【正文】 人，得出假設(shè)法的規(guī)律：假設(shè)全是雞，得到的是兔的只數(shù)；假設(shè)全是兔，得到的是雞的只數(shù)。經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。謎語1謎語2 頂上紅冠戴，紅紅眼睛白白毛，身披五彩衣，長長耳朵短尾巴，能測天亮?xí)r，身披一件白皮襖，呼得眾人醒。今天的雞兔同籠問題就與他有關(guān)。（1）呈現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。2=5（只），所以兔子有5只，雞就8—5=3（只）【這里多讓幾個(gè)學(xué)生回答，講清楚思路，充分理每個(gè)算式的含義】 師：同學(xué)們，你們有什么不懂的地方想問問他們嗎？ 追問：老師想知道為什么會少了10條腿？ 生：把兔算成了雞。師：我們剛才用假設(shè)全是雞的方法求得了答案，這里還有一種方法誰看得懂呢？生：能（讓一個(gè)學(xué)生出來畫圖并完成）師：那就請同學(xué)們自己先獨(dú)立完成，完成之后與身邊的同學(xué)進(jìn)行交流，在交流過程中要注意把自己的想法表達(dá)清楚。師：剛才我們從假設(shè)都是雞或者都是兔出發(fā)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得答案的方法，我們把它叫做假設(shè)法。讓我們?yōu)樽约航裉斓木时憩F(xiàn)鼓鼓掌吧！只要你們繼續(xù)堅(jiān)持這種敢想敢猜，不斷探索，勇于實(shí)踐的精神，我想你們在座的每一位同學(xué)一定能成為現(xiàn)代版的孫子。數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？B組題：（80分以上的人做）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。你來當(dāng)小老師，利用假設(shè)法用平板錄制一個(gè)雞兔同籠的解題方法。師：這道題目是什么意思？生根據(jù)自己的理解回答。④兔有4條腿。假設(shè)法。（找一生板演）學(xué)生完成算式，全班交流分析如何列的算式。找一生板演，分析數(shù)量關(guān)系，全班交流訂正。雞兔同籠問題傳到日本時(shí)就變成了“龜鶴問題”，課件出示題目你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）在抗日戰(zhàn)爭時(shí)期有一個(gè)歌謠：一隊(duì)鬼子，一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，數(shù)數(shù)頭有80個(gè)，卻又200條腿走。其實(shí)生活中還有很多這樣的題目，（課件出示課本中做一做的租船和植樹的問題）只要同學(xué)們用心發(fā)現(xiàn)，你一定會大有收獲。這種解法給我們的啟示是：思維方式一定要思維多變，不能墨守成規(guī)。（師板書“假設(shè)法”）用方程解決。就把幾兔當(dāng)成了雞算，5個(gè)2，把五只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)五就表示應(yīng)該有5只兔）剛才思考分析的過程你能不能用算式表示出來呢？算出雞和兔子各有幾只。全班匯報(bào)交流。②雞和兔共有26條腿。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題導(dǎo)語：老師知道咱們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？誰知道，這是一個(gè)什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”。七、布置作業(yè)自學(xué)數(shù)學(xué)課本P105頁的資料，觀看抬腿法微課。課件出示：我?！碍h(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)，男生每人 栽了3棵樹，女生每人栽2棵樹，一共栽了32棵樹，男女生各有幾人？五、分層練習(xí)，個(gè)性提升。)師：你真了不起?！疽鈭D】學(xué)生借助畫圖探究假設(shè)法，把抽象的邏輯思維問題轉(zhuǎn)化成直觀的形象思維問題，使復(fù)雜的問題變得簡單了，學(xué)生能體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)在解決問題中妙用。因?yàn)?2=2表示的是多出的腿，與雞有2條腿不一樣。這是我們班某位同學(xué)的解題方法？有誰看懂了能跟大家解釋一下嗎？探究假設(shè)法（10分鐘）（1）呈現(xiàn)結(jié)果，分析解法。評價(jià)：不錯(cuò)，你有一雙非常銳利的眼睛。（出示課件并板書：雞兔同籠）師：雞兔同籠問題是我國古代著名的三大趣題之一，一直令無數(shù)人津津樂道，也令無數(shù)人冥思苦想。六、教學(xué)過程師：同學(xué)們，今天我們班里除了大家，又有這么多老師，你們心里會緊張嗎？ 生：會。第四篇：雞兔同籠教案人教版四年級下學(xué)期 數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：一、教學(xué)目標(biāo)了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性；了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。雞和兔各有幾只？當(dāng)我們碰到35頭，94足這么大數(shù)量的問題的時(shí)候，我們用畫圖法和列表法來計(jì)算，還容易嘛？今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的解決雞兔同籠問題的方法。板書：雞兔同籠（二）設(shè)疑自探籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能了解“雞兔同籠”問題，能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。）（二）、假設(shè)法假設(shè)全是雞82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿）2616=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。你們看，這樣行不行？生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿?！睅煟撼丝梢约僭O(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？小組2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，并演示。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?2條腿。雞兔一共有26條腿。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。2=47只腳。因此，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。交流過程略）（四）學(xué)習(xí)總結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、教學(xué)反思充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性當(dāng)新的問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。（媒體出示課本第80頁的情景圖）師：請你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問題。通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問題。]四、全課通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？（板書：解決問題的不同策略）五、拓展延伸書P81“你知道嗎？”師：我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問題，可見古代勞動(dòng)人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院?。師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。生2：我猜雞有5只，兔子有15只。教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問題。全課小結(jié)：回顧總結(jié)，引發(fā)思考本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。，一共是82元。師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。列方程為：6x＋4（50－x）=260（解略）。（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。）質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。溫馨提示：①用列舉法怎樣解決問題？②你能用畫圖的方法解答嗎？③如果把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？④回顧列方程解決問題的經(jīng)驗(yàn)，怎樣用方程解決問題？學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。你們想看一看嗎？今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。，學(xué)習(xí)和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。下面我們就一起走進(jìn)我們的生活，解答生活中放入“雞兔同籠”問題?？戳诉@段資料，你有什么想法，你有什么想說的嗎？ 生：古時(shí)候的人們太聰明了。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，找出題中的等量關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程組求解，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。（學(xué)生討論，教師巡視并加以適當(dāng)引導(dǎo)）嘗試假設(shè)法和方程法。學(xué)生觀察表格說說各項(xiàng)表示的含義。感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)需要花費(fèi)很長時(shí)間，顯然不是最佳方法，那么還有其他方法嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。這種猜測雖然解決了問題，但效率很低。通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。（師生算出腳的只數(shù)）（3）師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)大家如果能夠把剛才的猜想按照一定的順序列成這樣的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。】師：還有沒有別的方法呢？現(xiàn)在我們通過小組討論尋找更為便捷的解決方法。（4－2）=3（只）兔：8－3=5（只）答：兔有5只，雞有3只。在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。235=12（頭）…… 兔的頭數(shù)3512=23（頭）……雞的頭數(shù)師：這就是最早的雞兔同籠問題。在我們的生活中，也存在著許多類似“雞兔同籠”的問題，解決方法也類似。第二篇：雞兔同籠教案雞兔同籠教案七篇雞兔同籠教案 篇1教學(xué)目標(biāo)：“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。引入：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。二、自主學(xué)習(xí)、小組探究對于這個(gè)問題你想用什么方法來解決呢？請根據(jù)提示思考解決問題的方案。）學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）252525024262522327254222825621292582030260質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？（引導(dǎo)