【正文】 、試一試求下面平行四邊形的面積，與同學(xué)說說你的方法。理解等底等高的平行四邊形的面積相等。播放：“請跟隨圖形小精靈進入第一宮：辨別圖形宮”出示各種各樣的圖形提問：這些圖形你認識嗎？說說他們的名稱。（板書）這也是三角形的定義。三、動手操作：師：下面我們進入第三宮：動手宮學(xué)生動手拼搭三角形和四邊形，抽生介紹自己拼搭的圖形是由幾條線段圍成的。難點：發(fā)現(xiàn)并比較認識四邊形的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和抽象概括的能力。、（2） 投影展示，交流討論。師：誰再來說說，發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)四邊形還有四個角。師：這個圖形為什么也不是？生：因為它的邊沒有圍在一起?！端倪呅巍方贪?4第6單元多邊形的面積第1課時平行四邊形的面積【教學(xué)內(nèi)容】：教材P87～88例1及練習(xí)十九第3題?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1．談話：為了創(chuàng)建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區(qū)準(zhǔn)備要修建兩個大花壇（出示教材第87頁情境圖）。出示教材第87頁方格圖及平行四邊形圖。引導(dǎo)學(xué)生思考：通過剛才的操作演示你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會回答：我發(fā)現(xiàn)把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形后形狀變了，但面積沒有變，即長方形面積就等于平行四邊形面積。那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：S=ah(板書)5．應(yīng)用面積計算公式計算平行四邊形的面積。另外，在介紹新知識時，要盡量與生活實際相聯(lián)系，便于學(xué)生理解?！厩榫硨?dǎo)入】。展示學(xué)習(xí)成果，學(xué)生之間進行評價。（板書）。師：（示范）老師為每個組準(zhǔn)備了兩種長度不同的小棒，紅色的更長，藍色的更短，顏色相同的小棒長度是相同的，現(xiàn)在請小組長拿出學(xué)具袋中的小棒，開始動手吧。學(xué)情分析：學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式有困難。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個、練習(xí)本。：我們可以用什么方法來計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？生：我們以前學(xué)習(xí)長方形和正方形面積的時候，用的是數(shù)方格的方法。（二）動手操作，深入探究，老師為每組準(zhǔn)備了4個不同的平行四邊形和學(xué)習(xí)卡，大家可以結(jié)合教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，探究平行四邊形的面積計算。質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟?？生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會出現(xiàn)直角，再平移到另一邊才可以拼成長方形。師：翻開教材自學(xué)第88頁倒數(shù)第二自然段的內(nèi)容。1．計算出下面每個平行四邊形的面積。進一步認識長方形和正方形，知道它們的角都是直角。（小組合作，分一分）小組反饋，匯報結(jié)果。師：這是我們熟悉的場景，你都發(fā)現(xiàn)了什么？（小組討論）小組反饋，匯報結(jié)果。板書設(shè)計：平行四邊形的面積長方形的面積＝長寬S=ah↑ ↑ ↑ =64平行四邊的面積＝底高=24(m2)S=ah《四邊形》教案2知道三角形高、中線、角平分線的定義會做任意三角形高、中線、角平分線重點會做任意三角形高、中線、角平分線難點會做任意三角形高、中線、角平分線教學(xué)方法講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀一、三角形的高復(fù)習(xí)：過點A做BC的垂線，垂足為D在黑板上做△ABC，過點A做對邊BC的垂線，垂足為D，我們就將線段AD稱為△ABC的高3高的定義：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點與垂足之間的線段稱為三角形的高例如在上圖中，我們從△ABC的一個頂點出發(fā)，向它對邊BC所在的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高注：1）三角形的高必為線段2）三角形的高必過頂點垂直于對邊3）三角形有三條高為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高例：做出下列三角形的三條高1銳角三角形：可由教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個2直角三角形由于∠C等于900，說明AC⊥BC，那么BC邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，3鈍角三角形二，三角形的角平分線1引入：一知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點E，線段AE就稱為△ABC的角平分線2定義：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點間的線段稱為三角形的角平分線3注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