【正文】
等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,過兩底中點(diǎn)的直線是它的對(duì)稱軸,等腰梯形的兩條對(duì)角線相等. 作 ∠ AMB的平分線,它與 DC, AB分別相交于 點(diǎn) E, F A B C D E F M 1 2 如圖,在等腰梯形 ABCD中, AB∥ DC, DE是梯形的高. ( 1) AE與兩底 AB, DC的關(guān)系如何? ( 2)設(shè) DC=2cm, AB= 4cm, DE=2cm,求腰 DA的長(zhǎng). 解 ( 1) 設(shè) M, N 分別是 DC, AB的中點(diǎn),則直線MN是等 腰梯形 ABCD的對(duì)稱軸,從而 由于 DE⊥ AB,因此 DE∥ MN,從而四邊形DENM是平行四邊形,于是 EN= DM,所以 E A B C D N M 11,22D M D C A N A B M N A B? ? ?1 1 1 ()2 2 2A E A N E N A B D C A B D C? ? ? ? ? ?( 2)由第( 1)小題的結(jié)論得 在直角三角形 AED中, D