【正文】 們知道像1/2這樣的數(shù)叫什么數(shù)嗎？（板書：分?jǐn)?shù)）（二）動手操作，探究新知認(rèn)識1/2（1）涂一涂，感受1/2（見課本56頁）。b 將其中的兩份涂上顏色，涂色部分是這張紙的（）。（2）指名讀出各分?jǐn)?shù)（3）組內(nèi)說一說各分?jǐn)?shù)所表示的意義。（）a 組內(nèi)討論。生動手操作，剪一剪、涂一涂。如果老師把這道題變一下，你還能不能完成的同樣出色呢？（二）、自主探索，學(xué)習(xí)新知分一分師：請同學(xué)們把你涂好色的9個小正方形用剪刀分開。比如在公園里我們就會遇到用分?jǐn)?shù)來表示的一些事物。師小結(jié)：通過動手操作和自主探索，我們知道了一個整體可以由若干個體組成，分?jǐn)?shù)可以表示它的一部分。（2）我們對分?jǐn)?shù)又有了新的認(rèn)識，你能舉一些生活中的事例來說一說嗎？（學(xué)生交流略）（四）、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲嗎？（學(xué)生交流略）。今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識“分一分（二）。（3）、全班交流。（三）、鞏固練習(xí)基本練習(xí)（1）投影出示課本60頁的練一練第1題。（2）交流結(jié)論：因為笑笑拿了6枝鉛筆的1/2，淘氣拿了4枝鉛筆的1/2，“1/2”所對應(yīng)的整體不同，所以他們拿到的鉛筆不一樣多。（3）交流匯報① 出示圖(見課本61頁右上圖)。試一試，讓學(xué)生獨立完成。一類：分母相同的分?jǐn)?shù)比大小。分子是1的分?jǐn)?shù)，表示取其中的一份，分母小的表示把一個整體平均的分?jǐn)?shù)少，其中的一份反而大，而分母大的表示平均分得的份數(shù)多，其中的一份反而小。（2）小組交流：把自己平均分的思維過程講給同伴聽。培養(yǎng)學(xué)生動手操作，觀察比較和初步對比、總結(jié)的能力。（1）質(zhì)疑：“3/4和1/4誰大？你是怎么想的，四人一組拿出手中另一張正方形紙分一分，涂一涂，發(fā)揮集體的力量，看能不能得到答案”（2）四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分，涂一涂，比一比，說一說。（1）質(zhì)疑：“1/4和1/2誰大呢？大家是怎么想的，用剛才比較的方法，四人一組想一想”。(4)拓展延伸 為什么？說明：分母相同，表示把一個整體平均分成的份數(shù)相同，那么每一份的大小就相同，分子大的表示取得份數(shù)，分?jǐn)?shù)就大；分子小的表示取得份數(shù)少，分?jǐn)?shù)就小。（2）小組交流，把自己分的思維過程講給同伴聽。培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。下面，我們就來研究這些問題，看誰最有辦法。問題二：爸爸比笨笨多吃了幾分之幾？（1）生列算式。（2）小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，教師巡視。（獨立完成）（3）說明算理，同桌交流。通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么新的收獲？（指生交流）。教學(xué)準(zhǔn)備：情境圖、每生四張完全相同的圓形紙、投影儀及相應(yīng)的投影片 教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)加減法的意義。⑤ 全班交流。（生有的畫圖、有的折紙、有的涂，用多種方式解決問題）（３）集體討論問題三：它們吃了５/８，還剩幾分之幾？ ①生獨立列出算式。）總結(jié)算法。學(xué)情分析：本節(jié)課的授課對象是三年級的學(xué)生，他們已有了一定的整數(shù)知識，在生活中也常常會遇到一些不能用整數(shù)來表示的量，雖然他們在生活中能理解一半和一多半的概念，但只能模糊地來表示某些量。教學(xué)重點：認(rèn)識幾分之一。（課件演示）B：（學(xué)生中如果有用1/2表示）談話：?1/2是什么意思？?（充分發(fā)揮學(xué)生的作用，認(rèn)識、強化平均分）?你在那里見過二分之一？?（學(xué)生回答后，教師給以肯定。?還有誰與他的折法不一樣的？?