個角的角平分線為一條射線2）三角形的角平分線必過頂點平分三角形的一內(nèi)角如上所示，△ABC的`角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC3）三角形有三條角平分線為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線例：做出下列三角形的三條角平分線教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個銳角三角形直角三角形鈍角三角形三，中線1引入：如右所示，取BC的中點F，連結(jié)AF，那么線段AF就稱為△ABC的中線2定義：在三角形中，連結(jié)一個頂點與它對邊中點的線段，叫做三角形的中線如上所示，線段AF就是△ABC的中線31）三角形的中線必為線段2）三角形的中線必平分對邊如上所示，線段AF是△ABC的中線必有：BF=CF=BC3）三角形有三條中線例：做出下列三角形的三條角平分線教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫出其余兩個銳角三角形直角三角形：鈍角三角形素材A：1在△ABC中，AD是角平分線，BE是中線，∠BAD=400，則∠CAD=，若AC=6cm，則AE=素材B：2下列說法正確的是A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部B直角三角形只有一條高C三角形的三條至少有一條在三角形內(nèi)D鈍角三角形的三條高均在三角形外答案：1400、6㎝2C《四邊形》教案3【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級上冊第34～36頁的內(nèi)容。出示教材第88頁例1.學(xué)生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書。：因為長方形的面積=長寬，所以平行四邊形的面積＝底高（板書）追問：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？學(xué)生得出結(jié)論：必須知道平行四邊形的底和對應(yīng)的高。讓各小組展示不同的剪拼方法并說出剪拼過程。這是一種巧合嗎？看來平行四邊形和長方形存在著非常密切的聯(lián)系。（板書：長方形的面積=長寬）師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？4．揭示課題：今天我們就來學(xué)習(xí)和研究平行四邊形的面積的計算。教學(xué)難點：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。擴展資料：《四邊形》教案《四邊形》教案1教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習(xí)十九第3題。課件展示要求：（1）請選好小棒，做出的每個四邊形要形狀不同。師：請每個同學(xué)手里拿一個四邊形，和老師一起來摸一摸它的四周。課件出示教材第79頁例1主題圖。難點：培養(yǎng)觀察比較和概括抽象的能力?！景鍟O(shè)計】：平行四邊形的面積長方形的面積＝長寬例1 S =ah↓ ↓ ↓ =64平行四邊的面積＝底高=24（m2）↓ ↓ ↓S＝a h《四邊形》教案15【教材分析】豐富多彩的圖形世界給四邊形的學(xué)習(xí)提供了大量有趣的素材。）4．教學(xué)用字母表示。提問：通過數(shù)方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個很大的平行四邊形田地還能用數(shù)格子的方法嗎？（不能，很麻煩）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數(shù)格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡單？引導(dǎo)假設(shè)：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積？操作驗證：演示教材第88頁平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具平行四邊形紙片，像剛才演示的操作一樣，同桌相互合作，動手進行剪、拼、移的操作方法，從中再次驗證一下是否正確。（板書課題：平行四邊形的面積）二、互動新授1．?dāng)?shù)方格，比較大小?！窘虒W(xué)方法】：遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法【教學(xué)準(zhǔn)備】：師：多媒體。（1）有四條直的邊。（板書：四條直的邊、四個角，找學(xué)生說四邊形的特征）師：同學(xué)們學(xué)得真認真，這么快就掌握的新知識，你們敢接受嗎？（出示圖片題，是四邊形用Yes 回答，不是用No 回答并說明理由。老師在下面觀察。二、探究新知教學(xué)教材第79頁例1.大屏幕上有許多圖形，你能從中找出四邊形嗎？找一找，把你認為是四邊形的圖形涂上你喜歡的顏色。情感，態(tài)度與價值觀：感受四邊形無處不在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。師：這里老師有一個疑問：五邊形是由五條線段圍成的，四邊形是由四條線段圍成的，三角形是由三條線段圍成的，那么這六邊形是由幾條線段圍成的.？（六條線段）七邊形呢？八邊形呢？小組討論，得出結(jié)論：幾邊形是由幾條線段圍成的。請跟隨圖形小精靈進入第二宮：定義圖形宮”了解三角形、四邊形及多邊形的概念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、引入新課：師：小朋友，今天我們一起去參觀圖形王國，愿意嗎？（播放多媒體課件）圖形博士說：“歡迎小朋友們來到圖形王國，我是圖形博士。