【正文】 ；（72） 2=_______；（ 0 ） 2=_______． 老師點評： 4 是 4的算術平方根，根 據(jù)算術平方根的意義， 4 是一個平方等于 4的非負數(shù) ，因此有（ 4 ） 2=4． 同理可得：（ 2 ） 2=2，（ 9 ） 2=9，（ 3 ） 2=3，（13） 2=13 ，（72） 2=72 ，（ 0 ）2=0，所以 （ a ） 2 = a（ a ≥ 0） 例 1 計算 1．（32） 2 2．（ 3 5 ） 2 3．（56） 2 4．（ 72 ） 2 分析 ：我們可以直接利用（ a ） 2=a（ a≥ 0）的結論 解題． 解：（32） 2 =32 ，（ 3 5 ） 2 =32（ 5 ） 2=32 ( 2 ) 由 x － 1 ≥ 0 ，且 x － 1 ≠ 0 解得： x ＞ 1 ∴ 當 x ＞ 1時，二次根式 11?x在實數(shù)范圍內(nèi)都有意義。 5=45， （56） 2=56 ，（ 72 ） 2=22( 7) 724? ． 三、鞏固練習 計算下列各式的值： （ 18 ） 2 （23） 2 （ 94 ） 2 （ 0 ） 2 （ 478） 2 22(3 5) (5 3)? 四、應用拓展 例 2 計算 [ 1．（ 1x ? ） 2（ x≥ 0） 2．（ 2a ） 2 3．（ 2 21aa??） 2 4．（ 24 12 9xx??）2 分析 ：（ 1）因為 x≥ 0，所以 x+10；（ 2） a2≥ 0；（ 3） a2+2a+1=（ a+1）≥ 0； （ 4） 4x212x+9=（ 2x） 22 例如 2n? ： ∵ n2≥ 0,∴ n2≤ 0,∴當 n=0時 2n? 才是二次根式； 例如 2?a ： 當 a2≥ 0時是二次根式 ,當 a 20時不是二次根式； 即當 a ≥ 2是二次根式 ,當 a 0時不是二次根式； 例如 yx? ： 當 xy≥ 0時是二次根式 ,當 xy0時不是二次根式； 即當 x≥ y是二次根式 ,當 xy時不是二次根式 . 例 3． 當 x是多少時， 31x? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析 ：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于 0，所以 3x1≥ 0， 31x?才能有意義． 解：由 3x1≥ 0，得： x≥ 13 當 x≥ 13 時， 31x? 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義． 三、鞏固練習 :