湘教版數(shù)學(xué)八下二次根式和它的化簡(jiǎn)3課時(shí)(存儲(chǔ)版)
【正文】 數(shù)時(shí)，下列各式實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ ( 1 ) 2)1( ?x ( 2 ) 11?x 解： ( 1 ) 由 2)1( ?x ≥ 0 ，解得： x 取任意實(shí)數(shù) ∴ 當(dāng) x 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式 2)1( ?x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有意義。 3+32=（ 2x3） 2 , 又∵（ 2x3） 2≥ 0 ∴ 4x212x+9≥ 0，∴（ 24 12 9xx??） 2=4x212x+9 例 3 在 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式 : （ 1） x23 （ 2） x44 (3) 2x23 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1． a （ a≥ 0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 2．（ a ） 2=a（ a≥ 0） 。 5=45， （56） 2=56 ，（ 72 ） 2=22( 7) 724? ． 三、鞏固練習(xí) 計(jì)算下列各式的值： （ 18 ） 2 （23） 2 （ 94 ） 2 （ 0 ） 2 （ 478） 2 22(3 5) (5 3)? 四、應(yīng)用拓展 例 2 計(jì)算 [ 1．（ 1x ? ） 2（ x≥ 0） 2．（ 2a ） 2 3．（ 2 21aa??） 2 4．（ 24 12 9xx??）2 分析 ：（ 1）因?yàn)?x≥ 0，所以 x+10；（ 2） a2≥ 0；（ 3） a2+2a+1=（ a+1）≥ 0； （ 4） 4x212x+9=（ 2x） 22 那么 AB邊的長(zhǎng)是 __________． 問(wèn)題 3：正方形的面積為 s,則它的邊長(zhǎng)為 _____. 老師點(diǎn) 評(píng)：?jiǎn)栴} 1：橫、縱坐標(biāo)相等，即 x=y，所以 x2=3．因?yàn)辄c(diǎn)在第一象限，所以 x= 3 ， 所以 所求點(diǎn)的坐標(biāo)（ 3 ， 3 ）． 問(wèn)題 2：由勾股定理得 AB= 10 問(wèn)題 3： s 二、探索新知 很明顯 3 、 10 、 s ，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱(chēng)二次根式．因此，一般地，我們把形如 a （ a≥ 0） 的式子叫做二次根式，“ ”稱(chēng)為二次根號(hào)． 由于二次根式的被開(kāi)方數(shù)只能取非負(fù)值，因此二次根式要有意義就必須被開(kāi)方數(shù)大于等于A B C 0。 ( 2 ) 由 x － 1 ≥ 0 ，且 x － 1 ≠ 0 解得： x ＞ 1 ∴ 當(dāng) x ＞ 1時(shí)，二次根式 11?x
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