三、布置作業(yè)練一練的P4題。教學(xué)難點平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教師指導(dǎo)與教學(xué)過程學(xué)生學(xué)習(xí)活動過程設(shè)計意圖2．歸納以多種探索方法為基礎(chǔ)，歸納計算平行四邊形面積的基本方法。用數(shù)格子方法的老師不要反對，而是引導(dǎo)他們知道當(dāng)出現(xiàn)不滿1格時，都當(dāng)作半格數(shù)。]《四邊形》教案11教學(xué)目標(biāo)1．通過操作活動，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式的過程。(5)擺平行四邊形。]2．剪一剪、拼一拼，認識平行四邊形(1)請小朋友們用剪刀把折成兩個完全一樣的三角形剪下來(師生同剪)。當(dāng)學(xué)生說到紅領(lǐng)巾、三角尺等身邊有的物體時，讓學(xué)生摸著紅領(lǐng)巾、三角尺的面說：，三角尺的面是三角形的。（這是我們已經(jīng)認識的)②對折兩個完全一樣的三角形。2．在折圖形、剪圖形、擺圖形、拼圖形等活動中，使學(xué)生體會圖形的變換，發(fā)展對圖形的空間想像能力。這樣安排，既符合低年級學(xué)生的認知特點，也有利于他們主動地認識平面圖形。教學(xué)過程巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入新課[師]通過前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。（二）能力訓(xùn)練要求經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證能力。進一步知道通過圖形的轉(zhuǎn)化，可以推導(dǎo)出平等四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并且按它們面積計算公式可以分別計算出這些圖形的面積是多少。③一個平行四邊形底擴大16倍，高縮小2倍，面積就( )倍。(2)每相鄰兩個面積單位間的進率各是多少?練習(xí)做期末復(fù)習(xí)第12題。生：這兩個毛毯的面積一樣大。推導(dǎo)公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？生：平行四邊形的面積等于底乘高。師生共同小結(jié)：平行四邊形的面積=底與底相鄰的邊是錯誤的。探究提示：拿出手中的平行四邊形框架，小組合作，在紙上描出平行四邊形。生5：長寬正好得到的是長方形的面積，底高得到的結(jié)果正好和平行四邊形的面積相等。生3：兩個毛毯一樣大。教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)探究，組織討論，指導(dǎo)點撥，啟發(fā)幫助。疑點及解決辦法1．教學(xué)重點：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用2．教學(xué)難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識．3．疑點及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點的距離，點到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問題．四、課時安排2課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具六、師生互動活動設(shè)計教師復(fù)習(xí)提問，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達標(biāo)練習(xí)第一課時七、教學(xué)步驟【復(fù)習(xí)提問】1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？（教師隨著學(xué)生回答畫出圖1）圖1【引入新課】在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．【講解新課】1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質(zhì)．2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“”表示，如圖1就是平行四邊形，記作“”．a(chǎn)lign=middle圖13．平行四邊形的性質(zhì)講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時它又是特殊的四邊形，當(dāng)然還有其特性（個性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等．平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）圖2如圖3所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．圖3要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖44．平行線間的距離從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點到另一條直線的距離相等，如圖5．我們把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．圖5注意：（1）兩相交直線無距離可言．（2）連結(jié)兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，從直線外一點到一條直線的垂線段的長，叫點到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．