提問：他是這樣把這張紙平均分成2份的，涂上其中的一份表示1/2，可以嗎？還有不一樣的嗎？（選擇不同表示形式的作品也貼在1/2下面）練習(xí)，完成?想想做做?第2題。（1）猜想：哪個分?jǐn)?shù)大一些？（2）引導(dǎo)學(xué)生討論并交流討論信息。四、延伸拓展、總結(jié)評價（課件出示）?想想做做?第6題圖。?結(jié)合課件老師向?qū)W生介紹了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，極大的激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。?。這時老師提出：?你能用一個數(shù)來表示‘半個’嗎？?學(xué)生在老師的引導(dǎo)下提出可以用0．5表示，也有學(xué)生提出用分?jǐn)?shù)表示，還有的說用二分之一來表示，老師都給他們提供表現(xiàn)的機會，讓他們在黑板上用數(shù)表示出來。交流：你是怎么想的？完成“練習(xí)二十二”第2題。交流：你選第幾幅圖？為什么？其他三幅圖有什么問題？強調(diào)：只有把一個圖形或者一個物體平均分成幾份，每份才是它的幾分之一。??你們想試一試嗎？? 學(xué)生自己在練習(xí)本上寫1/2，同桌互相說說是怎樣寫的，檢查一下誰寫得更標(biāo)準(zhǔn)、更漂亮。師生交流：?把4個蘋果平均分給2個人，每人分得幾個？請拍手表示!?學(xué)生拍手表示，教師板書?2?（課件演示分的結(jié)果）；?把2瓶礦泉水平均分給2個人，每人分得幾瓶？?學(xué)生拍手表示，教師板書?1?（課件演示分的結(jié)果）；?把1個蛋糕平均分給2個人，每人分得幾個？?（學(xué)生無法拍手表示半個）?你會用一個數(shù)來表示這半個嗎？?（學(xué)生嘗試，并說明理由，教師根據(jù)學(xué)生實際情況引入1/2）A：（學(xué)生中沒有用1/2表示）談話：你們都用自己喜歡的方式表示了這個蛋糕的一半，說明你們都很有辦法，不過，我要向大家介紹一種更簡便而且科學(xué)的表示方法。使學(xué)生學(xué)會運用直觀的方法比較分子都是1的兩個分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)生初次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)會感動困難。新課 標(biāo)第一 網(wǎng)師：媽媽又有了難題要請教我們了，請看：（投影出示）一根繩子，第一次用了５/９，第二次用去了２/９，一共用去了幾分之幾？第一次比第二次多用去了幾分之幾？還剩幾分之幾？ 5 9 2 9 第一次用去 第二次用去 出示線段圖：課本ｐ６４第二題。② 生用自己喜歡的方式計算。③ 學(xué)生獨立思考。教學(xué)重難點：探索同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。（4）師小結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律。（1）指生說說圖意。② 爸爸吃了這個西瓜的3/8，也就是把一個西瓜平均分成了8份，爸爸吃了其中的3份，是3個1/8，笨笨吃了2份，是2個1/8，3個1/8比2個1/8多了1個1/8。（5）回到原圖驗證： 出示情境圖。出示情景圖小熊笨笨要請爸爸品嘗自己親手種植的大西瓜。理解用分母分?jǐn)?shù)加減法的意義，與整數(shù)加減法的意義相同。（投影出示）（1）、學(xué)生獨立看一看、涂一涂、比一比。4份中的一份，比2份中的一分少，也就是平均分的份數(shù)越多，每一份反而越少，所以1/4(2)小組交流如何用簡潔的語言描述比較大小的方法。② 學(xué)生爭當(dāng)“小老師”自行講解比的過程。剛才老師把同學(xué)們展示的分?jǐn)?shù)張貼了四組，請同學(xué)們仔細觀察一下這四組分?jǐn)?shù)，你能給它分一下類嗎？（1）學(xué)生獨立觀察每組分?jǐn)?shù)的特點（2）小組討論交流如何分類（3）全班交流：小組選代表陳述分類的思維過程。案例6 《比大小》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo):通過比較分?jǐn)?shù)的大小，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。（3）全班交流并個別展示。