【正文】 勾股定理證明的資料。突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、教法與學法分析：學情分析:七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采用“問題情境建立模型解釋應用拓展鞏固”的模式,選擇引導探索法。過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結合和從特殊到一般的思想。學法分析：在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式，使學生真正成為學習的主人。設計意圖：學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊—— 一般的認知規(guī)律。你同意他的想法嗎？設計意圖：增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機。問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？（割補法是本節(jié)的難點，組織學生合作交流）設計意圖：不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強．教法分析：結合七年級學生和本節(jié)教材的特點，在教學中采用“問題情境————建立模型————解釋應用———拓展鞏固”的模式，選擇引導探索法。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。（二）教學目標：知識與能力：掌握勾股定理，：經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，：激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。探索題： 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么 試用今天學過的知識說明。三。三、教學過程設計創(chuàng)設情境，提出問題實驗操作，模型構建回歸生活，應用新知知識拓展，鞏固深化感悟收獲，布置作業(yè)（一）創(chuàng)設情境提出問題（1）圖片欣賞 勾股定理數(shù)形圖 1955年希臘發(fā)行 美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學 的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學美，感受勾股定理的文化價值。情感態(tài)度與價值觀： 激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感，從而了解數(shù)學，喜歡數(shù)學。目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生要奮發(fā)向上。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”。這樣既保證討論的有效性，也調動了學生的學習積極性。探索勾股定理說課稿2一、說教材分析：(一)本節(jié)內容在全書和章節(jié)的地位這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。自己動手，拼出弦圖讓同學們拿出了提前準備好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進行拼圖，小組活動，拼出自己喜愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學生思維的閘門，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，在輕松愉悅的氛圍中學到知識。由于八年級學生構造能力較低以及對面積證法的不熟悉，因此本課的難點便是勾股定理的證明?！肮垂啥ɡ怼笔前才旁趯W生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關知識之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種美妙關系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來，在幾何學中占有非常重要的位置。教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力。回歸生活應用新知讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信心。（2） 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。(六)布置作業(yè)課本P104習題中的第題。(三)歸納驗證【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整一堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。(二)動手操作⒈課件出示課本P99圖：觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能得出什么結論?學生可能會考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定，并且要鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR(此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言)，從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90176。二、說教法與學法分析【教法分析】數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。此時已經是把課堂全部還給了學生，讓他們 在數(shù)學的海洋中馳騁，提供這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏，學生們拼得很好，并且都給出了正確的 證明，在黑板上盡情地展示了一番。觀察發(fā)現(xiàn)，類比猜想讓學生仔細觀察畢達哥拉斯朋友家的瓷磚（圖1）， 從而得到特殊的等腰直角三角形三邊關系，緊接著由特殊到一般，讓學生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個“三邊關系”的結論？同學們很輕易的得到了結 論。四、教學問題診斷本 節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。同時勾股定理在生產、生活中也有很大的用途。（二）教學目標知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結合和從特殊到一般的思想.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。（二）教學目標：知識與能力：掌握勾股定理，：經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，：激發(fā)學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學.（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。設計意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象能力。（四）知識拓展鞏固深化基礎題，情境題，探索題。（2）某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6。（三）教學重點經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，我準備設計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學生盡量地找出線段之間的關系。（四）問題解決：讓學生解決開頭的實際問題，前后呼應，學生從中能體會到成功的喜悅。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業(yè)六部分。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。例1的第四小題對于初學勾股定理的學生來說具備了一定的難度，可通過教師的提醒和引導使學生接觸方程思想，認識數(shù)學思想。同時增加學生的成就感，增加學習自信心。眾所周知，勾股定理是初中數(shù)學乃至幾何中十分重要的一個定理，本課是在學生已經掌握了直角三角形的相關基本性質和判定的基礎上進行學習的。學法：通過教師引導，一步步得出勾股定理，在得出定理后通過不斷的運用勾股定理從而加強對該定理的理解與掌握。例2的提出是勾股定理在實際生活中的運用，在學生運用勾股定理解題的同時使學生了解到勾股定理運用的廣泛性及數(shù)學這一學科的實用性。會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課后就有辦法解決了。驗證 為了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結論的正確性。（六）布置作業(yè)： 1，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。二、教法與學法分析學情分析：七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。（二）實驗操作模型構建等腰直角三角形（數(shù)格子）一般直角三角形（割補）問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？設計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想?；A題： 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？設計意圖：這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境 ，鍛煉了發(fā)散思維。讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。能力目標在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合以及由特殊到一般的思想方法，培養(yǎng)學生的觀察力、抽象概括能力、創(chuàng)造想象能力以及科學探究問題的能力。[學法分析] 在教師組織引導下，采用自主探索、合作交流的方式，讓學生自己實驗，自己獲取知識，并感悟學習方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦能力，使學生真正成為學習的主體。通過同學們的討論，發(fā)現(xiàn)數(shù)不出來的原因是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算，其原則就是由不規(guī)則經過割補變?yōu)橐?guī)則。七、設計說明根據學生的知識結構，我采用的數(shù)學流程是：創(chuàng)設情境引入新課——觀察發(fā)現(xiàn)類比猜想——實驗探究證明結論——自己動手拼出弦圖——總結反思這五部分。2.【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察猜想歸納驗證”的數(shù)學思想，并且體會數(shù)形結合和從特殊到一般的思想方法?；镜慕虒W程序是“創(chuàng)設情景動手操作歸納驗證問題解決課堂小結布置作業(yè)”六個方面。⒉緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢?于是再利用多媒體投影出P100圖 (一般直角三角形)。⒉自學課本P101例1，然后完成P102練習。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。二、教法與學法分析：學情分析：七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接），但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠。二、實驗操作模型構建等腰直角三角形（數(shù)格子）一般直角三角形（割補）問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系設計意圖：這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，體會數(shù)形結合的思想。知識的運用得到升華。探索定理采用面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結合及從特殊到一般的思想方法．讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平。學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.三、教學過程設計，提出問題，模型構建，應用新知，鞏固深化，布置作業(yè)(一)創(chuàng)設情境提出問題(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票大會會標設計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).二、實驗操作模型構建(數(shù)格子)(割補)問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？設計意圖:這樣做利于學生參與探索，利于培養(yǎng)學生的語