高中數(shù)學(xué)21隨機抽樣文字素材2新人教a版必修3(存儲版)
【正文】 ，故抽得的編號是等差數(shù)列，首項應(yīng)該在第一段，公差是每段中個體的數(shù)量。 答案： 60人。 12．答案： 10 提示：抽樣比為 25 1200 8?，故應(yīng)抽取 180 108??人。 提示：先確定抽樣比，再求出高三學(xué)生的人數(shù)。 點評：利用分層抽樣的結(jié)果可確定每層人數(shù)占總體人數(shù)的比例，根據(jù)已知條件列出方程求出 全班的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出答案。 點評：本題主要考查統(tǒng)計中的抽樣方法的有關(guān)知識。 解法二：分層抽樣中的抽樣比為 20 1160 8? ，由 1 1 11 1 2 1 4 ,1 6 2 , 3 2 48 8 8? ? ? ? ? ?可得，業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員應(yīng)分別抽取 14 人、 2人、 4人。 對 112名業(yè)務(wù)人員按系統(tǒng)抽樣分成 14 個部分，其中每個部分包含 8個個體，對每個部分利用簡單隨機抽樣抽取個體。 第 1組是編號為 1～ 5 的學(xué)生，第 2組是編號為 6～ 10的學(xué)生，依次下去，第 59組是編號為 291～ 295的學(xué)生。 2.【 提示或答案 】方法一（抽簽法）將 100 件軸編號為 1,2,? ,100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這 100 個數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取 10個號簽，與這 10個號簽號碼相同 的軸的直徑即為所為抽取的樣本。登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的 14 ，且該組中，青年人占 50%，中年人占40%，老年人占 10%。 題組設(shè)計 再現(xiàn)型題組 1.(2021 全國卷Ⅱ )一個總體中含有 100 個個體，以簡單隨機抽樣方式從該總體中抽取一個容量為 5的樣本，則指定的某個個體被抽到的概率是 _______。 鞏固型題組 5．一個單位有職工 160 人，其中有業(yè)務(wù)人員 112 人，管理人員 16 人，后勤服務(wù)人員32人，為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為 20的樣 本，用分層抽樣的方法抽取樣本，并寫出過程。 反饋型題組 9.(2021浙江 )某校有學(xué)生 2021人，其中高三學(xué)生 500人，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從該學(xué)校學(xué)生中抽取一個 200人的樣本，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為 __________。一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時，可用抽簽法。 4.【 提示或答案 】首先確定抽樣比例，然后根據(jù)各層 份數(shù)確定各層要抽取的份數(shù)。后勤人員的編號為 129， 130，?， 本題要抓住“分層抽樣中各層抽取個體數(shù)依各層個體數(shù)之比來分配”這一分層抽樣的特點，首先確定各層應(yīng)抽取的個體數(shù)，之后分別 采用系統(tǒng)抽樣和簡單隨機抽樣完成抽樣過程。 變式與拓展 1：問題：①有 1000個乒乓球分別裝在 3個箱子內(nèi)，其中紅色箱子內(nèi)有 500個，藍(lán)色箱子內(nèi)有 200個， 黃色箱子內(nèi)有 300個，現(xiàn)從中抽取一個容量為 100的樣本；②從 20 名學(xué)生中選出成 3名參加座談會。 8．解：（ 1）設(shè)登山組人數(shù)為 x，則總?cè)藬?shù)為 4x，游泳組人數(shù)為 ，青年人、中年人、老年人所占比例分別為 a 、 b 、 c, 則有000040 3 10 347 .5 , 1044x x b x x
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