（4）拓展延伸 為什么？說明：分母相同，表示把一個整體平均分成的份數(shù)相同，那么每一份的大小就相等。（1）分類。②小組選代表發(fā)言說出小組比較的思維過程。電腦出示：（動畫大意）豬八戒在取經(jīng)的路上，忽然找到一個大西瓜，他剛要吃，悟空一個筋斗翻到了他的跟前：八戒，這個西瓜我們分開吃，你吃西瓜的1/2,我吃西瓜的1/2,(師板書:1/2)八戒聽了滿臉不高興,這個西瓜是我發(fā)現(xiàn)的,我要多吃,我要吃西瓜的1/4(師板書1/4)師:同學(xué)們說，八戒能多吃到西瓜嗎? 生：能（不能）要想知道八戒能不能多吃到西瓜，我們必須解決一個什么問題呢？ 生：比較一下1/2和1/4誰大誰小? 師：這節(jié)課我們就來研究比較一下分?jǐn)?shù)的大?。ò鍟n題：比大?。ǘ┨骄啃轮容^分子是1的分?jǐn)?shù)大?。?）質(zhì)疑：下面我們就來比較以下1/2和1/4（指板書）誰大誰小？為了直觀地比較出誰大誰小，請同學(xué)們四人一組，拿出手中的正方形紙分一分，涂一涂，發(fā)揮集體的力量，看能不能得到答案。③組長匯報。找分?jǐn)?shù)你在用分?jǐn)?shù)表示事物時是怎么想的？你還能從圖中找出一些分?jǐn)?shù)嗎？（1）、生獨立觀察，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)。藍色占所有正方形的（）/（）。教學(xué)準(zhǔn)備：剪刀、正方形紙片、投影片、水彩筆 教學(xué)過程:(一)、復(fù)習(xí)舊知,：老師帶來了幾張圖片,我看哪顆“智慧星”能用分?jǐn)?shù)表示出各圖中的涂色部分。學(xué)生理解題意、獨立思考，然后在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程，最后在全班匯報交流。（3）在小組內(nèi)交流自己的想法。（4）全班交流。（3）集體交流。教學(xué)重點、難點：體會一個整體可以由許多個體組成，會用分?jǐn)?shù)表示它的一部分，進一步理解分?jǐn)?shù)的意義。（）（3）一塊不規(guī)則的地塊是無法把它平均分成2份、3份或幾份的。（2）聯(lián)系實際，體會分?jǐn)?shù)就在身邊。（2）涂一涂。（放錄音）歷史上每一個數(shù)學(xué)符號從發(fā)明到被普遍認(rèn)可，都經(jīng)歷了十分漫長的歲月。教學(xué)重點、難點：理解分?jǐn)?shù)的意義，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)。師：聽懂他的意思了嗎？誰來解釋一下。說一說（學(xué)生思考后交流略）用分?jǐn)?shù)表示下面各個圖形中的涂色部分，并讀一讀。（一生說“分?jǐn)?shù)”并板書課題）師：你寫的“分?jǐn)?shù)”2字真漂亮，請領(lǐng)讀一遍。生2：我把其中的2份涂上顏色，涂色部分是這張紙的2/4。??師: 小朋友們不僅涂得好,說得也不錯。）（二）動手操作、探究新知認(rèn)識1/2 師：剛才我們把1個桃子平均分給2只猴子，每只猴子分到一半，也就是分了這個桃子的1/2，請小朋友們說老師是怎么分的？生：把一個桃子平均分給2只猴子，每只猴子分桃子的1/2。生3：我用1/2表示一半。師；你認(rèn)為哪種分法最公平，為什么？生1：我認(rèn)為每只猴子分2個桃子最公平,因為他們分的桃子一樣多。教具學(xué)具準(zhǔn)備猴頭、桃子的圖片。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是學(xué)生觀察、猜測、實驗、操作、獨立思考與合作交流的過程。教材結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知規(guī)律安排了“分一分(一)”、“分一分(二)”、“比大小”“吃西瓜”四課內(nèi)容，目的是使學(xué)生在自己熟悉并感興趣的情境中，通過動手操作自主探索和合作交流，初步理解分?jǐn)?shù)所表示的具體意義，掌握比較簡單分?jǐn)?shù)大小以及同分母分?jǐn)?shù)加減運算的方法。在練習(xí)、反思與評價、課外延伸中，讓學(xué)生聯(lián)系生活實踐，用分?jǐn)?shù)進行正確的表達和交流，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的親切感，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識。