條腿”用課件出示）(創(chuàng)新：做為一名教師，教給學(xué)生的應(yīng)是學(xué)習(xí)的方法，而這種方法的獲得不應(yīng)是教師所直接給予的，而是學(xué)生通過主動求知獲取)我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學(xué)生理解：①雞和兔共6只。：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。這才是這次教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新價值所在。這次我嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。這是教學(xué)設(shè)計(jì)失敗的地方。提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律；了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有6個頭；從下面數(shù)，有20條腿。（板書：列表法）你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且
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