從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是數(shù)的概念的一次擴展，無論在意義上，還是在讀寫方法上，和整數(shù)都有很大的差異?！驹O(shè)計意圖：在學(xué)生基本建立起分?jǐn)?shù)概念后，老師鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的想象，在正方形紙片上“創(chuàng)造”自己喜歡的分?jǐn)?shù)，為學(xué)生提供操作實踐的空間和思考交流的時間。【設(shè)計意圖：為使學(xué)生真正理解分?jǐn)?shù)是以平均分為基礎(chǔ)這一重點，教師為學(xué)生提供了充分探索的空間與條件，引導(dǎo)學(xué)生從操作學(xué)具入手，使其通過操作和觀察，把對知識的思考與學(xué)具的操作結(jié)合起來，促使學(xué)生在頭腦中形成表象，初步建立“分?jǐn)?shù)”這一概念。、觀察、比較、討論、交流等活動過程中，使學(xué)生的探索和創(chuàng)造意識得到發(fā)展，并從中獲得積極的情感體驗。這一概念的建立需要一定的時間與空間，務(wù)必讓學(xué)生親歷實踐——感悟——構(gòu)建這一過程。師：那怎樣表示出一個正方形的四分之一。先不忙，聽好要求：拿一張 長方形紙，折一折，涂色表示它的二分之一，生動手操作。它就是——分?jǐn)?shù)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備 正方形、紙條 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 師：同學(xué)們，你們喜歡聽《西游記》的故事嗎？今天老師就給你 們帶來一段《西游記》的故事。(4)小練習(xí)。認(rèn)識幾分之幾（1）認(rèn)識1/2/3/4/4 課件演示：老師先用正方形紙折出它的1/4并涂上陰影，讓學(xué)生根據(jù)圖形說分?jǐn)?shù)，并且要說出為什么要這樣表示。教具學(xué)具準(zhǔn)備：四個蘋果、長方形、正方形、圓片 教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境師：今天老師和大家做個有游戲，聽清楚游戲的規(guī)則，我們現(xiàn)在回答問題不用嘴而用手，答案是幾，就拍幾下。學(xué)情分析：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識是從整數(shù)到分?jǐn)?shù)進行數(shù)的概念的第一次擴展，無論在意義、讀寫方法以及各部分的名稱認(rèn)識上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異，學(xué)生學(xué)習(xí)時可能出現(xiàn)一些困難，因此，教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體情境和直觀操作，初步理解分?jǐn)?shù)的意義，體會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性。本節(jié)課的核心是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的情景和操作過程來理解簡單的分?jǐn)?shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點：使學(xué)生形成“幾分之一”的表象。下面哪個圖形的陰影部分能用二分之一來表示？為什么？（5）小結(jié)：通過找二分之一，我們知道了：把一個物體平均分成兩份，其中的一份就是這個物體的二分之一。（3）你們會寫分?jǐn)?shù)嗎？分?jǐn)?shù)還有好多，想不想發(fā)揮你的聰明才智來創(chuàng)造幾個新的分?jǐn)?shù)（想）請學(xué)生上黑板寫出幾個分?jǐn)?shù)，并讀給大家聽。在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的 精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。師：同學(xué)